Головна |
Це лінійне диференціальне рівняння. Воно вирішується підстановкою у = U · V
Здійснимо підстановку.
Одну з допоміжних функцій U або V можна взяти довільно, тому виберемо в якості V будь-якої приватний інтеграл рівняння
(1).
Тоді для відшукання U отримаємо рівняння.
(2).
Вирішимо рівняння (1), розділивши змінні.
ln | V | = Ln | Sin x |
V = Sin x.
підставами значення V во (2) рівняння.
тоді у = U · V = (x + c) Sin x.
відповідь:у = (х + с) Sin x - Спільне рішення даного лінійного рівняння.
Контрольна робота № 1 | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |