Головна

Метод дзеркальних зображень

  1. Case-метод Баркера
  2. I. 2. 1. Марксистсько-ленінська філософія - методологічна основа наукової психології
  3. I. 2.4. Принципи та методи дослідження сучасної психології
  4. I. Методичні рекомендації
  5. I. Методичні рекомендації
  6. I. Методичні рекомендації
  7. I. Методичні рекомендації

Для розрахунку електростатичних полів, обмежених будь-якої проводить поверхнею правильної форми або в яких є геометрично правильної форми межа між двома діелектриками, широко застосовують метод дзеркальних зображень.

Це штучний прийом розрахунку, в якому крім заданих зарядів вводять ще додаткові заряди, які поміщають там, де знаходяться дзеркальні (в геометричному сенсі) відображення заданих зарядів.

Розглянемо поле прямолінійного зарядженого дроту (лінійна щільність заряду + t), розташованого на відстані h від плоскої поверхні провідного середовища (рис. 1.33).

Усунемо подумки провідне середовище і замінимо її проводом, що є дзеркальним зображенням реального проводу в поверхні розділу і мають заряд реального проводу, але протилежного знака (рис. 1.33). Дійсний провід і його дзеркальне зображення складають двухпроводную лінію. Поле від такої системи заряджених провідників (розглянуто в прикладі 9 розділу 1.14) в області над провідним середовищем залишиться таким же, як і в дійсних умовах. В цьому і полягає метод дзеркальних зображень.

Цей метод можна застосовувати і при будь-якому числі проводів, простягнутих паралельно один одному і паралельно плоскій поверхні, яка обмежує провідне середовище. Кожен провід повинен бути дзеркально відображений в поверхні провідного середовища зі зміною знака заряду, після чого проводить середовище може бути подумки видалена і розглянуто поле сукупності дійсних проводів і їх дзеркальних зображень.

Розглянемо тепер поле прямолінійного зарядженого дроту (лінійна щільність заряду t1), Розташованого на відстані h від плоскої межі розділу двох діелектриків з різними діелектричними проницаемостями (рис. 1.34, а).

Розрахунок поля в будь-якій точці верхнього півпростору виробляють від двох заряджених провідників: заданого з лінійною густиною t1 і додаткового з лінійною густиною t2. Причому не тільки верхнє, але нижня полупространство заповнене (в розрахунковому сенсі) діелектриком з діелектричною проникністю e1, А додатковий (фіктивний) провідник є дзеркальним відображенням дійсного (в геометричному сенсі) провідника (рис. 1.34, б).

Поле в будь-якій точці нижнього півпростору визначають як поле від додаткового дроти, що має лінійну щільність заряду t3 і розташованого в тій же точці, де знаходився дійсний провідник. У цьому випадку, не тільки нижню, але і верхню полупространство заповнюється діелектриком з діелектричною проникністю e3 (Рис. 1.34, в).

Лінійна щільність t2 і t3 зарядів додаткових провідників визначається за допомогою наступних співвідношень:

Відзначимо, що якщо поле створюється не зарядженими проводами, а точковими зарядами, то вся методика годиться і для точкових зарядів. Але під t, в цьому випадку, слід розуміти величину точкового заряду.



Попередня   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   Наступна

Напруженість електричного поля | Електрична напруга. Різниця електричних потенціалів | Силові та еквіпотенціальні лінії | Вектор електричного зміщення | Теорема Гаусса. постулат Максвелла | Рівняння Пуассона і Лапласа | Граничні умови на поверхні розділу двох діелектриків | електрична ємність | Основне завдання електростатики | Розрахунок електростатичного поля за допомогою теореми Гаусса і постулату Максвелла |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати