Головна |
мета: Навчитися знаходити площі повної і бічної поверхонь призми і паралелепіпеда.
Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».
Засоби навчання:
- Методичні рекомендації до практичної роботи № 43.
Види самостійної роботи:
- Обчислення повної і бічної поверхонь призми;
- Обчислення повної і бічної поверхонь паралелепіпеда.
Коротка теоретична довідка
призмою називається багатогранник, дві грані якого є рівними багатокутниками, що лежать в паралельних площинах, а інші грані - паралелограма, які мають спільні сторони з цими багатокутниками.
паралелепіпед- Призма, основою якої служить паралелограм.
Пряма призма - призма, у якої все бічні ребра перпендикулярні основі, в іншому випадку призма називається похилою.
Правильна призма - пряма призма, в основі якої лежить правильний багатокутник.
Бічна поверхня призми є об'єднання бічних граней призми. Повна поверхня призми представляє об'єднання підстав призми і її бічній поверхні.
Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми.
Практичні завдання для аудиторної роботи
1. Діагональ правильної чотирикутної призми нахилена до площини основи під кутом 600. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо діагональ основи дорівнює см.
2. Підстава прямої призми - трикутник зі сторонами 5 см і 3 см і кутом в 1200 між ними. Найбільша з площ бічних граней дорівнює 35 см2. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
3. Сторони підстави прямого паралелепіпеда рівні 8 см і 15 см і утворюють кут в 600. Менша з площ діагональних перетинів дорівнює 130 см2. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.
Практичні завдання для самостійної роботи
Варіант 1
1. Сторона підстави правильної трикутної призми дорівнює 8 см, бічне ребро дорівнює 6 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.
2. У прямому паралелепіпеді сторони основи 6 м і 8 м утворюють кут 300, Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
Варіант 2
1. У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см, а висота призми 18 см. Знайдіть повну поверхню призми.
2. У прямому паралелепіпеді сторони основи 3 см і 8 см, кут між ними 600. Бічна поверхня рівна 220 см2. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
Вимоги до звіту:
1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.
2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:
- Порядковий номер і найменування практичної роботи;
- Мета практичної роботи;
- Хід виконання роботи;
- Відповіді на контрольні питання.
Контрольні питання
1. Що називають призмою?
2. Яку призму називають прямою, правильною?
3. Що таке паралелепіпед?
4. Чому дорівнює площа бічної поверхні прямої призми?
5. Як знайти площу повної поверхні прямого парпаллелепіпеда?
Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.
Побудова графіка функції за допомогою похідної | Знаходження невизначеного інтеграла | Обчислення визначеного інтеграла. Рішення задач фізичного і геометричного змісту за допомогою певного інтеграла | Обчислення площі плоскої фігури. | Обчислення роботи сили. | Рішення задач з використанням основних теорем стереометрії і обчисленням кута між прямою і площиною | Ознака перпендикулярності прямої і площини | Рішення задач на двогранний кут | Зображення просторових фігур в стереометрії. Рішення задач на обчислення площі ортогональної проекції фігури | Теорема про площу ортогональної проекції багатокутника |