На головну

II. Використання генератора випадкових чисел.

  1. U - образні характеристики синхронного генератора
  2. VII. Порядок обліку комунальних послуг з використанням приладів обліку, підстави і порядок проведення перевірок стану приладів обліку і правильності зняття їх показань
  3. VII. Порядок обліку комунальних послуг з використанням приладів обліку, підстави і порядок проведення перевірок стану приладів обліку і правильності зняття їх показань
  4. В області талії допускається використання будь-яких матеріалів, дозволяється використання будь-якого кольору.
  5. В. Використання операційного аналізу
  6. Векторні діаграми синхронного генератора

1) В "Аналізі даних" вибирається "Генератор випадкових чисел"

2) «Число змінних» - 10 (13% вибірка від чисельності 77).

3) «Число випадкових чисел» - 1.

4) "Параметри" "Між" 0 і 77.

5) Параметри виведення "Новий робочий лист"

6) У новому аркуші "Формат ячеек" - Числовий - «Число десяткових знаків" - 0.

У десяти осередках буде міститися 10 випадкових чисел в діапазоні від 1 до 77. Ці числа є номерами територій дані яких використовуються для розрахунку середнього значення вибірки.

Таблиця 7.1

Результати вибіркового обстеження незайнятого населення

 Вік, років  до 25  25-35  35-45  45-55  55 і більше
 Чисельність осіб даного віку

З ймовірністю 0,954 визначте межі:

а) середнього віку незайнятого населення;

б) частки (питомої ваги) осіб, молодших 25 років, в загальній чисельності незайнятого населення.

Рішення. Для визначення середньої помилки вибірки нам необхідно перш за все розрахувати вибіркову середню величину і дисперсію досліджуваної ознаки, дані для розрахунку яких наведені в табл.

Таблиця 7.2

Розрахунок середнього віку незайнятого населення і дисперсії

 Вік, років x  Чисельність осіб даного віку f  середина інтервалу x xf x2f
 До 2525-3535-4545-5555 і більш
 Разом -

Середня помилка вибірки складе:

 року.

Визначимо з ймовірністю 0,954 (t = 2) граничну помилку вибірки:

 року.

Встановимо кордону генеральної середньої: 41,2 - 1,6  5 41,2 + 1,6 або:

39.6  42.8

Таким чином, на підставі проведеного вибіркового обстеження з ймовірністю 0,954 можна зробити висновок, що середній вік незайнятого населення, що шукає роботу, лежить в межах від 40 до 43 років.

Для відповіді на питання, поставлене в пункті «б» даного прикладу, за вибірковими даними визначимо частку осіб у віці до 25 років і розрахуємо дисперсію частки:

.

Розрахуємо середню помилку вибірки:

Гранична помилка вибірки із заданою вірогідністю складе:

Визначимо кордону генеральної частки:

 або

Отже, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка осіб у віці до 25 років у загальній чисельності незайнятого населення перебуває в межах від 3,9 до 1 1,9%.

При розрахунку середньої помилки власне-випадкової бесповторной вибірки необхідно враховувати поправку на бесповторном відбору:

де N - обсяг (кількість одиниць) генеральної сукупності /

необхідний обсяг власне-випадкової повторної вибірки визначається за формулою:

.

Якщо відбір бесповторний, то формула набуває такого вигляду:

Отриманий на основі використання цих формул результат завжди округлюється в більшу сторону до цілого значення.

приклад. Необхідно визначити, скільки учнів перших класів шкіл району необхідно відібрати в порядку власне-випадкової бесповторной вибірки, щоб з ймовірністю 0,997 визначити межі середнього зросту першокласників з граничною помилкою 2 см. Відомо, що всього в перших класах шкіл району навчається 1100 учнів, а дисперсія зростання за результатами аналогічного обстеження в іншому районі склала 24.

Рішення. Необхідний обсяг вибірки при рівні ймовірності 0,997 (t = 3) складе:

Таким чином, для отримання даних про середнє зростання першокласників із заданою точністю необхідно обстежити 52 школяра.

механічна вибірка. Дана вибірка полягає у відборі одиниць із загального списку одиниць генеральної сукупності через рівні інтервали відповідно до встановленого відсотком відбору. При вирішенні завдань на визначення середньої помилки механічної вибірки, а також необхідної її чисельності, слід використовувати наведені вище формули, що застосовуються при власне-випадковому бесповторном відборі.

Типова вибірка. Ця вибірка застосовується в тих випадках, коли одиниці генеральної сукупності об'єднані в кілька великих типових груп. Відбір одиниць у вибірку проводиться всередині цих груп пропорційно їх обсягу на основі використання власне-випадкової або механічної вибірки (при наявності необхідної інформації відбір також може вироблятися пропорційно варіації досліджуваного ознаки в групах).

Середня помилка типової вибірки визначається за формулами:

 (Повторний відбір);

 (Бесповторний відбір),

де  - Середня з внутрішньогрупових дисперсією.

приклад

З метою вивчення доходів населення по трьом районам області сформована 2% -ва вибірка, пропорційна чисельності населення цих районів. Отримані результати представлені в табл. 7.3.

Таблиця 7.3

Результати вибіркового обстеження доходів населення

 район  Чисельність населення, чол.  Обстежено, чол.  Дохід у розрахунку на 1 особу
 середня, тис. руб.  дисперсія
 IIIIII  2,92,52,7  1,31,11,6

Необхідно визначити межі середньодушових доходів населення по області в цілому при рівні ймовірності 0,997.

Рішення. Розрахуємо середню з внутрішньогрупових дисперсій:

Середня і гранична помилки вибірки:

Розрахуємо вибіркову середню:

 тис. руб.

В результаті проведених розрахунків з ймовірністю 0,997 можна зробити висновок, що середньодушові доходи жителів даної області знаходяться в наступних межах (тис. Руб.):

При визначенні необхідного обсягу типової вибірки враховується середня з внутрішньогрупових дисперсій:

 (Повторний відбір);

 (Безповторних відбір).

Отримане значення загального обсягу вибірки необхідно розподілити по типовим групам пропорційно їх чисельності, щоб визначити, яка кількість одиниць слід відібрати з кожної групи:

де Ni - Об `єм i-і групи;

n, - обсяг вибірки з / -і групи.

серійна вибірка. Ця вибірка використовується в тих випадках, коли одиниці досліджуваної сукупності об'єднані в невеликі рівновеликі групи або серії. Одиницею відбору в цьому випадку є серія. Серії відбираються з використанням власне-випадкової або механічної вибірки, а всередині відібраних серій обстежуються всі без винятку одиниці.

В основі розрахунку середньої помилки серійної вибірки лежить межгрупповая дисперсія:

 (Повторний відбір);

 (Бесповторний відбір),

де xi - Число відібраних i - Серій;

R - Загальне число серій.

Міжгрупова дисперсію при рівновеликих групах обчислюють таким чином:

де хi - Середня i-й серії;

х - Загальна середня по всій вибіркової сукупності.

приклад

З метою контролю якості комплектуючих з партії виробів, упакованих в 50 ящиків по 20 виробів в кожному, була проведена 10% -ва серійна вибірка. За потрапили у вибірку скриньках середнє відхилення параметрів вироби від норми відповідно склало 9 мм, 11, 12, 8 і 14 мм. З ймовірністю 0,954 визначте середнє відхилення параметрів по всій партії в цілому.

Рішення. Вибіркова середня:

 мм.

Величина груповий дисперсії:

З урахуванням встановленої ймовірності Р = 0,954 (t = 2) гранична помилка вибірки складе:

 мм.

Проведені розрахунки дозволяють зробити висновок, що середнє відхилення параметрів всіх виробів від норми знаходиться в наступних межах:

Для визначення необхідного обсягу серійної вибірки при заданої граничної помилку використовуються наступні формули:

 (Повторний відбір);

 (Безповторних відбір).



Попередня   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   Наступна

Статистичні спостереження (відбір) статистичних даних і аналіз їх статистичних показників (Завдання №4) | Розрахунок середніх показників | Відносні статистичні показники | Угруповання статистичних даних і аналіз груп (робота №1) | Приклад використання угруповань в економічній практиці | Розрахунок основних статистик і оцінка кореляційної зв'язку (Завдання №2) | Виконання завдання з використанням Excel | Рішення завдання. | Статистичний аналіз варіаційних (інтервальних) даних (Завдання №3) | Економічні індекси (робота №6) |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати