На головну

Висновок формул для обчислення площ поверхонь тіл обертання

  1. III. ФОРМУЛИ ПОВНОГО ІМОВІРНОСТІ І Байєса.
  2. IV.4.1) Походження і зміст формулярного процесу.
  3. IV.4.3) Загальний хід формулярного процесу.
  4. А. К. Замбржіцкая Пілотування формулювання анкетного питання
  5. Алгоритм криптографічного системи на основі обчислення дискретних логарифмів в кінцевому полі - алгоритм Ель Гамаля.
  6. Аналогічна формула описує об'ємне розширення порід
  7. Барометрична формула і розподіл Больцмана

мета: Вивести формули для обчислення площ поверхонь тіл обертання, навчитися вирішувати найпростіші завдання на обчислення площ поверхонь тіл обертання.

Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».

Засоби навчання:

- Методичні рекомендації до практичної роботи № 57.

Види самостійної роботи:

- Висновок формул для обчислення площ поверхонь тіл обертання;

- Рішення задач на обчислення площ поверхонь тіл обертання.

Коротка теоретична довідка

Як відомо, розгорткою бічної поверхні прямого кругового циліндра є прямокутник, одна сторона якого дорівнює висоті або утворює циліндра, а інша сторона - довжині окружності підстави. Тому площа бічної поверхні циліндра дорівнює площі відповідного прямокутника.

За площа бічної поверхні конуса приймається площа розгортки його бічної поверхні, якої є кругової сектор.

r
 Площа сектора обчислюється за формулою  , де r - Радіус кола, ? - градусна міра відповідного центрального кута.

Площа поверхні, утвореної обертанням кривої  навколо осі Ох, Обчислюється за формулою .

Кордон кулі називають кульової поверхнею або сферою. Сферу радіуса R можна отримати обертанням навколо осі Ох півкола, заданої рівнянням .

Практичні завдання для аудиторної роботи

1. Вивести формулу для обчислення площі бічної поверхні прямого кругового циліндра.

2. Вивести формулу для обчислення площі бічної поверхні прямого кругового конуса.

3. Вивести формулу для обчислення площі бічної поверхні зрізаного конуса.

4. Вивести формулу для обчислення площі сфери.

Практичні завдання для самостійної роботи

1. Обчисліть площу поверхні тіла, отриманого при обертанні квадрата навколо його сторони. Сторона квадрата дорівнює а.

2. Утворює конуса дорівнює l, Кут при вершині осьового перерізу дорівнює  . Знайдіть площі бічної і повної поверхонь конуса.

3. Обчисліть площу поверхні, утвореної обертанням кривої  навколо осі Ох.

Вимоги до звіту:

1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.

2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:

- Порядковий номер і найменування практичної роботи;

- Мета практичної роботи;

- Хід виконання роботи;

- Відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. Що являє собою розгортка прямого кругового циліндра, прямого кругового конуса?

2. Запишіть формулу для обчислення площі бічної поверхні прямого циліндра з радіусом основи R і висотою H.

3. Як обчислюється бокова поверхня прямого конуса з радіусом основи R і утворює L?

4. Запишіть формулу для обчислення площі повної поверхні зрізаного конуса.

5. Як обчислюється площа поверхні тіла обертання?

6. Знайдіть площу сфери, діаметр якої дорівнює 8 см.

Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.

 



Попередня   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   Наступна

Рішення задач прикладного характеру на обчислення площі поверхні тіла з використанням знань про піраміду | Відро має форму правильної чотирикутної піраміди зі сторонами підстав 0,4 і 0,2 м і висотою 0,3 м. Скільки квадратних метрів алюмінію було витрачено для її виготовлення? | Побудова перетинів куба, призми і піраміди | Побудова розгорток правильних багатогранників | Побудова розгортки циліндра | Побудова розгортки конуса, зрізаного конуса | Рішення задач на знаходження основних елементів тіл обертання | Практична робота № 53 | Висновок формул для обчислення обсягів паралелепіпеда, призми, циліндра | обсягу кулі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати