загрузка...
загрузка...
На головну

Сенс постійної a

  1. A) смисловий b) допоміжний с) дієслово-зв'язка d) модальний
  2. IV.4.1) Походження і зміст формулярного процесу.
  3. VII. Якими найбільш близькими за змістом словами або виразами
  4. Альбер Камю (1913 - 1960) зробив головною проблемою своєї екзистенційної філософії проблему сенсу життя.
  5. Бесіда про сенс зла
  6. Біологічний сенс освіти четвертинної структури
  7. Біологічний сенс основних релігійних понять. короткий словник

Постійна  в розподілі молекул за проекціями швидкостей введена з міркувань розмірності при підборі виду функції розподілу. Для того щоб з'ясувати, через які фізичні параметри може бути виражена ця постійна, найрозумніше спертися на досвідчені співвідношення.

Добре відомо, що тиск визначається двома макрохарактеристик - температурою і концентрацією (6.20). Разом з тим, знаючи функцію розподілу за проекціями швидкостей, його можна пов'язати з характеристиками руху кожної молекули - проекцією її швидкості, масою. Дійсно, газ тисне на стінки посудини, оскільки молекули, б'ючись об стінку і відскакуючи від неї, кожна діє на стінку з силою f0. Ця сила буде тим більше, чим швидше рухалася молекула у напрямку до стінки. Тому тиск p найрозумніше обчислювати як

,  (6.43)

де dp - Тиск, що створюється ударами молекул, швидкості яких близькі один одному, тобто лежать в досить малому інтервалі швидкостей dux.Індекс Означає, зрозуміло, що розглядати слід проекції швидкостей, щоб можна було вважати молекули летять тільки уздовж осей, перпендикулярних стінок.

Якщо все уздовж осі x рухається N молекул, то тільки dN молекул матимуть виділену нами швидкість. Оскільки тиск - це сила, що діє на одиницю площі, то, позначивши через f0 силу удару однієї молекули і через dS - елемент площі, отримаємо:

.  (6.44)

Завдання тепер зводиться до знаходження двох величин: dN и f0. Сила удару молекули може бути знайдена за другим законом Ньютона:

,  (6.45)
.  (6.46)

де m0 - Маса однієї молекули. вектор  (Рис. 6.6.) Знайдений за правилом віднімання векторів, і його довжина дорівнює двом uх, Оскільки удар змінив лише напрямок швидкості, залишивши величину її незмінною. тоді:



тепер знайдемо dN з таких міркувань: так як швидкості розкладені на складові, можна уявити, що всі молекули рухаються лише вздовж осей. Виділимо на стінці судини елемент площі dS (Рис. 6.7). Про поверхню dS будуть заглиблюватися лише ті молекули, які знаходяться в обсязі довжиною uxDt і площею dS. Ті молекули, які знаходяться за межами цього обсягу, що не ударятся об стінку, якщо навіть вони будуть рухатися у напрямку до них (молекули, що знаходяться на відстані l> uxDt, за Dt секунд не встигнуть підлетіти до dS). отже,

 dN = uxDt?dS?dn.  (6.47)

якщо n - Концентрація всіх молекул, то dn - Це концентрація молекул, що володіють обраним нами значенням ux. Згідно з визначенням, ймовірність знайти такі молекули буде:

,  (6.48)

де f ( ) - Функція розподілу молекул за проекціями швидкостей. Підставляючи в (6.44) силу по (6.46), dN по (6.47) і, нарешті, dn по (6.48), отримаємо:

,  (6.49)

або, використовуючи отримане вище значення функції розподілу по (6.41):

.  (6.50)

Інтегруючи в межах від 0 до р у всьому інтервалі швидкостей, отримаємо:

 (6.51)

Якщо скористатися для знаходження значення інтеграла рівнянням (6.39.2), будемо мати:

.  (6.52)

Скориставшись відомим виразом для тиску через концентрацію і температуру (6.21), отримаємо остаточно:

.  (6.53)

 



Попередня   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   Наступна

Кінематика теорії відносності | Ефект Доплера в оптиці | Зв'язок маси і енергії | Залежність маси від швидкості | Перетворення імпульсу і сили | Принцип відповідності у фізиці | Принцип відповідності у фізиці | Предмет і методи молекулярної фізики | Досвідчені газові закони. число Авогадро | Елементи теорії ймовірностей |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати