Головна

Рішення.

  1. Поняття управлінське рішення. Класифікація управлінських рішень.
  2. Дозвіл.
  3. Рішення.
  4. Рішення.
  5. Рішення.
  6. Рішення.
  7. Рішення.

1. Область визначення функції (- )

2. Замінимо x на (-x): f(-х) = (-х)3 - 3 (-х)2 +2 = - х3 - 3х2 +2

Так як f () f (х), то функція не є ні парною, ні непарною.

3. Знайдемо точки перетину графіка функції з осями координат.

При x = 0 y = 2 (0; 2) - точка перетину з віссю 0y.

Точки перетину графіка функції з віссю 0x знаходимо при y = 0, тобто x3 - 3x2 +2 = 0

розкладемо вираження x3 - 3x2 +2 на множники:

x3 - 3x2 +2 = (x-1) (X-1  ) (X-1+ )

Вирішивши рівняння (x-1) (X-1  ) (X-1+ )) = 0, знаходимо нулі функції:

x1= 1, x2= 1 , x3= 1 + У цих точках графік функції перетинає вісь 0x.

1 1 1+

Визначимо інтервали знакопостоянства.

На інтервалах (- ?; 1 ), (1; 1 + ) F (x) <0, отже графік функції розташований нижче осі 0x.

На інтервалах (1 ; 1), (1 + ; ?) f (x)> 0, значить графік функції розташований вище осі 0x.

4.Так як функція не має точок розриву, то вертикальних асимптот немає. Похила асимптота має рівняння у = кх + в,

де к = = = =

Так як к = , то похилих асимптот немає.

5.Знайдемо інтервали зростання і спадання функції і її екстремуми.

маємо у?= (X3 - 3x2 + 2) ? = 3х2 - 6x

у?= 0прі3х2 - 6x = 0

х1 = 0 х2 =2 стаціонарні точки.

На інтервалах (-  , 0) і (2,  ) F ? (x)> 0 це свідчить про те зростає

На (0, 2) f ? (x) <0 означає функція спадає

х = 0 - точка максимуму, f(0) = 2.

x = 2 точка мінімуму, f(2) = -2.

6.Знайдемо інтервали опуклості і угнутості кривої і точки її перегину.

маємо: у ?? = (3х2 - 6х ) ? = 6 x - 6

у ?? = 0прі х =1 - точка можливого перегину.

На інтервалі (-  ; 1) f ?? (x) <0, отже графік функції опуклий.

На інтервалі (1; ) f ?? (x)> 0, значить графік функції увігнутий.

У точці з абсцисою х = 1 графік функції має перегин.

f(1) = 0 - ордината точки перегину.

7. побудуємо таблицю

х  -1  1  1+
у  -2  -2

8. Побудуємо графік функції.

 



Попередня   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   Наступна

За виконання контрольних робіт | А) Метод Крамера. | Б) Метод Гаусса. | Рішення. | Зворотний хід методу Гаусса. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати