загрузка...
загрузка...
На головну

Лекція 6. Найімовірніше число появ події.

  1. I Числові послідовності
  2. Noun plural formation (Множина іменників)
  3. T - число днів, на які відкривається депозит.
  4. Базова лекція
  5. Базова лекція
  6. Базова лекція
  7. Базова лекція

Найімовірніше число появи події А в n незалежних випробуваннях називається таке число m , Для якого ймовірність, що відповідає цьому числу, що не менше ймовірності кожного з решти можливих чисел появи події А. Позначимо ймовірність, відповідну числу m ,через Р (n,m ), Тоді згідно з визначенням

Р (n,m )  Р (n, m).

для знаходження m розглянемо два нерівності

Вирішуючи спільно ці нерівності щодо m ,отримаємо, що m лежить вінтервале одиничної довжини

np - q m  np + p.

Приклад 10. Оптова база постачає 10 магазинів, від кожного з яких може надійти заявка на черговий день з ймовірністю 0,4 незалежно від заявок інших магазинів. Знайти найімовірніше число заявок в день і ймовірність отримання цього числа заявок.

У цьому завданню n = 10, p = 0,4, q = 1-p = 1 - 0,4 = 0,6. Підставами ці дані

в наведене вище нерівність

10 m  10 ,

3,4 m  4,4,

і остаточно, m = 4. Найімовірніше число заявок дорівнює 4.

Знайдемо тепер ймовірність отримання чотирьох заявок за формулою Бернуллі

Р (10,4) =  = 0,25.

Статистична оцінка ймовірності.

Тривалі спостереження над появою або не поява події А при великому числі незалежних випробувань в ряді випадків показують, що число

появ події А підпорядковується стійким закономірностям. позначимо

 - Число появ події А,

n - число випробувань,

 - Частота появи події А при досить великому n зберігає постійну величину. Таким чином, під статистичної ймовірністю розуміється відносна частота появи події А в n вироблених дослідах.

Статистична ймовірність має ті ж властивості, що й класична ймовірність, але при цьому не потрібно рівно можливих випадків.

Найбільш загальним є аксіоматична визначення ймовірності, яке

сформулював радянський математик Колмогоров А. Н. в 1933 р .. Однак це розгляд цього визначення виходить за рамки даного курсу лекцій.

 



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

І розвитку теорії ймовірностей. | Стохастичний експеримент, простір елементарних фіналів | Лекція 2. | Алгебра подій. | Лекція 3. | Умовні ймовірності. Незалежність подій. | Лекція 5. Формула повної ймовірності. | Функція розподілу. | Математичне очікування. | Приклади дискретних розподілів. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати