Головна |
мета: Навчитися зображати просторові фігури в просторі, обчислювати площу ортогональної проекції фігури.
Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».
Засоби навчання:
- Методичні рекомендації до практичної роботи № 41.
Види самостійної роботи:
- Зображення просторових фігур;
- Рішення задач на обчислення площі ортогональної проекції.
Коротка теоретична довідка
У стереометрії вивчаються просторові фігури, які на кресленні зображуються у вигляді плоских фігур. Для зображення просторової фігури на площині в геометрії зазвичай використовується паралельне проектування.
нехай - Деяка площину, l - Перетинає її пряма (рис. 1). Через довільну точку A, Що не належить прямій l, Проведемо пряму, паралельну прямій l. Точка перетину цієї прямої з площиною називається паралельної проекцією точки A на площину в напрямку прямої l. позначимо її A'. якщо точка A належить прямій l, То паралельної проекцією A на площину вважається точка перетину прямої l з площиною .
Властивості паралельного проектування:
1. Якщо пряма паралельна або збігається з прямою l, То її проекцією в напрямку цієї прямої є точка. Якщо пряма не паралельна і не збігається з прямою l, То її проекцією є пряма.
2. Проекція відрізка при паралельному проектуванні є точка або відрізок, в залежності від того лежить він на прямій, паралельної або збігається з прямою l, чи ні. Паралельне проектування зберігає відношення довжин відрізків, що лежать на прямій, не паралельної і не збігається з прямою l. Зокрема, при паралельному проектуванні середина відрізка переходить в середину відповідного відрізка.
3. Якщо дві паралельні прямі не паралельні прямій l, То їх проекції в напрямку l можуть бути або паралельними прямими або одній прямій.
Паралельне проектування, при якому проектують прямі перпендикулярні до площини проекцій, називається ортогональним проектуванням.
Застосування похідної першого порядку до дослідження функції на монотонність і екстремуми функції | Рішення задач прикладного характеру на знаходження найбільшого і найменшого значення функції | Застосування похідної другого порядку до дослідження графіка функції на опуклість і перегин | Побудова графіка функції за допомогою похідної | Знаходження невизначеного інтеграла | Обчислення визначеного інтеграла. Рішення задач фізичного і геометричного змісту за допомогою певного інтеграла | Обчислення площі плоскої фігури. | Обчислення роботи сили. | Рішення задач з використанням основних теорем стереометрії і обчисленням кута між прямою і площиною | Ознака перпендикулярності прямої і площини |