загрузка...
загрузка...
На головну

кореляційне відношення

  1. Річ - властивість - відношення
  2. Річ, властивість, відношення
  3. Взаємовідносини між вводяться чинниками, виробничим процесом і підсумковим виходом продукції називається виробничою функцією.
  4. Взаємовідносини підприємств і комерційних банків. Розміщення коштів підприємства комерційними банками.
  5. Взаємовідносини Русі та монголів після утворення Золотої Орди.
  6. Уважне ставлення до потреб співробітників.
  7. Г. Співвідношення прав особистості і держави.

У разі наявності лінійної або нелінійної залежності між двома ознаками для вимірювання тісноти зв'язку застосовують кореляційне відношення. розрізняють емпіричне и теоретичне кореляційне відношення. Емпіричне кореляційне відношення розраховується за даними угруповання.

При відхиленні парної статистичної залежності від лінійної коефіцієнт кореляції втрачає свій сенс як характеристика тісноти зв'язку. У цьому випадку можна скористатися таким вимірником зв'язку, як індекс кореляції (кореляційне відношення). Кореляційне відношення застосовується в разі нелінійної залежності між ознаками і визначається через відношення груповий дисперсії к загальної дисперсії.

Для визначення емпіричного кореляційного відносини сукупність значень результативної ознаки У розбивають на окремі групи. В основу угруповання кладеться досліджуваний фактор Х. Коли досліджувана сукупність (у вигляді кореляційної таблиці) розбивається на групи по одному (факторному) ознакою Х, то для кожної з цих груп можна обчислити відповідні групові середні результативної ознаки. Зміна групових середніх від групи до групи свідчить про наявність зв'язку результативної ознаки з факторингу ознакою, а приблизна рівність групових середніх - про відсутність зв'язку. Отже, чим більшу роль в загальному зміні результативної ознаки відіграє зміна групових середніх (за рахунок впливу факторної ознаки), тим сильніше вплив цієї ознаки.

Методика обчислення кореляційного відносини полягає в наступному.

Нехай групування даних вироблено, при цьому k - число інтервалів групування по осі Х;  - Кількість елементів вибірки в j-му інтервалі групування; n - обсяг сукупності (  );  - Загальну середню.

1. Обчислюють середнє значення Y в j-ої групи (інтервалі групування):

 (6),

де - l-ий елемент j-ої групи.

2. Обчислюють загальну середню Y, використовуючи середні значення в кожній групі:

 (7)

3. Визначають міжгрупова дисперсію (дисперсія групових середніх або факторна дисперсія - Дисперсія теоретичних значень результативної ознаки, відображає вплив фактора х на варіацію у) і загальну дисперсію:

 (8, 9)

4. Розраховують кореляційне відношення ? залежною змінною Y по незалежній змінній Х може бути отримано з відносини між груповий дисперсії до загальної дисперсії:

 (10)

За правилом додавання дисперсій:

 (11)

де - залишкова дисперсія емпіричних значень результативної ознаки, відображає вплив на варіацію у всіх інших факторів, крім х.

Емпіричне кореляційне відношення розраховується за формулою:

 де  - Середня з приватних (групових дисперсій);

 - Загальна дисперсія;

 - Межгрупповая дисперсія (дисперсія групових середніх).

Теоретичне кореляційне відношення визначається за формулою:

 де  - Дисперсія вирівняних значень результативної ознаки, тобто розрахованих за рівнянням регресії;

 - Дисперсія емпіричних (фактичних) значень результативної ознаки;

 - Залишкова дисперсія.

Величина кореляційного відносини змінюється від 0 до 1. Близькість її до нуля говорить про відсутність зв'язку, близькість до одиниці - про тісноті зв'язку.

Оцінка зв'язку на основі теоретичного кореляційного відносини (шкала Чеддока):

 значення  характер зв'язку    значення  характер зв'язку
 ? = 0  Відсутнє  0,5 ? ? <0,7  помітна
 0  дуже слабка    0,7 ? ? <0,9  сильна
 0,2 ? ? <0,3  слабка    0,9 ? ? <1  вельми сильна
 0,3 ? ? <0,5  помірна  ? = 1  функціональна

Для лінійної залежності теоретичне кореляційне відношення тотожне лінійному коефіцієнту кореляції, Тобто ? = |r |.



Попередня   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   Наступна

Властивості середньої арифметичної величини | Тема. Показники та аналіз варіації | Тема. вибіркове спостереження | вибірка | Межі генеральної частки | Тема. Статистичне вивчення динаміки соціально-економічних процесів | Тема. економічні індекси | Тема. Статистичний аналіз взаємозв'язку соціально-економічних явищ | Методи оцінки взаємозв'язку | Кількісна оцінка тісноти взаємозв'язку між показниками |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати