Головна

Багаточлени над полем дійсних чисел.

  1. II. Використання генератора випадкових чисел.
  2. Питання 5. Особливості полемічного діалогу
  3. ЛОГІЧНІ і психологічні прийоми ПОЛЕМИКИ
  4. Багаточлени над полем комплексних чисел.
  5. Безліч дійсних чисел
  6. многочлени

Нагадаємо, що якщо комплексне число має вигляд  , То поєднане має вигляд  . При цьому виконуються наступні властивості: ; ; ; ; .

Теорема 16.2. (Про комплексні коріння многочлена з дійсними коефіцієнтами). 1) Якщо и  - корінь  , то  теж корінь  , Тобто  . 2) Якщо  , то  має парне кількість комплексних недійсних коренів.

Слідство. Будь многочлен непарної ступеня з дійсними коефіцієнтами має хоча б один дійсний корінь, а значить, наводимо над полем  дійсних чисел.

Теорема 17.2. (Про непріводімих многочленах над полем  ). Над полем дійсних чисел  непріводімим тільки многочлени першого ступеня або многочлени  другого ступеня, для яких існують  і такі, що .

Слідство. Легко отримати, що многочлен другого ступеня з дійсними коефіцієнтами неприводим над полем дійсних чисел  тоді і тільки тоді, коли його дискримінант від'ємний (  ).



Попередня   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   Наступна

Кінцеві і нескінченні десяткові дроби. | Рішення рівняння (*) в цілих числах. | Рішення рівняння в цілих числах для цілих чисел. | Ознаки подільності. | Приватні ознаки подільності. | Рішення квадратних рівнянь. Теорема Вієта. | Алгоритм рішення рівнянь третього ступеня в радикалах. | Алгоритм рішення рівнянь четвертого ступеня в радикалах. | Ділення з залишком в. Схема Горнера. | Найбільший спільний дільник. Взаємна простота і не приводиться. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати