загрузка...
загрузка...
На головну

Рішення задач з використанням рівняння сфери

  1. GІІ. Викладаєте проблему групі. Разом з усіма виробляєте рішення на основі консенсусу. Виконуєте будь-яке рішення групи.
  2. I. ЗАВДАННЯ АРТИЛЕРІЇ
  3. I. Найпростіші тригонометричні рівняння
  4. I. Мета і завдання дисципліни
  5. II. Основні завдання та їх реалізація
  6. III. 12.2. Мислення і вирішення завдань
  7. IV тип завдань.

мета: Навчитися складати рівняння сфери, вирішувати завдання з використанням рівняння сфери.

Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».

Засоби навчання:

- Методичні рекомендації до практичної роботи № 61.

Види самостійної роботи:

- Складання рівняння сфери;

- Рішення задач за допомогою рівняння сфери.

Коротка теоретична довідка

сферою називається поверхню, що складається з усіх точок простору, розташованих на даній відстані від даної точки.

Дана точка називається центром кулі, а дана відстань - радіусом кулі.

Будь відрізок, що з'єднує центр і якусь точку сфери, також називається радіусом сфери. Відрізок, що з'єднує дві точки сфери і проходить через її центр, називається діаметром сфери.

Нехай центр сфери, точка О, Має координати (x0;y0;z0), Радіус сфери дорівнює R. якщо точка М(x; y; z) Лежить на даній сфері, то відстань між точками О и М одно:

.

Так як ОМ = R, то

,

.

Останнє рівняння називають рівнянням сфери радіуса R з центром в точці (x0;y0;z0).

Практичні завдання для аудиторної роботи

1. Точки А(3; -5; 6) і В(5; 7; -1) є кінцями одного з діаметрів сфери. Складіть рівняння цієї сфери.

2. Дана сфера  . Знайти координати точок перетину сфери з прямою, що проходить через початок координат і точку А(4; 5; 3).

3. Дано точки А(-1; 3; 2), В(0; 3; 1), С (2; -2; 0), D (-4; 2; 2), Е (5, 7, 8). Які з цих точок належать до сфери з центром О (-2; 1; 0) і радіусом 3?

Практичні завдання для самостійної роботи

Варіант 1

1. Складіть рівняння сфери з центром О (2; 3; 4) і радіусом R = 5.

2. Точки А(7; -2; 4) і В(9; -8; 6) лежать на поверхні сфери і на прямій, що проходить через її центр. Складіть рівняння сфери.

Варіант 2

1. Складіть рівняння сфери з центром О (-3; 0; 4) і радіусом .

2. Сфера має центр в точці С (2; -1; 3) і проходить через початок координат. Складіть рівняння сфери.

Вимоги до звіту:

1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.

2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:

- Порядковий номер і найменування практичної роботи;

- Мета практичної роботи;

- Хід виконання роботи;

- Відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. Що називають сферою?

2. Обертанням який плоскої фігури можна підучити сферу?

3. Що називають діаметром сфери?

4. Яка фігура виходить при перетині сфери і площини, двох сфер?

5. Запишіть рівняння сфери.

Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.

 



Попередня   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   Наступна

Побудова розгортки циліндра | Побудова розгортки конуса, зрізаного конуса | Рішення задач на знаходження основних елементів тіл обертання | Практична робота № 53 | Висновок формул для обчислення обсягів паралелепіпеда, призми, циліндра | обсягу кулі | Рішення задач на обчислення об'ємів геометричних тіл | Висновок формул для обчислення площ поверхонь тіл обертання | Рішення задач на обчислення площі поверхні тіл обертання | Рішення задач прикладного характеру на обчислення обсягів і площ поверхонь геометричних тіл |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати