На головну

Тема 1. Короткі відомості з теорії чисел

  1. HTML: Загальні відомості.
  2. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів.
  3. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 1 сторінка
  4. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 2 сторінка
  5. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 3 сторінка
  6. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 4 сторінка
  7. Ii) публічний показ, виконання та повідомлення по дротах для загального відома перероблених або відтворених таким способом творів. 5 сторінка

1 Аверін А. Н. Соціальна інформація і се роль в управлінні: Учеб. допомога. - М., 1985.

2 Агєєв B.C., Базаров Т. Ю., Скворцов В. В. Методика складання соціально-психологічної характеристики для атестації кадрів. - М .: МГУ, 1986.

3 Андрєєва Г. М. Соціальна психологія. - М .: Аспект Пресс, 199,6.

4 Антикризове управління: від банкрутства до фінансового оздоровлення / Під ред. Г. П. Іванова. - М .: ЮНИТИ, 1995..

5 Базаров Т. Ю. Технологія центрів оцінки для державних службовців. Проблеми конкурсного відбору. - М .: ІПК ГС, 1995..

6 Базаров Т. Ю. Управління персоналом організації, що розвивається. - М .: ІПК ГС, 1996..

7 Базаров Т. Ю., Беков Х. А., Аксьонова Е. А. Методи оцінки управлінського персоналу державних і комерційних структур. - М .: ІПК ГС, 1995..

8 Базаров Т. Ю., Маліновський П. В. Управління персоналом в умовах кризи // Теорія і практика антикризового управління. - М .: ЮНИТИ, 1996..

9 Баркеро Кабреро Х. Д. Зв'язки з громадськістю в світі фінансів: Ключ до успіху: Пер. з ісп. - М .: Справа, 1996..

10 Блажнов Е. А. Паблік рілейшнз = Public relations: Запрошення в світ цивілізованих ринкових і суспільних відносин; Учеб. посібник для ділових людей. - М .: ІМА-прес, 1994..

11 Блек С. PR: міжнародна практика. - М .: Видавничий дім «Довгань», 1997.

12 Блек С. Паблік рілейшнз. Що це таке? - М .: Новини, 1990.

13 Вступ в практичну соціальну психологію / Под ред. Ю. М. Жукова, Л. А. Петровської, О. В. Соловйової. - М .: Наука, 1994..

14 Віханський О. С., Наумов А. І. Менеджмент: людина, стратегія, організація, процес. - М .: МГУ, 1995..

15 Віханський О. С., Наумов А. І. Менеджмент: Підручник. - 3-е изд. - М .: Гардарики, 1999..

16 Горохів В. М., Комаровський B.C. Зв'язки з громадськістю в органах державної служби: (Введення, лекція до курсу) / Ріс. акад. держ. служби при Президенті РФ. г М .: РАГС, 1996..

17 Грачов М. В. Суперкадр. - М .: Справа, 1993.

18 Грейсон Дж. К. мл., О'Делл К. Американський менеджмент на порозі XXI століття. - М .: Економіка, 1991.

19 Гришина Н. В. Психологія конфлікту. - СПб: Питер, 2000.

20 Гроув Е. С. Високоефективний менеджмент. - М., 1996.

21 Дарендорф Р. Конфлікт і свобода // Реферативний журнал. 1 974.

22 Десслер Г. Управління персоналом. - М .: Біном, 1997..

23 Джуелл Л. Індустріально-організаційна психологія. - СПб: Питер, 2001.

24 Дизель П. М., Раньян У. М-К. Поведінка людини в організації. - М, 1993.

25 Дене Д. Примирення розбіжностей. Як створити оптимальні взаємини на роботі і вдома. - М., 1993.

26 Євенко Л.І. Еволюція концепцій управління людськими ресурсами // Стратегія розвитку персоналу (Матеріали конференції). Нижній Новгород, 1996. - с. 33-37.

27 Єрьомін Б.Л. Вибір шляхів подолання конфліктів // Реформа. № 1. 1997.

28 Єрьомін Б.Л. ПР як інструмент роботи в конфлікті і проблеми управління персоналом // Сучасний кадровий менеджмент. Вип.1. - М: ІПК ГС, 1997..

29 Зигерт В., Ланг Л. Керувати без конфліктів. - М., 1990.

30 Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Людські ресурси управління. - М .: Справа, 1993.

31 Кабаченко Т. О. Психологія управління. - М., 1996.

32 кадровий резерв і оцінка результативності праці управлінських кадрів. - М .: Справа ЛТЛ, 1995. - С. 176.

33 Катліп С. М., Сентер А. X., Брум Г. М. Паблік рілейшнз. Теорія і практика: Учеб. посібник: Пер. з англ. 8-е изд. - М .: Вільямс, 2000..

34 Кернс Д. Т., Недлер Д. А. Пророки у темряві. - СПб .: Азбука, 1996..

35 Климов Е. А. Психологія професіонала. - М., 1996.

36 Климов Е. А. Психологія професійного самовизначення. - Ростов-на-Дону: Фенікс, 1996..

37 Малиновський П. В. Ідейно-теоретичні та методологічні основи організаційно-управлінських ігор // Управлінські нововведення і ігропрактіка. - М .: Інститут соціології АН СРСР, 1990. - С. 75-102.

38 Мастенбрук У. Управління конфліктними ситуаціями та розвиток організації. - М .: Инфра-М, 1996..

39 Мескон М., Альберт М., Хедоурі Ф. Основи менеджменту. - М .: Справа, 1994..

40 Михайлов Ф. Б. Управління персоналом: класичні концепції та нові підходи. - Казань, 1994..

41 Ньюстром Дж. В., Девіс К. Організаційна поведінка. - СПб: Питер, 2000.

42 Організації. Середовище. Комунікації: Зб. науч. тр. / С.-Петерб. держ. електротехн. ун-т; Під ред. І. П. Яковлєва. - СПб., 1996..

43 Оуен Г. Теорія ігор. - М .: Світ, 1971.

44 Пашенцвв Е. Н. Пабрік рілейшнз: від бізнесу до політики. 2-е изд. - М .: Финпресс, 2000. - 229 с.

45 Пригожин А. И. Сучасна соціологія організацій. - К .: Юрінком Інтер-Пракс, 1995..

46 Пронников В. А., ладаном І. Д. Управління персоналом в Японії. - М .: Наука, 1989.

47 Рева В. Є. Зв'язки з громадськістю: історія, теорія, практика. - М. 1997.

48 Російська ділова культура: історія, традиція, практика. - М., 1998..

49 Сенге П. М. П'ята дисципліна: мистецтво і практика самонавчається. - М .: Олімп - Бізнес, 1999..

50 соціально психологічний клімат колективу. Спецпрактикум з соціальної психології. - М .: МГУ, 1981.

51 Тарасов В. К. Персонал-технологія: добір і підготовка менеджерів. Л., 1989.

52 Татарників А. Управління кадрами в корпораціях США, Японії, Німеччини. - М., 1992.

53 Травін В. В., Дятлов В. А. Основи кадрового менеджменту. - М .: Справа, 1995..

54 управління людськими ресурсами: психологічні проблеми / Под ред. Ю. М. Забродина і Н. А. Носова. - М., 1997..

55 Фішер Р., Юрі У. Шлях до згоди, або Переговори без поразки. - М .: Наука, 1990.

56 Худяков С. Внутрішньо паблік рілейшнз в системі управління персоналом // Російський економічний журнал. №11. Тисячу дев'ятсот дев'яносто три.

57 Шекшня С. В. Управління персоналом сучасної організації. - М., 1996.

58 Шихирев П. Н. Введення в російську ділову культуру: Учеб. допомога. - М .: «Друкарня« Новини », 2000..

59 Економіка праці та соціально-трудові відносини / За ред. Г. Г. Мелікьяна і Р. П. Колосової. - М .: МГУ, 1996..

60 Еренберг Р. Дж., Сміт Р. С. Сучасна економіка праці. Теорія і державна політика. - М .: МГУ, 1996..

61 Яковлєв І. П. Паблік рілейшнз в організаціях: Навчальний справ. допомога. - СПб .: Петрополіс, 1995..

62 Handling Conflict and Negotiation.- Manchester Open, Learning, 1994..

63 Jefkins F. Public relations. - London: M & E, Pitman publishing, 1998..

64 The power of reputation management // PR Tactics. - March, 1996..

65 Pepper G.L. Communicating in Organizations: A Cultural Approach. - N.-etc .; McGraw-Hill, Inc., 1995..

66 Wendell L. French, Cecil H. Bell. Organization development. Prentice-Hall International, Inc., 1990.

67 Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. - N.-Y. - London, 1983.

68 Windahl S., Signitzer В., Olson J. T. Using Communication Theory. An introduction to planned communication. - London, 1992.

69 Schultz T. Investment in Human Capital. - N.-Y., 1971. :

70 Flamholtz E. G. Human Resource Accounting. - N.-Y .: Jossey-Bass 1985.


[1] Perkin G. The thirdrevolution: Professional society in international perspective. - L .: Routledge, 1996..

[2] Cole D. W. Professional suicide - Or organizational murder. - Cleveland: Organizational development institute of Ohio, 1989.

[3] Hyman J., Mason В. Managing employee and participation. - L. etc .: Sage, 1995. - VIII.

[4] Guest D. Human resource management: its implications for industrial relations and trade unions // New perspectives on human resource management. - L., 1989. - P. 40-54.

[5] Kochanski J. Competency-based management // Training & development j. - Alexandra, 1997. - Vol. 51, № 10. - P. 41-46.

[6] Hathcock B.C. The nw-breed approach to 21st century human resources // Human resource management. - N.Y., 1996. - Vol. 35, № 2. - P. 243-250.

[7] Blancero D., Boroski J., Dyer L. Key competencies for a transformed human resource organization: Results of a field study // Human resource management. - N. Y., 1996. - Vol. 35, № 3. - P. 383-403.

[8] Вебер М. Протестантська етика і дух капіталізму. Обр. произв. - М., 1990. - С. 82.

[9] Сміт А. Дослідження про природу і причини багатства народів. - М .: Соцекогіз, 1962. - С.28.

[10] Див .: Віханський О. С., Наумов А. І. Менеджмент: людина, стратегія, організація, процес. - М: МГУ, 1995. - С. 34.

[11] Там же. С.360 - 361.

[12] Див .: Кудряшова Є.В. Лідер і лідерство. - Петрозаводськ, 1996. - С. 96.

[13] Див: Basic Organizational Behavior. - N.-Y., 1995. - P.28.

[14] Див .: Печчеї А. Людські якості. - М .: Прогрес, 1985. - С.289-310.

[15] Кант І. Антропологія з прагматичної точки зору // Соч. - М .: Думка, 1966. - T.6. - С. 384.

[16] Гегель Г. В. Ф. Феноменологія духу // Соч. - М. Л., 1959. - T.IV. - С.112.

[17] Кудряшова Є.В. Лідер і лідерство. - Петрозаводськ, 1996..

[18] Shekshnia S. V. Managing People in Russia // Business and management in Russia. - Cheltenham; Brookfield; Elgar, 1996..

[19] (Betchel S.D. Reflections on success // Daedalus. - Cambridge, 1996. - Vol. 125, № 2. - P. 147-166).

[20] Див .: Бурлачук В. Доля авторитету в сучасному світі // Соціологія: теорія, методи, маркетинг. - Київ, 2000. - № 4. - С..91-105.

[21] Малиновський П. В. Ідейно-теоретичні та методологічні основи організаційно-управлінських ігор. // Управлінські нововведення і ігропрактіка. - М., 1990.

[22] Ємельянов Є. М., Поварніцина С. Є. Психологія бізнесу. - М .: Армада, 1998.

[23] Євенко Л.І. Еволюція концепцій управління людськими ресурсами // Стратегія розвитку персоналу: Матеріали конференції. - Нижній Новгород, 1996..

[24] Лурія А. Р. Основи нейропсихології. - М .: МГУ, 1973.

[25] Базаров Т. Ю., Маліновський П. В. Управління персоналом в умовах кризи // Теорія і практика антикризового управління. - М .: ЮНИТИ, 1996..

[26] При підготовці глави використаний матеріал випускної роботи слухача кафедри управління персоналом ІПК ГС О. Козлова.

[27] Петті В. Економічні статистичні роботи. - М., 1940.

[28] Дятлов С. А. Основи теорії людського капіталу. - СПб, 1992.

[29] Schultz T. Investment in Human Capital. - N.Y., 1971.

[30] Flamholtz E.G. Human Resource Accounting. - N.-Y .: Jossey-Bass Publ., 1985.

[31] Flamholtz E.G. A Model for Human Resource Valuation: A Stochastic Process with Service Rewards // Accounting Review. April, 1971.

[32] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Людські ресурси управління. - М .: Справа, 1993.

[33] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Указ. соч

[34] Віханський О. С ,. Наумов А. І. Менеджмент. - М .: Гардарика, 1998..

[35] Віханський О. С., Наумов А. І. Менеджмент. - М .: Гардарика, 1998..

[36] менеджмент організації / Под ред. З. П. Румянцевої і Н. А. Саламатіна - М .: ИНФРА-М., 1995..

[37] Казьміна О. Є., Пучков П. І. Основи етнодемографи. - М., 1994..

[38] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Людські ресурси управління. - М .: Справа;

Тисячу дев'ятсот дев'яносто три.

[39] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Указ соч.

[40] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Указ. соч.

[41] Щокін Г. В. Як працюють з людьми за кордоном. - Київ, 1992.

[42] Шкатулла В. І. Кадрова політика в сучасних умовах // Б-ка журналу «Кадри». № 47. 1995

[43] Травін В. В., Дятлов В. А. Указ. соч.

[44] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Указ. соч.

[45] Чайлд Дж. Управлінська стратегія, нова техніка і процес праці. Нова технологія і організаційні структури. - М .: Економіка, 1990.

[46] проблеми організації, нормування та продуктивності праці. - М .: Інститут праці Міністерства праці РФ,1995.

[47] Див .: проблеми організації, нормування та продуктивності праці. - М .: Інститут праці Міністерства праці РФ, 1995..

[48] ??Техніка, технологія і кадри управління виробництвом. - М .: Економіка, 1973.

[49] Фильев В. І. Організація, нормування та оплата праці. Досвід зарубіжних країн // Управління персоналом. № 9 (3). 1996.

[50] Управління якістю. - М .: ЮНИТИ, 1998..

[51] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Людські ресурси управління. - М .: Справа, 1993.

[52] Холлінг Х., Кокавеч І. Оцінка професійної діяльності // Іноземна психологія. Т. 3 № 5. тисячі дев'ятсот дев'яносто п'ять.

[53] Иванцевич Дж. М., Лобанов А. А. Указ. соч.

[54] Кадровийрезерв і оцінка результативності праці управлінських кадрів. ? М .: Справа, 1995..

[55] Динамічність карьери- індикатор професійного шляху, який свідчить про те, наскільки швидко працівник піднімався по ієрархічній драбині. Показник грунтується на тому, що в середньому для успішної адаптації і оволодіння посадою необхідно витратити близько трьох років, після п'яти років спостерігається зниження ефективності праці на цій посаді. Динамічною кар'єрою визнається та, при якій у великій кількості випадків працівник займає кожну посаду протягом трьох - п'яти років.

[56] Климов Е. А. Психологія професіонала. - М., 1996.

[57] Кадровийрезерв і оцінка результативності праці управлінських кадрів. - М .: Справа, 1995..

[58] Ніколсон Н. Розвиток кар'єри в організації: проблеми та досвід передових компаній Заходу. Управління персоналом. // Проблеми теорії і практики управління. Вип. 9, 1999..

[59] Грачов М. В. Суперкадр. - М .: Справа, 1993.

[60] Грейсон Дж. К. мл., О'Делл К. Американський менеджмент на порозі XXI століття. - Економіка, 1991.

[61] Пригожин А. И. Сучасна соціологія організацій. - М .: Інтерпракс, 1995..

[62] Базаров Т. Ю. Управління персоналом організації, що розвивається. - М., 1996.

[63] Гроув Е. С. Високоефективний менеджмент. - М., 1996.

[64] інноваційний менеджмент / За ред. С. Д. Ильенковой. - М .: ЮНИТИ, 1997..

[65] Вудкок М., Френсіс Д. Розкутий менеджер. - М, 1991.

[66] Таппепbаіт S., Beard R., Salas E. Team Building and its enfluence on Team Effectivness: an Examination of Conceptual and Empirical Developments / Tissues, Theory, and Research in Industrial Organizational Psychology. Elsevier Science Publishers, 1992.

[67] Katzenbach J., Smith D. The Wisdom of Teams. - Boston: Harvard Buisness School Press, 1993.

[68] Katzenbach J., Smith D. Ibid.

[69] Олдхем Д. Культура організації. - М, 1991.

[70] Mans Сі., Sims H. Superleadership. Beyond the Myth of Heroic Leadership // Organizational Dynamics. Vol. 19 (5), p. 18-35.

[71] Wenlell F., Bell С. Organizational Development: Behavioral Science Interventions for Organizational Improvement. - N.-Y., 1991.

[72] Tannenbaum S., Heard R., Salas E. Team Building and its Influence on Team Effectivness: an Examination of Conceptual and Empirical Developments / Issues, Theory, and Research in Industrial Organizational Psychology. Elsevier Science Publishers, 1992.

[73] Beer M. Organization Change and Development: A System View. Scott-Glenview: Foresman & Co, 1980.

[74] Кillman К. Completely Intergrated Programm for Creating & Maintaining Organizational Success. - N.-Y., 1989.

[75] Зигерт В., Ланг Л. Керувати без конфліктів. - М .: Економіка, 1990.

[76] Єрьомін Б.Л. Вибір шляхів подолання конфліктів // Реформа. № 1.1997

[77] У викладі типології помилок і описі традиційно згадуваних форм роботи з конфліктом використовуються деякі положення з книги: Основи фінально-психологічної теорії / За заг. ред. А. А. Бодалева і А. Н. Сухова. - М., 1995.

[78] Метод розроблений Кеннетом У. Томасом та Ральфом X. Кілменном в 1972 р

[79] Див .: Paul R .., Lawrence, Jay W. Lorsch. Organization and Environment: Managing Differentiation and Integration. - Boston, Division of Research, Graduate School of Business Administration, Harvard University, 1967.

[80] Див .: Arthur H. Walker, Jay W. Lorsch. Organizational Choice: Product vs. Function // Harvard Business Review, 46, 6. November - December 1968 p. 129-138.

[81] Дослідження проводилося в рамках дипломного проекту О. Доброродновой, слухачки курсу «Психологія управління персоналом» факультету психології МГУ імені М. В. Ломоносова і кафедри управління персоналом ІПК держслужби РАГС при Президентові РФ.

[82] Ваніорек Л., Ваніорек А. Моббінг: коли робота стає пеклом / Пер. з нім. - М .: Інтерексперт, 1996..

[83] Музикант В. Л. Теорія і практика сучасної реклами. - М, 1998.

[84] Калману В. Фахівці з ідеологічних війн // Профіль. №16,1998.

[85] Арнольд Н. Тринадцятий ніж у спину російській рекламі і паблік рилейшнз. - М., 1997..

[86] Чумиков А. Н. Зв'язки з громадськістю. - М., 2000; Почепцов Г. Г. Паблік рілейшнз для професіоналів. - М., К., 1999; Блажнов Е. Л. Паблік рілейшнз - Public relations: Запрошення в світ цивілізованих ринкових і суспільних відносин Учеб. посібник для ділових людей. - М., 1994..

[87] Не дивно, що губернатор Томської області В. М. Кресс двічі переобирався на свій пост, рейтинги його політичної довіри і особистої авторитетності серед жителів за останні п'ять років ростуть. До того ж саме він увійшов до першого складу новоствореного в Росії Державної Ради. Але це тема для іншого підручника.

[88] Усі суб'єкти, які взаємодіють з організацією якз поза її, так і всередині (як-то: власники організації, її персонал, реальні і потенційні клієнти, партнери, конкуренти, громадські та державні структури, органи влади і управління).

[89] Public Relations Techniques by Todd Hunt, Department of Communication, Rutgers, The State University of New Jersey, and James E. Grunig, College of Journalism, University of Maryland, College Park.

[90] Public Relations by Frank Jefkins- London: Pitman publishing, 1998..

[91] Відповідно до визначення ситуація рівноваги - це ситуація одночасного забезпечення інтересів усіх учасників конфлікту, тобто точка можливого подолання конфлікту.

[92] Чи не звідси нападки багатьох вітчизняних «піарників» на класика і звинувачення зарубіжної літератури з PR в «семблековщіне»?

[93] Переважно в конфронтаційної фазі звільнення приводить до «ліквідації» суб'єктів конфліктної взаємодії.

[94] В основі практичного завдання - матеріал випускної роботи слухачки ІПК ГС А. Мареєва.

ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ

1. Особливості шкільного курсу математики по многочленів та цілим числам. Подібність і відмінність у визначеннях подільності, ділення із залишком, в алгоритмах знаходження залишку, НОД і НОК, поняття кореня рівняння.

2. Системи числення. Позиційні і непозиційної системи числення. Запис натурального числа в позиційних системах числення, теорема про існування та єдність. Переклад з однієї системи числення в іншу. Складання таблиць Піфагора. Алгоритми дій з систематичними числами. Застосування систем числення і вирішення завдань, пов'язаних з системами числення.

3. Систематичні дробу. Запис звичайних дробів в різних системах числення, кінцеві і нескінченні  - Ічние дробу. Знаходження НСЗ в десятковій системі числення.

4. Ознаки подільності. Поняття ознаки подільності. Основна ознака подільності Паскаля. Висновок основних ознак подільності в десятковій системі числення. Застосування до вирішення шкільних завдань.

5. Рішення рівнянь в цілих числах. Основні прийоми вирішення завдань шкільного курсу математики в цілих числах. Завдання з цілочисельними змінними. Теорема Вієта і обернена до неї.

6. Знаходження залишків від ділення шкільними методами.

7. Симетричний многочлен. Алгоритм вираження симметрического многочлена через елементарні симетричні многочлени. Застосування теорії симетричних многочленів до вирішення завдань шкільного курсу математики. Деякі прийоми перекладу рішення задач методами вищої математики на мову шкільної математики.

8. схема Горнера. Застосування схеми Горнера до вирішення завдань.

9. Розкладання многочленів на множники. Основні прими розкладання многочленів з цілими коефіцієнтами на множники з цілими коефіцієнтами.

10. Звільнення від ірраціональності в знаменнику. Поняття алгебраїчної ірраціональності. Метод звільнення від ірраціональності в знаменнику


Тема 1. Короткі відомості з теорії чисел

1. Подільність. Ділення з залишком.

визначення. Ціле число a ділиться на ціле число b , Якщо існує ціле число c таке, що a=bc.

позначення. a ? b - a ділиться на b.

Теорема 1.1. (Про основні властивості подільності цілих чисел). Для будь-яких цілих чисел a, bи cсправедливі такі властивості:

1)a ? a. 2) Якщо a ? b и b ? c, то a ? c. 3) Якщо a ? b, то (± a) ? (± b). 4) Якщо a ? c і b ? c, То (a ± b)? c. 5) Якщо a ? b, То і (a • c)? b. 6) Якщо a ? b и c не ділиться на b, то a ± c не ділиться наb. 7) 0 ? b. 8) a ? 1. 9) Якщо a ? 0, То не існує такого числа b, що 0 • b = a. 10) Якщо a ? 0 и a ? b, То |a | ?|b|. 11) Якщо a ? b, То для будь-якого натурального числа n: an? bn.

наслідки. 1) Якщо a - Ціле число таке, що 1 ? a, то a = ± 1. 2) Якщо a, b - Цілі числа такі, що a ? b и b ? a, то a = ± b.

визначення. Розділити ціле число a на ціле число b із залишком - значить, знайти цілі числа q и r такі, що 1) a = b • q + r, 2)0?r <| b|.

зауваження. 1) При розподілі цілого числа a на ціле число b ? 0 із залишком число r називають залишком, А число q - Неповним приватним. Якщо при цьому r = 0 , то q називають повним приватним. 2) У шкільному курсі математики поняття розподілу із залишком зазвичай розглядається тільки для натуральних чисел.

приклад 1.

1) a=125, b=7, 125 = 7 • 17 + 6, q= 17, r= 6;

2) a =125, B =-7, 125 = (- 7) • (-17) +6, Q =-17, R =6;

3) a =-125, B =7, -125 = 7 • (-18) +1, Q =-18, R =1;

4) a =-125, B =-7, -125 = (- 7) • 18 + 1, Q =18, R =1;

5) a =7, B =125, 7 = 125 • 0 + 7, q =0, R =7;

6) a =-7, B =125, -7 = 125 • (-1) +118, Q =-1, R =118;

7) a =-7, B =-125, -7 = (- 125) • 1 + 118, Q =1, R =118;

8) a =0, B =7, 0 = 7 • 0 + 0, Q =0, R =0.

Теорема 2.1. Будь-яке ціле число a можна розділити з залишком на будь-яке ціле число b ? 0, Причому єдиним чином.

 



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Взаємно прості числа. Найменше спільне кратне (НОК). | Прості і складені числа. Основна теорема арифметики. | Цілі систематичні числа. | Кінцеві і нескінченні десяткові дроби. | Рішення рівняння (*) в цілих числах. | Рішення рівняння в цілих числах для цілих чисел. | Ознаки подільності. | Приватні ознаки подільності. | Рішення квадратних рівнянь. Теорема Вієта. | Алгоритм рішення рівнянь третього ступеня в радикалах. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати