Головна

Функції та способи їх завдання.

  1. II. ФУНКЦІЇ
  2. II. ФУНКЦІЇ
  3. II. функції
  4. II. функції ІТС
  5. II. ФУНКЦІЇ ЦУП
  6. VII.2.2) Способи набуття права власності.
  7. Адвокат і його функції

нехай X и Y деякі множини.

Визначення 2.1.функцією називається відношення (відповідність) f між множинами X и Y, при якому кожному елементу x X відповідає єдиний елемент y  Y. безліч X називають областю визначення функції і позначають D (f), А безліч {f (x)}  Y - областю або безліччю значення функції і позначають E (f).

Визначення 2.2.змінну x D (f) Називають незалежною змінною або аргументом, а y E (f) Називають залежною змінною чи функцією.

Визначення 2.3.якщо X и Y - Числові множини, то y=f (x) називається числовою функцією.

Приклад 2.4.Нехай дано два безлічі X= {2; 3; 5; 7}, Y= {15; 18; 31}. Встановимо між ними таке відповідність: елемент x X є дільником елемента y Y. Тоді кожному елементу множини X відповідає тільки один елемент множини Y: 2  28; 3  15; 5  15; 7  28. Отже, задана функція.

Існують три способи завдання функції: аналітичний, графічний и табличний.

Якщо вказана сукупність операцій, які потрібно зробити над аргументом x, Щоб отримати значення функції, то кажуть, що функція задана аналітичним виразом.

Прикладом можуть служити функції y=x2-5x+1, x [0,1], y=x2+7x-1, x ( ;  ). Вони задані на різних множинах.

Функція може задаватися на різних числових множинах різними аналітичними виразами, наприклад

Ця функція визначена [-1; 1]. Для обчислення значення функції потрібно з'ясувати, яким аналітичним виразом слід скористатися для заданого конкретного значення аргументу.

Визначення 2.5.безліч з n елементів {a1, a2, ..., An}, Для кожного з яких встановлено, який є 1-м, 2-м, ..., n-м, називається впорядкованою n-кою (a1, a2, ..., An).

Визначення 2.6.Безліч упорядкованих пар дійсних чисел, тобто {(x; y) | x , y  }, Називається числовий площиною. позначають її .

Спосіб завдання функції за допомогою графіка на координатної площині називається графічним.

при табличному способі завдання функції наводиться таблиця, в якій даються значення функції для кінцевого безлічі значень аргументу.

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Міністерство освіти Республіки Білорусь | тексти лекцій | Аксіоми теорії ймовірностей. Дискретні простору елементарних фіналів. Класичне визначення ймовірності | Основні правила комбінаторики. Вибірки, поєднання. Аксіоми теорії ймовірностей | геометричні ймовірності | властивості ймовірності | Умовна ймовірність. незалежність | Формули повної ймовірності та Байєса | Схема незалежних випробувань Бернуллі. поліномінальної розподіл | Теорема Пуассона. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати