На головну

Розглянемо вираз виду

  1. I. Насамперед розглянемо особливість суджень залежно від ізмененіясуб'екта.
  2. LAST_INSERT_ID (); LAST_INSERT_ID (вираз)
  3. Rооt (Вираз, ім'я_змінної)
  4. У процесі поетапного здійснення злочину злодії даної групи використовують різні способи для вирішення локальних завдань. Розглянемо їх більш детально.
  5. Зовнішнє вираження правових норм
  6. ВОЛЯ І Вирази ВОЛІ
  7. Вираз агресії і катарсис

 , (1)

зване нескінченним рядом, де  - Члени ряду.

ряд називається числовим, Якщо членами ряду є числа, і функціональним, Якщо членами ряду є функції.

Сума кінцевого числа перших n членів називається

n -ої часткової сумою ряду:

Якщо існує кінцевий межа  , То його називають сумою ряду і ряд називається сходящимся. Якщо межа не існує, то ряд розходиться і суми не має.

Відзначимо наступні властивості рядів.

1. На збіжність ряду не позначається відкидання кінцевого числа його членів.

2. Відповідність ряду не порушиться, якщо всі члени помножити на одне і те ж нульове число.

3. Сума (різниця) сходяться рядів є ряд сходиться.

Необхідна ознака збіжності рядів

Якщо ряд сходиться, то межа n-ого члена дорівнює нулю при необмеженому зростанні n, Тобто

 . (2)

Умова (2) є необхідною, але не достатньою умовою збіжності, тому якщо  , То ряд може як сходитися, так і розходитися.

Однак, якщо  , То ряд розходиться.

Приклад 1. Дослідити збіжність ряду .

Рішення. Розглянемо межа загального члена ряду un:

 , Тому ряд розходиться.

Приклад 2. Дослідити збіжність ряду .

Рішення.  . Необхідна ознака не дає відповіді на питання про збіжність даного ряду.

Сформулюємо достатні ознаки збіжності деяких рядів і повернемося до вирішення прикладу.

В першу чергу розглянемо числові ряди.

числові ряди



Попередня   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   Наступна

Інтегрування шляхом підведення під знак диференціала | Заміна зміною в невизначеному інтегралі | Інтегрування по частинах в невизначеному інтегралі | Інтегрування раціональних дробів | ТЕМА 6. ПЕВНИЙ ІНТЕГРАЛ | ТЕМА 7. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ | Рівняння з відокремлюваними змінними | Однорідне рівняння першого порядку | Лінійне рівняння першого порядку | рівняння Бернуллі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати