Головна

Рішення задач з використанням координатно-векторного методу

  1. GІІ. Викладаєте проблему групі. Разом з усіма виробляєте рішення на основі консенсусу. Виконуєте будь-яке рішення групи.
  2. I. ЗАВДАННЯ АРТИЛЕРІЇ
  3. I. Мета і завдання дисципліни
  4. II. Основні завдання та їх реалізація
  5. III. 12.2. Мислення і вирішення завдань
  6. IV тип завдань.
  7. V. ИНФОРМАТИКА В ЗАДАЧАХ ТЕКСТИЛЬНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ

мета: Навчитися вирішувати завдання з використанням координатно-векторного методу.

Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».

Засоби навчання:

- Методичні рекомендації до практичної роботи № 65.

Види самостійної роботи:

- Знаходження відстані між двома точками;

- Обчислення кута між відрізками;

- Обчислення скалярного добутку векторів.

Коротка теоретична довідка

Координатний метод вирішення завдань на сьогоднішній день найпотужніший і при правильному підході дозволяє вирішити практично всі види математичних, фізичних, астрономічних, і технічних завдань.

Якщо в просторі введена прямокутна система координат OXYZ, То кожній точці ставиться у відповідність трійка чисел (x; y; z).

В даному методі використовуються наступні формули:

- Середина відрізка між точками А1(х1; y1; z1) і А2(х2; y2; z2) Має координати

;

- Відстань між точками А1(х1; y1; z1) і А2(х2; y2; z2) одно

;

- Безліч точок (x; y; z), Координати яких задовольняють рівняння

є сфера з центром (x0;y0;z0), І радіусом R;

- Безліч точок (x; y; z), координати яких задовольняють рівняння

,  є площину;

- Відстань від точки (x0; y0; z0) До площини  обчислюється за формулою

.

Практичні завдання для аудиторної роботи

1. Обчислити відстань від початку координат до площини 2x + 3y - 6z + 14 = 0.

2. В одиничному кубі АВСDЕ1В1С1D1 знайдіть кут між прямими АВ1 и ВС1.

3. У правильної чотирикутної піраміді SABCD з вершиною S висота дорівнює діагоналі підстави. Крапка F лежить на середині ребра SA. Знайдіть квадрат тангенса між прямими SD и BF.

Практичні завдання для самостійної роботи

Варіант 1

1. Знайти відстань від точки А(- 1; 3; 0) до площини, заданої рівнянням x-3y-2z+5 = 0.

2. В одиничному кубі АВСDЕ1В1С1D1 знайдіть кут між прямими ВА1 и СВ1.

Варіант 2

1. Знайти відстань від точки А(2; 3; 5) до площини, заданої рівнянням 3x-y+2z+7 = 0.

2. У правильної чотирикутної піраміді SABCD з вершиною S висота дорівнює діагоналі підстави. Знайдіть косинус кута між прямими А D и .

Вимоги до звіту:

1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.

2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:

- Порядковий номер і найменування практичної роботи;

- Мета практичної роботи;

- Хід виконання роботи;

- Відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. За якими формулами обчислюється середина відрізка, якщо задані координати його кінців?

2. Чому дорівнює відстань між точками А1(х1; y1; z1) і А2(х2; y2; z2)?

3. Що являє собою безліч точок, що задовольняють рівняння

?

4. Як можна обчислити кут між перехресними прямими?

5. Як обчислити відстань між точкою і площиною?

Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.

 



Попередня   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   Наступна

Висновок формул для обчислення обсягів паралелепіпеда, призми, циліндра | обсягу кулі | Рішення задач на обчислення об'ємів геометричних тіл | Висновок формул для обчислення площ поверхонь тіл обертання | Рішення задач на обчислення площі поверхні тіл обертання | Рішення задач прикладного характеру на обчислення обсягів і площ поверхонь геометричних тіл | І площині в просторі | Рішення задач з використанням рівняння сфери | Дії над векторами в просторі | В заданому базисі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати