загрузка...
загрузка...
На головну

Вибіркове спостереження.

  1. вибіркове спостереження
  2. Вибіркове спостереження (завдання 7)
  3. вибіркове обстеження
  4. Вибіркове рівняння регресії
  5. Диспансерне динамічне спостереження.
  6. Диспансерне динамічне спостереження.

8.1. У турагентствах міста із загальним числом співробітників 1 000 осіб було проведено 5% -ве вибіркове обстеження віку співробітників методом власне-випадкового бесповторного відбору. В результаті обстеження отримані такі дані:

 Вік, років  до 30  30 - 40  40 - 50  50 - 60  понад 60
 число співробітників

Визначте: 1) з ймовірністю 0,997 межі, в яких знаходиться середній вік співробітників турагентствах міста; 2) з імовірністю 0, 683 межі, в яких знаходиться частка співробітників у віці старше 50 років; 3) необхідну чисельність вибірки при визначенні середнього віку співробітників турагентствах міста, щоб з ймовірністю 0,954 гранична похибка вибірки не перевищувала 2,5 року; 4) необхідну чисельність вибірки при визначенні частки співробітників у віці старше 50 років в турагентствах міста, щоб з ймовірністю 0,683 гранична похибка не перевищувала 6%.

8.2. Для вивчення продуктивності праці на машинобудівному підприємстві було проведено вибіркове обстеження 100 робочих з 1 000 методом власне-випадкового бесповторного відбору. В результаті обстеження отримані дані про часовий вироблення робітників:

 Годинна вироблення, шт.  18 - 20  20 - 22  22 - 24  24 - 26  26 - 28  28 - 30
 число робочих

Визначте: 1) з ймовірністю 0,997 межі, в яких знаходиться середній годинниковий виробіток робітників підприємства; 2) з ймовірністю 0,954 межі, в яких знаходиться частка робітників підприємства з годинною виробленням до 20 шт .; 3) необхідну чисельність вибірки при визначенні середньої годинниковий вироблення робочих підприємства, щоб з ймовірністю 0, 997 гранична помилка вибірки не перевищувала 1 шт .; 4) необхідну чисельність вибірки при визначенні частки робітників підприємства з годинною виробленням до 20 шт., Щоб з ймовірністю 0,683 гранична похибка вибірки не перевищувала 0,5%.

8.3. В одному з лісництв методом власне-випадкової повторної вибірки обстежено 1 000 дерев з метою встановлення їх середнього діаметра, який виявився рівним 210 мм при  = 126,5 мм. З ймовірністю 0,683 визначте межі середнього діаметра дерев у генеральній сукупності.

8.4. З партії імпортованої продукції на посаді митниці було взято в порядку власне-випадкової повторної вибірки 20 проб продукту А. У результаті перевірки встановлено середню вологість продукту А у вибірці, яка виявилася рівною 6% при середньому квадратичному відхиленні 1%. З ймовірністю 0,683 визначте межі середньої вологості продукту у всій партії продукції, що імпортується.

8.5. У процесі технічного контролю з партії готової продукції методом власне-випадкового бесповторного відбору було перевірено 70 виробів, з яких 4 виявилися бракованими. Чи можна з ймовірністю 0,954 стверджувати, що частка бракованих виробів у всій партії не перевищує 7%, якщо відсоток відбору дорівнює 10?

8.6. У вибірці об'ємом 1 000 одиниць частка бракованих виробів склала 2%. Яка ймовірність того, що у всій партії виробів (10 000 одиниць) частка шлюбу не перевершить 2,5%.

8.7. Визначте, скільки персональних комп'ютерів слід піддати обстеженню в порядку власне-випадкової бесповторной вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 гранична похибка (у відсотках до середнього терміну служби комп'ютера) не перевищувала 3%. Коефіцієнт варіації середнього терміну придатності комп'ютерів за даними попередніх обстежень становить 15%, а вся партія складається из 1 250 комп'ютерів.

8.8. В районі 2 000 сімей. З метою визначення середнього розміру сім'ї було проведено 3% -ве вибіркове обстеження сімей методом механічного відбору. В результаті обстеження отримані такі дані:

 Розмір сім'ї, чол.
 число сімей

Визначте: 1) з ймовірністю 0,997 межі, в яких знаходиться середній розмір сім'ї в районі; 2) з ймовірністю 0,954 частку сімей в районі розміром 5 і більше осіб; 3) необхідну чисельність вибірки при визначенні частки сімей в районі розміром 5 і більше чол., Щоб з ймовірністю 0,683 граничну помилки вибірки не перевищувала 2%.

8.9. Якою має бути необхідна чисельність вибірки при механічному відборі, щоб встановити генеральну частку з помилкою не більше 2%, якщо дисперсія частки невідома, а відбір проводиться з сукупності, що включає: а) 1 000 одиниць; б) 10 000 одиниць; в) 100 000 одиниць? Імовірність, що гарантує результати вибіркового спостереження, дорівнює 0,954.

8.10. З метою визначення середньої місячної заробітної плати персоналу готелів міста було проведено 25% -ве вибіркове обстеження з відбором одиниць пропорційно чисельності типових груп. Для відбору співробітників усередині кожного типу готелів використовувався механічний відбір. Результати обстеження представлені в наступній таблиці:

 Тип готелю  Середня місячна заробітна плата, руб.  Середнє квадратичне відхилення, руб.  Число співробітників, чол.
 8 70010 40012 60015 300

Визначте: 1) з ймовірністю 0,954 межі, в яких знаходиться середня місячна заробітна плата всього персоналу готелів міста;

2) обсяг типової бесповторной вибірки, щоб з ймовірністю 0,683 гранична похибка вибірки не перевищувала 10,0 руб.

8.11. При обстеженні бюджетів домашніх господарств міста була організована 10% -ва типова пропорційна вибірка. Результати обстеження представлені в наступній таблиці:

 Групи населення за сімейним станом  обсяг вибірки  Частка витрат на оплату житла,%
 ОдінокіеСемейние

Визначте: 1) з ймовірністю 0,683 межі частки витрат на оплату житла населенням міста; 2) обсяг типової бесповторной вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 гранична похибка вибірки не перевищувала 2,0%.

8.12. Для визначення частки бракованих деталей у всій партії продукції організована типова вибірка. Методом бесповторного відбору від верстата кожного типу взято 10% деталей з числа оброблених за зміну і отримані наступні дані:

 Тип верстата  Число перевірених деталей, шт.  Частка шлюбу,%
 2, 03, 01, 51, 00, 8

Визначте: 1) з ймовірністю 0, 997 межі, в яких можна очікувати частку шлюбу у всій партії деталей, оброблених за зміну; 2) ймовірність того, що частка шлюбу у всій партії деталей буде відрізнятися від отриманої за вибіркою не більше ніж на 0,5%; 3) обсяг випадкової бесповторной типової вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 гранична похибка вибірки при визначенні середньої ваги однієї деталі у всій партії не перевищувала 1,0%.

8.13. Для виявлення витрат часу на обробку деталей робочими рівній кваліфікації на підприємстві була проведена 10% -ва типова вибірка з відбором одиниць пропорційно чисельності виділених груп (усередині типових груп проведений механічний відбір). Результати представлені в таблиці:

 Група робітників за кваліфікацією  Число робочих в вибірці, чол  Середня витрата часу на обробку однієї деталі, хв  Середнє квадратичне відхилення, хв

Визначте: 1) з ймовірністю 0,954 межі, в яких можна очікувати середні витрати часу на обробку деталей робітниками підприємства; 2) ймовірність того, що середні витрати часу будуть відрізнятися від отриманих за вибіркою не більше, ніж на 0,1936 хв; 3) обсяг бесповторной типової вибірки, щоб з ймовірністю 0,683 гранична похибка при визначенні середніх витрат часу на обробку деталей робітниками підприємства не перевищувала 0, 2 хв.

8.14. При плануванні вибіркового обстеження зайнятості чоловічого населення сільських районів республіки є такі дані:

 район  Чисельність чоловіків у працездатному віці, тис. Чол.  Питома вага зайнятих чоловіків,% (оцінка)
 3,55,61,72,8

З ймовірністю 0,954 визначте необхідний обсяг типової пропорційної вибірки для встановлення меж генеральної частки: а) при повторному відборі; б) при бесповторном відборі в районах, щоб помилка вибірки не перевищувала 5%.

8.15. Продукція, що випускається акціонерним товариством продукція упаковується в ящики по 100 шт. в кожному. З 100 ящиків, що надійшли на склад готової продукції, в порядку випадкової бесповторной вибірки було відібрано п'ять, всі деталі яких перевірена на вагу. Результати перевірки показали, що середня вага деталей в ящиках склав (г):

 номер ящика
 Середня вага деталі, г

Визначте: 1) з ймовірністю 0,954 межі, в яких знаходиться середня вага деталей, що надійшли на склад готової продукції акціонерного товариства; 2) ймовірність того, що середня вага деталей буде відрізнятися від отриманого за вибіркою не більше, ніж на 5,64 г .; 3) обсяг бесповторной серійної вибірки, щоб з ймовірністю 0,997 гранична похибка вибірки при визначенні середньої ваги деталей не перевищувала 5,0 м

8.16. Для обстеження схожості насіння вони були розподілені на 50 рівновеликих серій. На основі механічного відбору було перевірено 10 серій, в яких питома вага зійшли насіння склав 80%.

Визначте: 1) з ймовірністю 0,683 межі частки схожості насіння у всій партії, якщо межсерийная дисперсія дорівнює 8,41; 2) ймовірність того, що частка схожості насіння буде відрізнятися від отриманої за вибіркою не більше, ніж на 16,4%; 3) обсяг бесповторной серійної вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 гранична похибка вибірки при встановленні кордону частки схожості насіння у всій партії не перевищувала 10%.

8.17. З метою визначення трудомісткості виготовлення деталей на підприємстві проведений хронометраж роботи 50 робітників, відібраних в власне-випадковому порядку. За даними обстежень отримали  = 10 хв, при  = 1 хв.

Визначте: а) як зміниться похибка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупності збільшити в 1,5 рази ?; б) як позначиться на помилку вибірки збільшення дисперсії в 2 рази ?; в) як зміниться похибка вибірки, якщо зі збільшенням дисперсії в 1,44 рази обсяг вибіркової сукупності збільшити в 2,56 рази ?; г) як зміниться похибка вибірки, якщо чисельність генеральної сукупності буде в 3 рази більше?

8.18. Що станеться з величиною граничної помилки вибірки, якщо ймовірність, що гарантує результат: а) збільшити з 0,954 до 0,997; б) зменшити з 0,954 до 0,683; в) збільшити з 0,683 до 0,954; г) зменшити з 0,997 до 0,954; д) збільшити з 0,683 до 0,997?

8.19. Визначте, як зміниться середня помилка випадкової вибірки, якщо необхідну чисельність вибіркової сукупності: а) зменшити в 2,5 рази; на 40%; б) збільшити в 1,5 рази; на 20% ;. Як потрібно змінити необхідну чисельність вибірки, щоб середня помилка зменшилася: у 2 рази; на 50%; на 30%?

8.20. В якому співвідношенні знаходяться при інших рівних умовах помилки відповідно випадкової бесповторной і повторної вибірки при 1% -му, 5, 10 і 20% -ному відборі?

8.21. Визначте, в яких випадках гранична помилка частки ознаки у генеральній сукупності буде більше (за інших рівних умов): а) при відборі 50 одиниць або 50 серій ?; б) при відборі 100 одиниць або 25 серій, якщо загальна дисперсія в 3,5 рази більше груповий ?; в) при відборі 200 одиниць або 50 серій, якщо загальна дисперсія дорівнює 0,25, а емпіричне кореляційне відношення дорівнює 0,49?

8.22. Організовується вибіркове обстеження наявності у сільського населення міні-тракторів. Нижче описані можливі способи відбору. При якому з них помилка вибірки менше ?: а) відбирається кожен п'ятий населений пункт, і в кожному з них проводиться суцільне обстеження; б) відбирається кожна п'ята сім'я із загального списку сімей; в) сукупність сімей розчленовується на групи і пропорційно чисельності груп проводиться відбір сімей?

 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   Наступна

Загальна теорія статистики | статистичне спостереження | Статистична зведення і групування | Статистичне вивчення взаємозв'язку соціально-економічних явищ |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати