загрузка...
загрузка...
На головну

Динаміка обертального руху твердого тіла

  1. XV. Особливості продажу і доставки твердого палива
  2. Аналіз руху грошових коштів
  3. Аналіз руху грошових коштів непрямим методом
  4. Аналіз показників стану і руху основних засобів
  5. Аналіз просування по службі
  6. Аналіз стану та руху власних коштів
  7. Апарати, що відтворюють рухи нижньої щелепи

Закон динаміки обертального руху твердого тіла в проекції на вісь обертання z:  , де Iz- Момент інерції тіла відносно осі обертання,  - Проекція кутового прискорення на вісь обертання,  - Сума проекцій зовнішніх моментів сил,  - Проекція моменту імпульсу твердого тіла.

,

де  - Радіус вектор точки прикладання сили . , ,  - Проекції моменту сили. Модуль моменту сили  або  , Де a - кут між силою  і радіусом-вектором .

 7-1. Тонкий однорідний стержень маси m = 1 кг і довжини l= 1 м може обертатися у вертикальній площині навколо горизонтальної осі, що проходить через його кінець. В осі діє момент сил тертя Мтр. = 1 Н ? м. Стрижень призводять в горизонтальне положення і відпускають без поштовху. Знайдіть кутовий прискорення в початковий момент часу. g = 10 м / с2.

7-2. Тонкий однорідний стержень маси m і довжини l може обертатися у вертикальній площині без тертя навколо горизонтальній осі, що проходить через його кінець. Стрижень розташовують під кутом a до горизонту і відпускають без поштовху. Знайдіть його кутове прискорення в початковий момент часу. m = 1 кг, l = 1 м, a = 30 °, g = 10 м / с2.

 7-3. Тонкий однорідний стержень маси m= 1 кги довжини l = 1 м може обертатися в горизонтальній площині без тертя навколо вертикальної осі С, Що проходить через середину стрижня. До кінця стрижня в площині обертання під кутом a = 30 ° до стрижня прикладають силу  = 1 Н. Знайдіть кутовий прискорення стержня в початковий момент часу.

 7-4. Тонкий однорідний стержень маси m і довжини l може обертатися в горизонтальній площині навколо вертикальної осі С, Що проходить через середину стрижня. В осі діє момент сили тертя Мтр. До кінця стрижня в площині обертання перпендикулярно стрижню прикладають силу  . Знайдіть кутовий прискорення стержня в початковий момент часу.

m = 1 кг, l = 1 м, F = 3 Н, Мтр = 1 Н ? м.

 7-5. Тонка однорідна пластина у вигляді квадрата зі стороною b може обертатися без тертя у вертикальній площині навколо горизонтальної осі, що проходить через центр мас С. Момент інерції пластини відносно осі С дорівнює I. До середини боку квадрата приклеїли маленький грузик маси m і відпустили без поштовху. У початковий момент сторона квадрата була вертикальна. Знайдіть кутовий прискорення вийшла фігури в початковий момент часу. m = 1 кг, I = 1 , b = 1 м, g = 10 м / с2.

 7-6. Тонка однорідна прямокутна пластина зі сторонами b и a може обертатися без тертя у вертикальній площині навколо горизонтальної осі, що проходить через центр мас С. Момент інерції пластини відносно осі С дорівнює I. До середини боку пластини приклеїли маленький грузик маси m і відпустили без поштовху. У початковий момент сторона пластини була вертикальна. Знайдіть кутовий прискорення вийшла фігури в початковий момент часу.

m = 1 кг, I = 1 , b = 1 м, a = 2 м, g = 10 м / с2.

7-7. Деякий тіло обертається навколо закріпленої осі без тертя. Його момент імпульсу відносно осі обертання залежить від часу за законом  . Через час t = 1 з тіло має кутовий прискорення e. Знайти момент інерції тіла, якщо t = 1 с. A = 1  , E = 1 рад / с2.

7-8. Тіло обертається навколо закріпленої осі з кутовим прискоренням, залежність від часу якого задається графіком. Момент інерції тіла відносно осі обертання дорівнює I. Знайти момент імпульсу тіла в момент часу  с, якщо с-2. I = 1

 7-9. Тіло обертається навколо закріпленої осі з кутовою швидкістю, залежність від часу якої задається графіком. Момент інерції тіла відносно осі обертання дорівнює I. знайти

а) відношення модулів моментів сил;

б) на скільки відрізняються модулі моментів сил, що діють на тіло в моменти часу  з і  с. с-1, I = 1

7-10. Деякий тіло обертається навколо закріпленої осі без тертя. Його момент імпульсу відносно осі обертання залежить від часу за законом  . Через час t = 1 з тіло має кутовий прискорення e. Знайти момент інерції тіла, якщо t = 1 с. A = 1  , E = 1 рад / с2.




Попередня   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   Наступна

Векторний витвір | Похідна та її застосування | Список похідних найпростіших елементарних функцій | Первісна та інтеграл | Основи векторної алгебри | Пряма задача кінематики | Координатний спосіб опису руху частинки | Зворотній завдання кінематики | Зв'язок лінійних і кутових величин в кінематиці | Кінематика обертального руху |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати