Головна

Практична робота № 53

  1. Cedil; Паралельна робота свердловинних насосів
  2. I. Самостійна робота з інформаційними джерелами
  3. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  4. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  5. II. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
  6. III. Метод визначення платоспроможності фізичних осіб, розроблена Ощадбанком Росії.
  7. III. Робота над новою темою

Рішення задач по темі «Куля і сфера»

мета: Навчитися вирішувати завдання по темі з використанням понять кулі і сфери.

Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».

Засоби навчання:

- Методичні рекомендації до практичної роботи № 53.

Види самостійної роботи:

- Обчислення радіусів вписаного або описаного кіл;

- Обчислення елементів, пов'язаних з перетином кулі площиною.

Коротка теоретична довідка

кулею називається тіло, яке складається з усіх точок простору, які знаходяться на відстані, що не більше даного, від даної точки. Ця точка називається центром кулі, А дана відстань - радіусом кулі.

Кордон кулі називається кульової поверхнею або сферою. Таким чином, точками сфери є всі точки кулі, які віддалені від центру на відстань, рівну радіусу. Будь відрізок, що з'єднує центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом.

Відрізок, що з'єднує дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром. Кінці будь-якого діаметру називаються діаметрально протилежними точками кулі.

Куля, як тіло обертання, виходить при обертанні півкола навколо його діаметра.

О
О1
А
 Будь-яке перетин кулі площиною є коло. Центр цього круга є підстави перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину.

Площина, що проходить через центр кулі, називається діаметральної площиною.

Перетин кулі діаметральної площиною називається великим колом, А перетин сфери - великою окружністю.

Площина, що проходить через точку А кульової поверхні і перпендикулярна радіусу, проведеного в точку А, називається дотичній площиною. Крапка А називається точкою дотику.

Практичні завдання для аудиторної роботи

1. Січна площину проходить через кінець діаметра сфери радіуса R так, що кут між діаметром і площиною дорівнює  . Знайдіть довжину кола, отриманої в перерізі, якщо

R= 2 см і .

2. Обчисліть відношення площі перетину, проведеного на відстані m від центру сфери, до площі великого кола. Радіус сфери дорівнює R.

3. Всі сторони трикутника АВС стосуються сфери радіуса 5 см. Знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника, якщо АВ = 13 см, ВС = 14 см, СА = 15 см.

Практичні завдання для самостійної роботи

Варіант 1

1. Відстань від центру кулі до січної площини дорівнює 2 см. Обчисліть радіус кулі, якщо площа перерізу дорівнює 12 см2.

2. Вершини трикутника АВС лежать на сфері радіуса 13 см. Знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника, якщо АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС = 10 см.

Варіант 2

1. Через середину радіуса кулі проведено перпендикулярна йому площину. Як відноситься площа отриманого перерізу до площі великого кола?

2. Сторони трикутника стосуються сфери радіуса 5 см. Знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника, якщо його сторони рівні 10 см, 10 см і 12 см.

Вимоги до звіту:

1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.

2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:

- Порядковий номер і найменування практичної роботи;

- Мета практичної роботи;

- Хід виконання роботи;

- Відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. Що таке куля?

2. Що називають сферою?

3. Що являє собою будь-який перетин кулі площиною? Чим є центр даного перетину?

4. Яку площину називають дотичній площиною до сфери?

5. Точки А и В належать кулі. Чи належить цьому кулі будь-яка точка відрізка АВ?

6. При обертанні який постаті виходить кулю, сфера?

Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.



Попередня   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   Наступна

Обчислення площі бічної і повної поверхні призми і паралелепіпеда | Рішення задач прикладного характеру на обчислення площі поверхні тіла з використанням знань про призмі | Побудова розгортки піраміди повної і усіченої | Повної і усіченої | Рішення задач прикладного характеру на обчислення площі поверхні тіла з використанням знань про піраміду | Відро має форму правильної чотирикутної піраміди зі сторонами підстав 0,4 і 0,2 м і висотою 0,3 м. Скільки квадратних метрів алюмінію було витрачено для її виготовлення? | Побудова перетинів куба, призми і піраміди | Побудова розгорток правильних багатогранників | Побудова розгортки циліндра | Побудова розгортки конуса, зрізаного конуса |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати