Головна

Hайти межі функцій, користуючись правилом Лопіталя (для випадків, коли воно є).

  1. Quot; Коли проблема стає проблемою "або особистісні кореляти труднощів юнацького самовизначення
  2. Б) надлишок - це ситуація, коли обсяг пропозиції, перевищує величину попиту. Прояв: чергу продавців.
  3. Б) Коли відома дата і доза за кожен випадок опромінення.
  4. БУДЬТЕ ПОРУЧ З ДІТЬМИ, КОЛИ ВОНИ ПОТРЕБУЮТЬ ВАС
  5. Бували роки, коли через мілководдя хлібні барки зупинялися на зимівлю далеко від Петербурга. Тоді в столиці гостро відчувався брак хліба.
  6. Візуальні ергономічні параметри ВДТ і межі їх вимірювань

1)  при ;

2) ;

3) ;

Знайдемо межі, використовуючи правило Лопіталя, яке може бути застосовано при невизначеностях виду и  . Ця умова виконується для 2) і 3) прикладів і для 1) прикладу при и .

1) Нехай :

нехай :

2)

3)

.

2) Знайти похідні функцій, заданих в явному вигляді .

а)

Запишемо у (х) у вигляді, зручному для диференціювання;

б)

Використовуємо формулу для похідної добутку функцій:

в) .

Використовуємо формулу для похідної приватного двох функцій (константа 4 в знаменнику при цьому виноситься з під диференціювання):

г) ,

перепишемо 2-е доданок у вигляді, зручному для диференціювання, після чого для нього використовуємо формулу для похідної добутку двох функцій:

д)

Диференціюючи за правилом похідної складної функції. Введемо позначення, які кожну фігурує в вираженні функцію зводять до найпростішої:

 Записуємо формулу диференціювання складної функції в буквеному вигляді, а потім розписуємо похідні і переходимо до первісної похідною по х:

e) .

Логарифмуючи обидві частини рівності, після чого диференціюючи отриману рівність:

Звідси



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   Наступна

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ | ДЛЯ СТУДЕНТІВ 1 курсу | Завдання 2. Знайти похідні функцій, заданих в явному вигляді. | Завдання 4. Знайти найменше та найбільше значення функції на відрізку. | Основні теоретичні відомості для виконання | Додатки похідною до завдань геометрії. | Повне дослідження функцій і побудова графіка. | Функції декількох змінних і їх диференціювання. | Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати