загрузка...
загрузка...
На головну

Креслення

  1. Нарисної геометрії та КРЕСЛЕННЯ

1. Короев Ю. І. Будівельне креслення і рісованіе.- М., 1983.

2. Будівельне креслення і малювання / Б. В. Будасов, В. П. Камінський, Г. Б. Базилевський, В. В. Владиславский; Під ред. Б. В. Будасова. - М., 1981.

3. Федоренко В. А., Шошин А. Н. Довідник по машинобудівному кресленню. - М., 1986.

4. Семенов В. Н. Уніфікація і стандартизація в проектній документації в будівництві. - Л., 1985.

5. Семенов В. Н., Тумаркин П. І. Склад і зміст будівельних виробів // На будівництвах Росії. - 1985 - № 9, 10, 11; 1986 - № 2, 3, 5, 6, 7, 12; 1987 - №1.

6. Державні стандарти ЕСКД. - М., 1984.

7. Державні стандарти СПДС. - М., 1977 - 1988.

РОБОЧИЙ ПЛАН ВИВЧЕННЯ нарисної геометрії та КРЕСЛЕННЯ

 номер  Наіменованіетеми  література *  Контрольна робота
 условнойнеделі  теми  [1]  [2]  лист  задача  неде-лясдачі
 1, ... 7 2, 3 4,5 8 ... 16 9,10 11,12 17 ... 18, 19 20, 21 23,24 28, 29 33, 48 41, 4243..4546..48  б 19..1.2.3.4.5  Контрольна робота 1Нарисна геометріяТитульний лист і зміст Робота над ошібкаміВведеніе. Центральні та паралельні проекцііТочка, пряма, площина в ортогональних проекціяхПозіціонние і метричні задачіСпособи перетворення проекційМногограннікіКонтрольная робота 2Крівие лінії Поверхні Перетин поверхні площиною і прямою Взаємне перетинання поверхонь Розгорнення поверхонь Площини дотичні до поверхностямАксонометрія. Основні положення і теоремиПроекціі з числовими відмітками. Точка, пряма, плоскостьПроекціі з числовими відмітками. Поверхності.Контрольная робота 3Тітульний лист і зміст Робота над ошібкаміТені в ортогональних і аксонометричних проекціяхПерспектіва і тіні в перспективіКресленняСтандарти чертежейГеометріческіе побудови: алгоритмизация геометричних построенійсопряженія, уклониІзображенія: основні відивіди, розрізи, сеченіяоптімізація зображень аксонометричні проекції технічний малюнок Контрольна робота 4Тітульний лист і зміст Робота над ошібкаміРаз'емние і нероз'ємні соедіненіяЧертежі машинобудівних виробів: деталировка складального чертежаескіз деталіЧертежі будівельних виробів: специфікація будівельного ізделіясборочний креслення будівельного ізделіярабочій креслення будівельної едініцирабочій креслення деталіЧертежі вузлів будівельних конструкцій Контрольна робота 5Строітельние креслення. Креслення архітектурних рішень будівлі: фасадпланразрез з вузлами конструкцій  с. 5-8 § 4-16 § 17-24 § 28-35 § 25-27 § 37-39 § 40-48 § 49-50 § 51-54 § 57-58 § 55 § 60-65 § 74-78 § 79-81 § 82-90§ 71-73 § 1-7§ 8-12 § 15-2381,85-89 § 24-30 § 31-40 § 38-4056-60 § 169 § 50-54  Гл. 2, § 1, 2, 5 Гл. 3, § 1-15Гл. 3, § 16-20Гл. 3, §9 Гл. 7, § 1-4, 8Гл. 6, § 1-7Гл. 7 § 1-5Гл. 8 § 1, 2Гл. 10 § 1-3Гл. 11 § 1-4Гл. 12 § 6Гл. 8 §3Гл. 9 § 4-8Гл. 10 §3 Гл. 9, § 9Гл. 10 §3Гл. 12 §2 Гл. 13 § 1-5 - гл.14 § 3-9 Гол. 14 § 1-5 Гол. 14 § 6-8 Гол. 16 § 1-7, 9 Гл. 16 §8 § 4-10§ 11-14 § 15-22, § 2-35§ 36-49 § 71-75 § 76-81 § 51-69  - - 1.4, 5 4,5 б  1, 2 - 1, 2 1,2,3 1, 2 1, 2 1, 2,3 1, 2 1, 2 - 1,2, 3,1,2,3, 1, 2 1 ,. 2 1, 2 1 ... 5 1 ... 5 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2,3 1,2,3  

* В квадратних дужках вказані номери підручників. Номери підручників по нарисної геометрії і креслення збігаються.

Методичні вказівки до вивчення нарисної геометрії

При вивченні курсу нарисної геометрії рекомендується уважно ознайомитися з програмою, придбати необхідну навчальну літературу, організувати робоче місце і звернути особливу увагу на робочий план, який є першим помічником студентів я організації самостійного вивчення курсу, так як підказує, яку тему потрібно вивчити за тиждень, який опрацювати навчальний матеріал і яке виконати графічне завдання. Правильно побудовані самостійні заняття дозволяють заощадити час і отримати хороші результати. При самостійної організації навчального процесу слід керуватися наступним:

1) вивчати накреслювальну геометрію строго послідовно і систематично;

2) опрацьовані теоретичні положення обов'язково підкріплювати практичним вирішенням завдань. З цією метою рекомендується перерішати завдання на с. 46-52.

3) приділяти серйозну увагу відповідям на запитання, запропоновані даними методичними вказівками;

4) замість механічного конспектування окремих положень і прикладів підручника рекомендується письмово відповідати на питання курсу, поміщені на с. 44-46, так як це привчає самостійно мислити і коротко формулювати сутність досліджуваних питань;

5) виявляти максимальну самостійність в заняттях, так як накреслювальну геометрію завчити не можна, її треба розуміти;

6) навчитися поєднувати текст і креслення книги, залучаючи на допомогу своє просторову уяву, допускаючи в окремих випадках найпростіші моделі;

7) привчити себе укладатися в терміни, рекомендовані робочим планом, і своєчасно відсилати і передавати на рецензування контрольні роботи.

ПРИЙНЯТІ ПОЗНАЧЕННЯ

1. Точки, розташовані в просторі, - прописними буквами латинського алфавіту А, В, С, D .. або цифрами 1, 2, 3, 4, ...

2. Прямі та криві лінії в просторі - малими літерами латинського алфавіту а, b, с, d, ...

3. Площини - малими літерами грецького алфавіту a, ?, ?, ? ...

4, Поверхні - прописними буквами грецького алфавіту Ф, ?, ?, ?

5. Основні операції над геометричними образами:

а) збіг двох геометричних образів ?, наприклад a ? b, А1 ? В1;

 б) взаємна приналежність геометричних образів або, наприклад а a, ? В,

в) перетин двох геометричних образів ?, наприклад t ? a, a ? ?;

г) результат геометричної операції =, наприклад К = а ?a.

6. Спосіб завдання геометричного образу вказується в дужках поруч з його літерним позначенням, Наприклад:

а (А, В) пряма задана двома точками А і В;

a (А, В, С) ---- площину задана трьома точками А, В і С;

? (а, А) - площина задана прямою а і точкою А;

? (а ? b) - площина задана пересічними прямими а і b;

? (i ii m) -плоскость задана паралельними прямими i і m.

 7. Кути - малими літерами грецького алфавіту ?, ?, ?.

Прямий кут позначається крапкою всередині сектора

8. Особливі прямі і площини мають постійні позначення:

а) лінії рівня: горизонталь - h,

фронталь - f

б) сліди площини позначаються тією ж буквою, що і площину, з додаванням підрядкового індексу, відповідного площині проекцій;

в) лінії ухилу - u;

дотична - t;

нормаль - n;

осі обертання - i, j.

9. Послідовність геометричних образів - наголосами індексом:

точок - А1, А2, А3,

прямих - а1, а2, а3,

площин - a1, a2, a3.

10. Центр проектування - великою літерою латинського алфавіту S.

11. Напрям проектування - рядкової буквою латинського алфавіту s.

12. Площина проекцій при утворенні комплексного креслення - великою літерою грецького алфавіту П:

горизонтальна - П1;

фронтальна - П2;

профільна - Пз.

13. Нова площину проекцій при заміні площин проекцій - буквою П з додаванням підрядкового індексу: П4, П5.

14. Проекції точок, прямих і площин - відповідною буквою з додаванням підрядкового індексу, що характеризує площину проекцій:

на площині П1 - А1, а1, a1,

«» П2 - А2, а2, a2,

«» П3 - А3, а3, a3.

15. Осі проекцій на комплексному кресленні - х12, y13, у31, z23 ...

16. Площина проекцій при утворенні моночертежа (в аксонометрии, в перспективі і в проекціях з числовими відмітками) - великою літерою грецького алфавіту з додаванням значка «штрих» - ПI.

17. Аксонометріческіе осі - хI, уI. zI, Початок аксонометричних осей - ПроI.

18. Аксонометріческіе і перспективні проекції точок, прямих і площин - буквами, відповідними натурі, з додаванням значка «штрих»: АI, аI, aI.

19. Вторинні проекції - з додаванням підрядкового індексу: АI1, АI2, АI3, аI1, аI2, аI3, aI1, aI2, aI3.

 20. Аксонометріческіе одиниці по осях -

21. Трикутник слідів - ХI, УI, ZI.

22. Показники спотворення - u, v, ?.

23, Наведені показники спотворення - U, V, W.

24, Головна точка картини в перспективі - Р.

25. Лінія горизонту - h

26. Підстава картини - 0102.

27. Дистанційна точка - D.

28. Проекції точок в проекціях з числовими відмітками - тією самою літерою, що і натура, з додаванням числа, що характеризує відстань точки до площини проекції, - А15, В-20, З0.

29. Масштаб ухилу площині - тією самою літерою, що і площину, з додаванням індексу i; зображується подвійною лінією тонкої і жирної, розділеної на інтервали.

30. Масштаби ухилів площин однакового ухилу, але різного положення до площини рівня - однією літерою з додаванням підрядкового індексу: a1i, a2i, a3i, ?1i, ?2i, ?3i, ?1i, ?2i, ?3i.

Контрольна робота 1

(Листи 1 ... 6. Листи 2, 4, 6 виконують на звороті листів 1, 3, 5)

Таблиця 2

 номер варіанта
 номер завдання

лист 1

Формат АЗ. Виконуються титульний лист і зміст контрольних робіт з рис. 1.

лист 2

Формат АЗ. Основний напис за формою 4б (див. Рис. 2). Виконуються графічні завдання, пов'язані з допущеними помилками в рецензованих аркушах. Обсяг і характер завдань визначаються викладачем.

лист 3

Формат АЗ. Основний напис за формою 4а. Виконуються два завдання по формалізації процесу графічного рішення позиційних і метричних задач. Приклад оформлення листа на рис. 7. На прикладі показана завдання 1, але в залежності від варіанту може бути 1, 2 або З.

Завдання 1. Побудувати блок-схему алгоритму поетапного графічного рішення однієї з трьох завдань листа 4 (див. Умови завдань до листу 4). Номер завдання для формалізації в залежності від варіанту приймається по табл. 2, а вихідні дані до неї - відповідно до табл., З.

Таблиця 3

 номер варіанта  Значення координат, мм
ХА YА ZА ХB YB ZB ХC YC ZC ХD YD ZD ХE YE ZE
б  140.

Вказівки до виконання завдання 1. Уявити рішення задачі у вигляді певної послідовності описів елементарних графічних завдань; побудова проекції площини а (А, В, С), побудова до площини a (А, В, С) перпендикуляра, що проходить через т. D, і т. д. Кожна елементарна графічна задача оформляється блоком (прямокутником з порядковим номером). Розміри блоку 70х15 мм, відстань між блоками 10 мм.

Завдання 2. Здійснити поетапне графічне виконання завдання 1, 2 або 3 листа 4 у вигляді певної послідовності рішення елементарних графічних завдань з нанесенням на зображення мнемонічних знаків, які розкривають порядок і характер виконання елементарних графічних процедур. Вихідні дані ті ж, що і до задачі 1.

Вказівки до виконання завдання 2. Кожну елементарну задачу оформляютотдельним епюри в послідовності, зазначеної в блок-схемі. При построенііпроекціі тт. А, В, С, D, Е необходімочісловие значення їх координат, що приймаються за табл., 3, зменшити вдвічі.

Мнемонічні знаки приймають по табл. 4. Над кожною елементарним завданням розміщують її номер в кружку діаметром 7 мм (див. Лист 3).

лист 4

Формат АЗ. Основний напис за формою 4 б. Виконати три завдання на точку, пряму і площину в ортогональних проекціях, Приклад виконання листа див. На рис. 8. Завдання 1 і 2 поєднати на одному кресленні в лівій частині листа, а завдання 3 розташувати в правій частині листа. Крапку Е побудувати тільки для завдання З. Для лівої в правої частин листа координатні осі показувати окремо. У листі 4 і інших листах контрольних робіт обведення вирішених завдань виконувати кольоровий пастою кулькової ручки або тушшю. Чітко розрізняти видимі і невидимі лінії креслення: видимі - суцільні товсті 0,6 ... 0,8 мм; невидимі - штрихові 0,4 мм. Чорною пастою обводять вихідні дані, червоною - отриманий результат рішення. Всі проміжні побудови повинні бути показані на кресленні тонкими лініями 0,1 ... 0,2 мм різними кольорами (синім, зеленим, коричневим і т. Д.) В залежності від приналежності до етапу розв'язання задачі. Всі допоміжні побудови не стирати і всі крапки креслення позначити.

Завдання 1. Дано: площину трикутника a (А, В, С) і точка D. Потрібно визначити відстань від точки D до площини, заданої трикутником a (А, В, С). Визначити видимість перпендикуляра, що проходить через точку D, і площині треугольнікаa (А, В, С). Дані для виконання завдання взяти з та6л. 3, відповідно до варіанта.

Вказівки до завдання 1. Завдання виконують в такій послідовності: 1) з точки D опустити перпендикуляр, використовуючи горизонталь h і фронталь f площині. При цьому горизонтальна проекція перпендикуляра перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі h1, А фронтальна проекція перпендикуляра перпендикулярна фронтальної проекції фронталі f2; 2) визначити точку перетину перпендикуляра з площиною a (А, В, С), для чого перпендикуляр (пряму) укладають у допоміжну, зазвичай проецирующую, площину (?), знаходять лінію перетину площини a (А, В, С) і допоміжної і відзначають точку К, в якій ця лінія перетинається з перпендикуляром; 3) визначають натуральну величину (Н. В.) відстані від точки D до площини a (А, В, С), застосовуючи спосіб прямокутного трикутника; 4) видимість проекції перпендикуляра визначають методом конкуруючих точок.

Таблиця 4

 зміст знаків  зображення знаків
 Порядок графічної процедури ПараллельностьПерпендікулярностьНаправленіе погляду на П1Напрямок погляду на П2перенесення II_ | _

Завдання 2. Дано: площину трикутника a (А, В, С). Потрібно: побудувати площину, паралельну заданої і віддалену від неї на 45 ... 50 мм. Дані для виконання завдання взяти в табл. З.

Вказівки до завдання 2. Завдання виконують в такій послідовності: 1) в заданій площині a (А, В, С) вибирають довільну точку (в тому числі вершину, на рис. 8 взята точка С) і з неї відновлюють перпендикуляр до площини a (А, В, С ), аналогічно дії в першому завданні. У зв'язку з тим, що завдання 1 і 2 суміщені на одному кресленні і напрямок перпендикуляра до площини a (А, В, С) вже виявлено - пряма b (D, К), то перпендикуляр через довільно обрану точку можна провести як пряму, паралельну перпендикуляру b (D, К). На епюрі однойменні проекції паралельних прямих паралельні; 2) визначають методом прямокутного трикутника натуральну величину довільного відрізка перпендикуляра, який обмежують довільній точкою Р; 3) на натуральній величині довільного відрізка перпендикуляра знаходять точку Т, розташовану на заданій відстані 4 ... 5 мм від площини, і будують проекції цієї точки на проекціях перпендикуляра; 4) через точку Т будують шукану площину, дотримуючись умову паралельності площин: якщо площині паралельні, то дві пересічні прямі площині паралельні двом пересічним прямим іншій площині. На епюрі однойменні проекції пересічних прямих паралельні.

завдання 3. Дано: площину трикутника a (А, В, С) і пряма а (D, Е). Потрібно: через пряму а (D, Е) провести площину, перпендикулярну площині трикутника a (А, В, С), побудувати лінію перетину цих двох площин, визначити видимість. Дані для виконання завдання взяти з табл. 3.

Вказівки до виконання завдання 3. Завдання містить наступні дії: 1) будують площину, перпендикулярну площині a (А, В, С). Площина, перпендикулярна іншій площині, повинна проходити через перпендикуляр до цієї площини. Шукана площина, перпендикулярна площині a (А, В, С), повинна містити в собі задану пряму а (D, Е) і перпендикуляр, опущений з будь-якої точки цієї прямої на задану площину a (А, С, В); (Наприклад, з точки В); 2) будують лінію перетину двох площин: заданої площиною трикутника a (А, В, С) і побудованої, перпендикулярній їй. Завдання на визначення лінії перетину двох площин можна вирішити двома способами: перший - побудувати точки, перетину двох прямих одній площині з іншого площиною, т. Е. Використовувати два рази схему знаходження точки перетину прямої з площиною; другий - ввести дві допоміжні січні площини приватного положення, які одночасно перетинали б площину a (А, В, С) і площину, перпендикулярну їй, побудувати на лінії перетину з заданими площинами. Дві власні точки перетину цих ліній визначають лінію перетину даних площин. У прикладі виконання листа 4 (рис. 8) в задачі 3 застосований перший спосіб. Точки перетину прямої а (В, Е) і перпендикуляра b (D, К) визначають лінію перетину площин a (А, В, С) і шуканої перпендикулярної до неї; 3) визначають видимість пересічних заданих площин. Видимість площин встановлюють за допомогою конкуруючих точок перехресних прямих, що належать цим площинах.

При вирішенні завдань 1, 2, 3 потрібно пам'ятати такі положення ортогональних проекцій,

1. Дві проекції точки визначають її положення в просторі (щодо площин проекцій), так як по двох проекціях можна встановити відстань від точки до всіх трьох основних площин проекцій.

2. Ортогональні проекції однієї і тієї ж точки розташовуються на перпендикуляр до осі проекції, який називається лінією зв'язку.

3. Якщо одна проекція прямої паралельна осі проекції, то така пряма паралельна одній з площин проекцій, що належить їй відрізок проектується на одну площину в натуральну величину (горизонтальна, фронтальна, профільна прямі). Якщо обидві проекції прямої паралельні одній з осей проекцій, то така пряма займає проецирующее положення, Одна з її проекцій вироджується в точку.

4. Проекція відрізка прямої загального положення завжди менше відрізка в натурі.

5. Однойменні проекції паралельних прямих взаємно паралельні.

6. Точки перетину однойменних проекцій пересічних прямих розташовані на одній і тій же лінії зв'язку. Точки перетину однойменних проекцій перехресних прямих не налаштовані на одній і тій же лінії зв'язку.

7. Прямий кут проектується на площину також в прямий кут, якщо одна його сторона паралельна цій площині.

8. Горизонталь, фронталь і лінії нахилу площині є головними лініями площині. Фронтальна проекція горизонталі паралельна осі Х, горизонтальна проекція паралельна горизонтальному сліду площини. Горизонтальна проекція фронталі паралельна осі Х, фронтальна проекція - фронтальному сліду площини. Лінії нахилу площини перпендикулярні Фронтале, горизонталях або профільним прямим площині. Кут їх нахилу до відповідної площини проекцій визначає кут нахилу площини до тій же площині проекцій.

9. Лінія перетину будь-якій площині з горизонтальною площиною є горизонталлю, з фронтальним - Фронтале.

лист 5

Формат АЗ. Основний напис за формою 4а. Виконати два завдання на способи перетворення проекцій. Приклад виконання листа представлений на рис. 9.

завдання 1. Дано: трикутник АВС. Потрібно: способом обертання навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій, визначити величину трикутника АВС. дані для виконання завдання беруть з табл. 5.

Вказівки до завдання 1. Дотримуючись правил обертання геометричних фігур навколо осі, перпендикулярної площині проекцій, необхідно виконати дві дії: 1) привести трикутник АВС в положення проецирующей площині, т. Е. Перпендикулярної площині проекцій. Ознакою перпендикулярності заданої площині площинах проекцій на епюрі є виродження однієї з проекцій площини трикутника a (А, В, С) в пряму лінію, для отримання фронтально-проектує площині необхідно горизонталь площини a (А, В, С) разом з системою всіх точок трикутника АВС поставити в положення, перпендикулярне фронтальній площині проекцій, а для отримання горизонтально-проецирующей площині необхідно фронталь площини a (а, в, С) з усіма точками площини перевести в положення прямої, перпендикулярної горизонтальній площині проекцій;

2) отриману проецирующую площину перетворити в площину рівня, т. Е. Паралельну або горизонтальної, або фронтальній площині проекцій, в залежності від її положення на першому етапі перетворення. Для цього звироднілу в пряму лінію проекцію трикутника АВС зобразити в положенні, паралельному осі Х. Проекція трикутника АВС на одній з площин проекцій і буде натуральною величиною трикутника АВС.

При обертанні фігур навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій, необхідно враховувати наступне:

1. Лінія переміщення точки (траєкторія) являє собою коло. Так як площину траєкторії паралельна площині проекцій, то проекції точки переміщаються: одна - по колу, інша по прямій, паралельної осі проекцій,

2. Проекція фігури на ту площину проекцій, на якій вісь обертання проектується в точку, не змінюється ні за величиною, ні за формою, змінюється тільки ті положення щодо осі проекцій.

З. Вісь проекцій не бере участі в рішенні задач (як це має місце при заміні площин проекцій), тому на креслення вона може бути не проведена.

Таблиця 5

 № варіанту  Значення координат, мм
ХА YА ZА ХB YB ZB ХC YC ZC

Завдання 2. Дано: чотирикутник ЕВСD і точка А. Потрібно: способом заміни площин проекцій визначить відстань від точки А до площини a (Е, В, С, D), побудувати проекції цієї відстані на вихідному епюрі і описати послідовність виконань графічних процедур вирішення завдання способом, показаним на аркуші З (див. рис. 7). Точки Е, В, С, D для всіх варіантів мають однакові координати: Е (90, 60, 10), В (60, 90, 80), С (10, 60, 80), D (40, 30, 10) .

Координати точки А беруть з табл. 6.

Таблиця 6

 варіанти
 Коордінатиточек  Значення координат, мм
XA YA ZA

Вказівки до завдання 2. Дотримуючись правил побудови геометричних фігур на знаменних площинах проекцій, необхідно 1) перетворити площину загального положення a (Е, В, С, D) в площину фронтально-проецирующую і побудувати проекцію точки А. Положення нової площині визначає нова вісь проекцій Х14, Вона повинна розташовуватися перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі площини a (Е, В, С, D), 2) визначити відстань від точки А до заданої площині. Воно дорівнює відрізку перпендикуляра АК, опущеного з точки А на площину a (Е, В, С, D), звироднілу на новій фронтальній площині проекцій в пряму лінію; 3) отримавши підставу перпендикуляра (К4), Побудувати його проекції на вихідному кресленні завдання. Так як проекція відрізка А4К4 перпендикуляра b - натуральна величина відрізка, то, отже, його проекція на площину П1 буде паралельна осі Х14. Координату Z для площині П2 слід зняти з площини проекцій П4; 4) опис послідовності графічних процедур при вирішенні завдання виконувати за аналогією з прикладом, наведеним на рис. 7.

При вивченні способу заміни площин потрібно мати на увазі, що фігура не змінює свого положення в просторі, площина же проекцій П1 або П2 замінюють площиною, відповідно П5 або П4. Таку заміну проводять послідовно, спочатку замінюють одну площину, потім іншу.

При побудови проекції фігури на новій площині проекцій необхідно пам'ятати, що відбувається перехід від одного епюра до іншого, на якому відповідні проекції точок також розташовані на лініях зв'язку. Координата точки на але площині проекцій дорівнює координаті точки на замінної площині проекцій.

лист 6

Формат АЗ. Основний напис за формою 4б. Виконати два завдання на перетин багатогранних поверхонь і визначення натуральної величини перетину многогранника площиною. Приклад виконання листа на рис. 10.

завдання 1. Дано: пряма чотиригранна піраміда і тригранна горизонтальна призма. Потрібно: викреслити три проекції піраміди і призми, побудувати лінію перетину цих багатогранників і визначити її видимість, для всіх варіантів боку підстави піраміди Р1F1 = До1Е1 = 60 мм; До1Р1= Е1F1= 70 мм; висота піраміди 110 мм; висота вертикальної грані призми 90 мм; довжина всіх ребер призми 140 мм (рис. 10). Величини l, h,

Таблиця 7

 №варіанта XP YP ZP XD YD ZD l h  кут a  Секущаягрань
 А СN МB DN МА СN МB DN МB DN МА СN МB DN МА СN МB DN МАСNМ

Вказівки до завдання 1. Креслення піраміди потрібно починати з точки Р, а призми - з точки D. Підстава піраміди розташоване в площині П1, Її ребра прямі загального положення. Одна з граней призми - фронтальна площину (паралельна П2). Дві інших - профільнопроецірующіе, тому ребра цих граней на площині П3 проектуються в точки.

Лінія перетину багатогранників визначається по точках перетину ребер кожного з них з гранями іншого багатогранника або побудовою ліній перетину граней багатогранників. Поєднуючи кожні пари точок одних і тих же граней відрізками прямих, отримуємо лінії перетину багатогранників. Видимими лініями перетину багатогранників будуть ті, які належать їх видимим гранях. Лінія перетину багатогранників будується тільки з використанням фронтальних і горизонтальних проекцій фігур. Профільні проекції фігур застосувати для перевірки правильності визначення точок перетину ребер з гранями і їх послідовного з'єднання.

завдання 2. дано: Пряма чотиригранна піраміда і одна грань призми. потрібно: Способом плоскопараллельного переміщення визначити натуральну величину перерізу піраміди з гранню призми. Вихідні дані беруть з табл. 7.

Вказівки до завдання 2. Для виконання даного завдання використовують результат рішення задачі 1, виділяючи з нього частину лінії перетину, яка відноситься до зазначеної для варіанту межі по табл. 7. Профільну проекцію піраміди із заданою січною гранню призми приймають за фронтальну проекцію і до неї добудовують горизонтальну проекцію перетину піраміди гранню по вже наявній горизонтальної проекції в завданні 1, але відповідно розгорнувши його в проекційної зв'язку (див. Рис. 10). Так як січна грань займає положення проецирующей площині то, щоб отримати натуральну величину перерізу, досить зробити один переміщення. Способом плоскопараллельного переміщення проецирующую площину межі ставимо в положення площини рівня (паралельне горизонтальній площині проекцій).

При способі плоскопараллельного переміщення всі крапки фігури переміщуються в площинах, паралельних якої-небудь однієї площини проекцій. Тому проекція траєкторій точок на другу площину проекцій є прямі лінії, паралельні осі проекцій. Як і про обертанні навколо осей, перпендикулярних площинах проекцій, при плоскопаралельному переміщенні одна проекція фігури не змінюється ні за величиною, ні за формою.

Контрольна робота 2

(Листи 7 ... 12. Листи 8, 10, 12 відповідно виконуються на звороті листів 5, 7, 9, 11)

лист 7

Формат АЗ. Основний напис за формою 4а. Виконати три завдання на перетин поверхні площиною і прямою. Приклад виконання листа на рис. 11. Завдання 1 і 2 виконують в лівій частині листа, одна під інший, а завдання 3 в правій частині листа.

завдання 1. дано: Піраміда і пряма l. потрібно: Визначити точки перетину прямої l з поверхнею тригранної піраміди. Всі варіанти завдань мають два однакових параметра: висоту піраміди 70 мм і діаметр допоміжної окружності 60 мм, в яку вписується трикутне підставу довільного розташування (на розсуд студента). Положення прямої загального положення, яка перетинає піраміду, також встановлюється студентом самостійно.

Вказівки до завдання 1. Щоб вирішити задачу, необхідно: 1) укласти пряму в допоміжну площину приватного положення (фронтально - проецирующую або горизонтально - проецирующую); 2) побудувати лінію перетину піраміди з цієї допоміжної площиною; 3) зазначити точки перетину проекцій прямої з проекціями лінії перетину: 4) визначити видимість

Так як площину, в яку полягає пряма, приватного положення, то одна з проекцій фігури перерізу піраміди збігається з проекцією січної площини, яке виродилося в лінію. Другу проекцію перетину добудовують по точкам фігури перетину, які лежать безпосередньо на ребрах. Завдання може мати одне з трьох рішень: пряма перетинає піраміду в двох точках, в одній точці (стосується) і не перетинає поверхню.

завдання 2. даноІ основа конуса - окружність діаметра 60 мм, висота конуса 70 мм і пряма l. потрібно: Визначити точки перетину прямої l з поверхнею прямого кругового конуса. Положення прямої студент вибирає самостійно, враховуючи характеристику прямий, зазначену в табл. 8.

Вказівки до завдання 2. Щоб вирішити задачу, необхідно виконати дії, аналогічні перерахованим в вказівках до задачі 1. При цьому слід нагадати, що вибирати потрібно такі допоміжні січні площини, які дають найпростіший контур перетину конуса: окружність і трикутник. Так, наприклад, для завдання 2, вміщеній на рис. 11, допоміжна січна площина є площиною загального положення, яка проходить через вершину конуса і задана двома пересічними прямими (заданої прямої і довільної прямої, що проходить через вершину конуса і точку До даної прямий). Така площину дає перетин у вигляді трикутника. Якщо через горизонтальну пряму провести горизонтальну площину, перетин матиме форму кола. Після визначення точок перетину прямої з конусом не забудьте встановити видимі відрізки прямої.

Таблиця 8

 № варіанту  Характеристика прямої l
 Низхідна загального положеніяФронтальная під кутом до П1 45 ° Горизонтально-проецірующаяГорізонтальная під кутом до II2 30 ° Фронтально-проецірующаяВосходящая загального положеніяГорізонтальная під кутом до П2 45 ° Фронтально-проецірующаяФронтальная під кутом до П1 30 ° Горизонтально-проектує

завдання 3. Побудувати три проекції лінії перетину складної поверхні з фронтально - проецирующей площиною і способом поєднання (обертання навколо лінії рівня) визначити натуральну величину цього перетину. Дані для креслення комбінованої поверхні беруть і табл. 9. Таблиця 9

Вказівки до завдання 3. Завдання розміщують на правій стороні аркуша (див. Рис. 11). Висота всієї комбінованої поверхні дорівнює 100 мм, нижня її частина - 35 мм. Розміри діаметрів підстав поверхонь і допоміжних кіл, а також сторони багатокутників наведені в табл. 9. Положення січної площини для свого варіанту студент призначає самостійно. Завдання вирішують в два етапи: 1) будують проекції перетину; 2) визначаю натуральну величин перетину зазначеним способом.

Так як в даному завданні для перетину запропонована площину приватного положення фронтально - проектує, то рішення задачі зводиться до побудови проекцій ряду точок фігури перетину заданої поверхні як точок, розташованих на утворюючих або напрямних лініях цієї поверхні. Спочатку крайні і проміжні точки перетину призначаються на сліду січної площини. Натуральну величину перерізу визначають за тими ж точкам, які були встановлені на першому етапі. За вісь обертання площини перетину вибирають фронталь площини перетину, збігається з його віссю симетрії. Для того щоб уникнути накладення зображень, фронталь слід розміщувати на вільному полі креслення паралельно сліду січної площини. Кожна точка перетину буде обертатися навколо осі в площині, перпендикулярній їй. Радіус обертання відображений в натуральну величину на горизонтальній площині проекцій і відповідає відстані від точки до поздовжньої осі симетрії (осі обертання).

лист 8

Формат АЗ. Основний напис за формою 4 б. Виконати два завдання на перетин багатогранних і кривих поверхонь і побудова розгорток поверхонь. Приклад виконання листа на рис. 12.

завдання 1. дано: Багатогранник і крива поверхню. потрібно: Способом допоміжних січних площин побудувати лінію перетину багатогранної і кривої поверхонь, виділивши її видимі і невидимі ділянки. Дані для завдання беруть з табл. 10.

Вказівки до завдання 1. Завдання виконують на лівій половині аркуша в такій послідовності: 1) намічають розташування допоміжних січних площин приватного положення (рівня) або проектують; 2) з їх допомогою визначають характерні і проміжні точки лінії перетину поверхонь; 3) отримані точки з'єднують плавними кривими або прямими лініями, встановивши попередньо послідовність розташування точок на лінії перетину поверхонь. Видиму частину ліній контуру, в тому числі і лінії перетину, обводять суцільною основною, а невидиму - штриховий лініями. При вирішенні завдань на взаємне те поверхонь слід пам'ятати такі положення.

1. Щоб побудувати точку, що належить лінії перетину поверхонь, потрібно обидві поверхні розсікти допоміжної площиною (іноді допоміжної поверхнею) і, знайшовши лінії перетину допоміжної площини із заданими поверхнями, відзначити загальні для них точки. Площина слід вибирати так, щоб лінії її перетину з поверхнями проектувалися в найпростіші фігури (кола або прямі). Використання декількох допоміжних площин дозволяє визначити ряд точок ліній перетину. З'єднувати можна тільки ті точки, які розташовані в одній грані багатогранника.

2. Коли бокова поверхня циліндра або призми займає відносно площини проекцій проецирующее положення (що утворюють поверхні перпендикулярні цій площині проекцій), то одна проекція лінії перетину поверхонь набуває розголосу без додаткових побудов - вона збігається з проекцією поверхні.

З. Якщо лінія, що належить поверхні, видно не повністю, то точки переходу від видимої частини лінії перетину до невидимої розташовуються на нарисі поверхні. Видима частина лінії перетині поверхонь повинна бути видимою як на одній поверхні, окремо взятої, так і на інший.

4. Щоб знайти верхню чи нижню точку лінії перетину, відповідної межі з конусом, потрібно взяти таку допоміжну площину, яка повинна проходити через вершину конуса перпендикулярно цієї грані призми. (Для прямої призми перпендикулярно ребрам підстави)

Завдання 2. дано: Дві пересічні поверхні - багатогранник і крива поверхню і лінія їх перетину. потрібно: Побудувати повну розгортку однієї з пересічних поверхонь і нанести на неї лінію їх перетину. Поверхня для побудови розгортки студент вибирає сам з двох поверхонь завдання 1 у відповідності зі своїм варіантом.

Таблиця 10

Лінія перетину поверхонь наноситься по результату рішення задачі 1.

Вказівки до завдання 2. Завдання виконують на правій половині аркуша в такій послідовності; 1) в криву поверхню вписують багатогранник; 2) визначають натуральні величини всіх ребер вписаного багатогранника; 3) на площині креслення будують одну з граней поверхні по натуральним величинам ребер і до неї послідовно прилаштовують інші грані, користуючись суміжними ребрами; 4) відповідні вершини граней з'єднують плавними кривими лініями.

При розгортанні багатогранної поверхні виконують тільки другу і третю операції. Лінія перетину поверхонь наноситься на розгортку за допомогою її характерних точок. Для кожної такої точки в ортогональних проекціях визначають положення утворює і спрямовуючої ліній поверхні, на перетині яких розташована взята точка. Будують ці лінії (утворить і спрямовуючу) на розгортці і в їх перетині відзначають шукану точку лінії перетину поверхонь (рис. 12).

лист 9

Формат АЗ. Основний напис за формою 4 а. Виконати два завдання на побудову лінії перетину п

верхностей різними способами. Приклад виконання листа представлений на рис. 13.

о

завдання 1. дано: Дві пересічні криві поверхні. потрібно: Способом допоміжних січних площин побудувати лінію їх перетину, виділивши видимі і невидимі ділянки. Дані варіанти завдання беруть з табл. 11. Таблиця 11

Вказівки до завдання 1. Завдання виконують з лівого боку аркуша в такій послідовності: 1) визначають точки перетину нарисових утворюють однієї поверхні з іншого, а потім другий поверхні з першої; 2) визначають найвищі і найнижчі точки лінії; 3) визначають проміжні точки лінії перетину; 4) всі знайдені точки перетину послідовно з'єднують кривою лінією, враховуючи видимість.

При виборі допоміжних січних площин необхідно пам'ятати, що вони повинні перетнути одночасно обидві поверхні і дати найпростіші фігури перетину. Для всіх варіантів завдань вспомогательно - січними площинами можуть бути обрані площині рівня; для одних - горизонтальні, для інших - вертикальні або ті та інші. Точками перетину поверхонь є точки перетину контурів фігур перетину поверхонь, що лежать в одній і тій же вспомогательно - січної площини. Кожна січна площина може визначити від однієї до чотирьох точок лінії перетину в залежності від характеру пересічних поверхонь, їх розташування відносно один одного і положення самої січної площини.

завдання 2. дано: Дві пересічні поверхні обертанні. потрібно: Способом січних концентричних сфер побудувати лінію їх перетину і визначити її видимість. Дані варіанти завдання беруть з табл. 12. Таблиця 12

 Мал. 15
 Мал. 14
Вказівки до завдання 2. Завдання виконують на правій половині аркуша в наступному порядку: 1) визначають центр концентричних сфер - точку перетину осей поверхонь обертання - і проводять ряд концентричних кіл - сфер різного радіусу. Діапазон радіусів сфер визначається мінімальним і максимальним радіусами. Мінімальний радіус січної сфери призначається з умови торкання сфери однієї і перетину інший пересічної поверхонь. Максимальним радіусом є відрізок прямої від центру сфери до найвіддаленішої точки перетину нарисів пересічних поверхонь (Ф1 і Ф2 на рис. 14); 2) будують лінії перетину обраних сфер із заданими пересічними поверхнями. Кожна зі сфер, будучи соосной із заданими поверхнями, перетне їх по колу, які в даній задачі на площині П2 являють собою прямі лінії - хорди окружності, називані паралелями (рис. 15). Точки перетину проекцій отриманих паралелей є проекціями шуканих точок лінії перетину поверхонь; 3) знайдені точки перетину поверхонь з'єднують плавною кривою лінією; 4) добудовують горизонтальну проекцію лінії перетину за наявними точкам.

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   Наступна

Нарисної геометрії та КРЕСЛЕННЯ | Методичні вказівки І КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ СТУДЕНТІВ - заочників БУДІВЕЛЬНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ВНЗ | ортогональні проекції | лист 11 | лист 12 |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати