Головна

Теорема про площу ортогональної проекції багатокутника

  1. Аксіома Больцано-Вейєрштрасса і теорема про стягують системі відрізків
  2. В) Теорема про зміну моментів кількості руху для матеріальної системи (теорема моментів)
  3. Види статичної проекцій і носії інформації статичної проекції
  4. Друга теорема подвійності
  5. Друга теорема Шеннона.
  6. Обчислення площі бічної і повної поверхні призми і паралелепіпеда
  7. Обчислення площі плоскої фігури.

Площа ортогональної проекції багатокутника на площину дорівнює добутку його площі на косинус кута між площиною багатокутника і площиною проекції: Sпр = S cos ?.

Практичні завдання для аудиторної роботи

1. Площа плоского багатокутника дорівнює 150 см2. Знайдіть площу проекції цього багатокутника на площину, складову з площиною цього багатокутника кут 600.

2. Дан трикутник АВС зі сторонами а = 13 см, b = 14 см, з = 15 см. через сторону ВС проведена площину  під кутом 300 до площини  . Знайдіть площу проекції цього трикутника на площину .

3. Побудувати зображення куба за умови, що: а) одне з ребер паралельно напрямку проектування; б) одна з граней паралельна площині зображень; c) жодна ребро не паралель напрямку проектування.

Практичні завдання для самостійної роботи

Варіант 1

1. Знайдіть площу плоского багатокутника, якщо площа його проекції дорівнює 20 м2 і двогранний кут між площиною багатокутника і площиною його проекції дорівнює 450.

2. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює m, а гострий кут дорівнює 600. Знайдіть площу його проекції на площину, складову з площиною трикутника кут 300.

3. Зобразіть в паралельній проекції правильну чотирикутну піраміду.

Варіант 2

1. Знайдіть площу проекції кола на площину, яка утворює з площиною кола кут 300. Радіус кола дорівнює 2 м.

2. Сторони трикутника дорівнюють 3,9 см, 4,1 см і 2,8 см. Знайдіть площу його проекції на площину, складову з площиною трикутника кут 600.

3. Побудуйте зображення прямого і похилого паралелепіпедів, дві протилежні грані яких паралельні площині зображення.

Вимоги до звіту:

1. Після виконання роботи студент зобов'язаний продемонструвати викладачеві виконані завдання.

2. Надати звіт про виконану роботу, що містить:

- Порядковий номер і найменування практичної роботи;

- Мета практичної роботи;

- Хід виконання роботи;

- Відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. Що таке паралельне проектування?

2. Яке проектування називають ортогональним проектуванням?

3. Чи справедливо твердження: "Паралельні прямі проектуються в паралельні прямі або в одну пряму"?

4. Сформулювати основні властивості паралельного проектування.

5. Як пов'язані площа проектованої фігури з площею її проекції при ортогональному проектуванні?

Зробіть висновок про те, які математичні навички були придбані вами в ході виконання даної практичної роботи.



Попередня   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   Наступна

Рішення задач прикладного характеру на знаходження найбільшого і найменшого значення функції | Застосування похідної другого порядку до дослідження графіка функції на опуклість і перегин | Побудова графіка функції за допомогою похідної | Знаходження невизначеного інтеграла | Обчислення визначеного інтеграла. Рішення задач фізичного і геометричного змісту за допомогою певного інтеграла | Обчислення площі плоскої фігури. | Обчислення роботи сили. | Рішення задач з використанням основних теорем стереометрії і обчисленням кута між прямою і площиною | Ознака перпендикулярності прямої і площини | Рішення задач на двогранний кут |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати