Головна

Зображення просторових фігур в стереометрії. Рішення задач на обчислення площі ортогональної проекції фігури

  1. GІІ. Викладаєте проблему групі. Разом з усіма виробляєте рішення на основі консенсусу. Виконуєте будь-яке рішення групи.
  2. HEIGHT AND BUILD (РОСТ І ФИГУРА)
  3. I. ЗАВДАННЯ АРТИЛЕРІЇ
  4. I. РОЗРОБКА АЛГОРИТМІВ. ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ (БЛОК-СХЕМИ) І СЛОВЕСНА ЗАПИС АЛГОРИТМІВ
  5. I. Мета і завдання дисципліни
  6. II. Основні завдання та їх реалізація
  7. III. 12.2. Мислення і вирішення завдань

мета: Навчитися зображати просторові фігури в просторі, обчислювати площу ортогональної проекції фігури.

Місце проведення: Навчальна аудиторія, ОБОУ СПО «Курський електромеханічний технікум».

Засоби навчання:

- Методичні рекомендації до практичної роботи № 41.

Види самостійної роботи:

- Зображення просторових фігур;

- Рішення задач на обчислення площі ортогональної проекції.

Коротка теоретична довідка

У стереометрії вивчаються просторові фігури, які на кресленні зображуються у вигляді плоских фігур. Для зображення просторової фігури на площині в геометрії зазвичай використовується паралельне проектування.

 нехай  - Деяка площину, l - Перетинає її пряма (рис. 1). Через довільну точку A, Що не належить прямій l, Проведемо пряму, паралельну прямій l. Точка перетину цієї прямої з площиною  називається паралельної проекцією точки A на площину  в напрямку прямої l. позначимо її A'. якщо точка A належить прямій l, То паралельної проекцією A на площину  вважається точка перетину прямої l з площиною .

Властивості паралельного проектування:

1. Якщо пряма паралельна або збігається з прямою l, То її проекцією в напрямку цієї прямої є точка. Якщо пряма не паралельна і не збігається з прямою l, То її проекцією є пряма.

2. Проекція відрізка при паралельному проектуванні є точка або відрізок, в залежності від того лежить він на прямій, паралельної або збігається з прямою l, чи ні. Паралельне проектування зберігає відношення довжин відрізків, що лежать на прямій, не паралельної і не збігається з прямою l. Зокрема, при паралельному проектуванні середина відрізка переходить в середину відповідного відрізка.

3. Якщо дві паралельні прямі не паралельні прямій l, То їх проекції в напрямку l можуть бути або паралельними прямими або одній прямій.

Паралельне проектування, при якому проектують прямі перпендикулярні до площини проекцій, називається ортогональним проектуванням.



Попередня   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   Наступна

Застосування похідної першого порядку до дослідження функції на монотонність і екстремуми функції | Рішення задач прикладного характеру на знаходження найбільшого і найменшого значення функції | Застосування похідної другого порядку до дослідження графіка функції на опуклість і перегин | Побудова графіка функції за допомогою похідної | Знаходження невизначеного інтеграла | Обчислення визначеного інтеграла. Рішення задач фізичного і геометричного змісту за допомогою певного інтеграла | Обчислення площі плоскої фігури. | Обчислення роботи сили. | Рішення задач з використанням основних теорем стереометрії і обчисленням кута між прямою і площиною | Ознака перпендикулярності прямої і площини |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати