На головну

Визначення випадкової величини.

  1. I. КЛАСИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ІМОВІРНОСТІ.
  2. II. 6.1. Визначення поняття діяльності
  3. V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
  4. VI. Визначення понять.
  5. Z ВИЗНАЧЕННЯ СКЛАДУ управлінських СПОСОБНОСТЕЙ 527
  6. А. Визначення розрахункової вологості ґрунту робочого шару
  7. Аксіоми теорії ймовірностей. Дискретні простору елементарних фіналів. Класичне визначення ймовірності

 випадковою величиною x називається величина, значення якої заздалегідь передбачити не можна. Всі економічні показники є випадковими величинами. Це і заробітна плата працівників, і обсяг випуску продукції, і рентабельність, і продуктивність праці та ін. Поняття випадкової величини тісно пов'язане з поняттям випадкової події. Розглянемо приклад: один раз підкидають монету. Нехай випадкова величина x - число випадань герба. Ця випадкова величина приймає два значення: x = 0, якщо випадає «решка» і x = 1, якщо випадає «герб» .Таким чином, випадкова величина приймає свої значення в залежності від елементарних фіналів експерименту тобто є функцією від елементарних фіналів експерименту

x = f (  ), w I W,

тобто кожне значення випадкової величини ставиться у відповідність результату експерименту. Можливі значення випадкової величини будемо позначати малими буквами латинського алфавіту.

Оскільки безліч випадків експерименту може бути кінцевим або

нескінченним, то будемо розглядати випадкові величини двох типів.

Випадкова величина x називається випадковою величиною дискретного типу, Якщо безліч її можливих значень звичайно або лічильно. Випадкова величина називається випадковою величиною безперервного типу, якщо її значення заповнюють суцільно деякий інтервал.

Розглянемо спочатку дискретні випадкові величини.

Дискретні випадкові величини.

ряд розподілу.

поруч розподілу або законом розподілу випадкової величини називається перелік значень випадкової величини і відповідних цим значенням ймовірностей. Нехай р (x = а  ) = Р  > 0,  = 1, де підсумовування

поширюється на всі можливі значення k.

Приклад 11. Монету кидають двічі. Знайти ряд розподілу числа появ герба.

Тут x - число появи герба, ряд розподілу наведено в Таблиці 1.

Таблиця 1

w  РР  ГР + РГ  ГГ
а
р  1/4  1/2  1/4

р  (X = 0) = р (РР) = 1/2 * 1/2 = 1/4,

р  (X = 1) = р (ГР + РГ) = Р (ГР) + Р (РГ) = 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2,

р  (X = 2) = р (ГГ) = 1/2 * 1/2 = 1/4,

 = 1/4 +1/2 + 1/4 = 1.



Попередня   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   Наступна

І розвитку теорії ймовірностей. | Стохастичний експеримент, простір елементарних фіналів | Лекція 2. | Алгебра подій. | Лекція 3. | Умовні ймовірності. Незалежність подій. | Лекція 5. Формула повної ймовірності. | Послідовність незалежних випробувань. Формула Бернуллі. | Математичне очікування. | Приклади дискретних розподілів. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати