Головна

Контрольна робота №1

  1. Cedil; Паралельна робота свердловинних насосів
  2. I. Самостійна робота з інформаційними джерелами
  3. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  4. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  5. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  6. III. Метод визначення платоспроможності фізичних осіб, розроблена Ощадбанком Росії.
  7. III. Робота над новою темою

1. Вирішити систему лінійних рівнянь методом Гаусса.

Рішення. Перше рівняння множиться на (-2) і додається до другого рівняння, потім перше рівняння множиться на (-3) і додається до третього. Таким чином, невідоме х виключається з двох останніх рівнянь. Ці перетворення краще показати на розширеній матриці

.

Віднявши у другій матриці з третього рядка подвоєну другу, ми виключаємо невідоме у з третього рівняння. Після таких перетворень виходить система

З третього рівняння легко знаходиться  . Потім з другого рівняння отримуємо  . Нарешті, з третього рівняння отримуємо .

Неважко перевірити, що сукупність , ,  є рішенням даної системи.

2.Визначити тип кривої , Знайти її параметри; визначити кутовий коефіцієнт прямої . Знайти точки перетину даних ліній і зробити креслення.

Рішення. Наведемо рівняння кривої до канонічного вигляду , Розділивши на 225. Отримаємо рівняння еліпса .Його велика піввісь  , Мала піввісь  . Центр збігається з початком координат.

рівняння прямої  має вигляд «в відрізках»  , Що зручно для побудови. Для знаходження кутового коефіцієнта прямої приведемо її до вигляду  , висловимо у через х: .

кутовий коефіцієнт .

Для знаходження точок перетину цих ліній вирішимо систему

Зведемо друге рівняння в квадрат

і підставимо в перше рівняння:

Знайшли точки перетину (0; 3) і (5; 0), що наочно видно на кресленні.

у

 
 

-5 0 5 х

-3

3. Дано координати вершин піраміди АВСD:

потрібно:

1) записати вектори  в системі орт  і знайти модулі цих векторів;

2) знайти кут між векторами и ;

3) знайти проекцію вектора  на вектор ;

4) знайти площу грані АВС;

5) знайти об'єм піраміди АВСD;

6) скласти рівняння ребра АС;

7) скласти рівняння межі АВС.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   Наступна

Профіль ТСА, ТПООП | Контрольна робота №1 | Рішення. | Рішення. | Контрольна робота №2 | Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати