На головну

Зворотний хід методу Гаусса.

  1. Адміністратора будь-якого рівня управління, що організує роботу, керуючись сучасними методами та ін.
  2. Алгоритм дискретного методу
  3. Алгоритм методу переміщень
  4. Алгоритм методу сил
  5. Б) Метод Гаусса.
  6. Бічне каротажне зондування. Суть методу. Палетки і номограми, необхідні для визначення справжнього питомої опору
  7. У пошуках методу

З третього рівняння системи маємо х3 = 3.

Підставляючи значення змінної х3 в друге рівняння, отримаємо

х2 = - +  · 3 = -  = -2

х2 = -2.

підставляючи х2 = -2 в перше рівняння, отримаємо

х1 = -8 - 3 (-2) + 3 = 1.

відповідь: х1 = 1, х2 = -2, х3 = 3.

в) Можна скористатися модифікацією методу Гаусса. Поєднавши прямий і зворотний хід методу Гаусса від розширеної матриці системи перейдемо до одиничної матриці, що вкорочує процес обчислень.

           
     


1 3 -1 + -8

3 -1 1 8 <=>

2 1 -2 - 6

Крок 1.

З другого рядка віднімемо першу, помножену на 3.

 З третього рядка віднімемо першу, помножену на 2.

1 3 -1 + -8

3 - 1 · 3 -1 - 3 · 3 1 - (- 1) · 3 8 - (-8) · 3 <=>

2 - 1 · 2 1 - 3 · 2 -2 - (- 1) · 2 -6 - (-8) · 2

           
     


1 3 -1 + -8

<=> 0 -10 4 32 <=>

0 -5 0 10

Крок 2.

Розділимо другий рядок на (-10), а третю на (-5).

<=>  <=>

Крок 3.

З першого рядка віднімемо другу, помножену на 3, а з третього рядка віднімемо другу.

           
   
     
 


1 - 0 3 - 1 · 3 -1 +  · 3 - 8 +  · 3

<=> 0 1 - -  <=>

0 1 - 1 - + - +

           
     
 


1 0

<=> 0 1 - -  <=>

0 0

Крок 4.

Розділимо третій рядок на .

           
     
 


1 0

<=> 0 1 - -

0 0 у середньому 1 3

Крок 5.

Віднімемо від першого рядка третю, помножену на  , А з другої віднімемо третю, помножену на .

                       
   
           


1 0 - -  · 3 1 0 0 1

<=> 0 1 - + - +  <=> 0 1 0 -2

0 0 1 3 0 0 1 3

Отримали матрицю, яка відповідає системі рівнянь:

 
 


х1 = 1 х2 = -2 х3 = 3

відповідь:х1 = 1, х2 = -2, Х3 = 3.

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Загальні методичні вказівки | За виконання контрольних робіт | А) Метод Крамера. | Б) Метод Гаусса. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати