На головну

Тема. економічні індекси

  1. S 4. ЕКОНОМІЧНІ І СОЦІАЛЬНІ ПРИЧИНИ
  2. агрегатні індекси
  3. Агрегатні індекси кількісних та якісних показників
  4. Агрегатні індекси. система індексів
  5. Адміністративна система.
  6. Анатомія вегетативна нервова система.
  7. Артеріальна СИСТЕМА.

питання:

1. Поняття індексів і їх призначення в економічному аналізі

2. Індивідуальні індекси

3. Базисні і ланцюгові індекси

4. Зведені індекси

5. Середні форми зведених індексів

6. Індексний аналіз впливу структурних змін

1. Поняття індексів і їх призначення в економічному аналізі

Індекси займають важливе місце в системі показників і методів статистичного аналізу. На основі індексів міжнародні статистичні організації порівнюють динамічність розвитку країн, визначають їх місце в світовій торгівлі на основі таких показників як індекс фізичного обсягу ВВП, індекс безробіття, індекс потенціалу людського розвитку і ін.

Рівень інфляції, вимірюваний також за допомогою індексів, є основою для розробки урядом заходів щодо зниження її наслідків і стримування подальшого розвитку. Крім того, індекси застосовують для характеристики зміни найрізноманітніших соціально-економічних явищ.

У статистиці під індексом розуміють відносний показник, що характеризує зміну величини будь-якого явища в часі, в просторі або в порівнянні з будь-яким еталоном.

Основним елементом є индексируемая величина - Значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення.

За допомогою індексів вирішуються три головні завдання:

1. Індекси дозволяють вимірювати зміна складних явищ.

2. За допомогою індексів можна визначити вплив окремих факторів на зміну динаміки складного явища.

3. Індекси є показниками не тільки з минулим періодом, але і з іншою територією, а також з нормативами, планами, прогнозами.

У практиці індексного методу прийняті наступні позначення: q - Кількість (обсяг) в натуральному вираженні; p - Ціна одиниці товару; pq- Товарообіг, загальна вартість проданих товарів; z - собівартість продукції; zq - Витрати на виробництво; i - Індивідуальні індекси; I - Зведені індекси; 0 - Базисний період; 1 - Поточний період.

В індексному теорії розроблені методологічні принципи і правила побудови різних індексів з урахуванням їх видів і вирішуваних завдань. Існує наступні види індексів (рис.1).

2. Індивідуальні індекси

індивідуальні індекси відносяться до одного елементу і не вимагають підсумовування. Вони характеризують зміну індексується величини в поточному періоді в порівнянні з базисним. Вибір бази порівняння визначається метою дослідження. Індивідуальні індекси визначаються відношенням двох індексованих величин.

Зміна ціни товару в поточному періоді в порівнянні з попереднім (базисним) визначається на основі індивідуального індексу цін:

 
 


, (1)

де p1 - Ціна товару в поточному періоді;

p 0- Ціна товару в базисному періоді.

Зміна фізичного обсягу проданого товару в натуральному вираженні визначається індивідуальним індексом фізичного обсягу:

 
 


, (2)

де q1 - Кількість товару в поточному періоді;

q 0- Кількість товару в базисному періоді.

Індивідуальний індекс вартості показує, у скільки разів змінилася вартість будь-якого товару в поточному періоді в порівнянні з базисним.

 
 


, (3)

де p1q1 - Вартість товару в поточному періоді;

p0q 0- Вартість товару в базисному періоді.

Даний індекс може бути отриманий як добуток індивідуального індексу ціни і індивідуального індексу фізичного обсягу:

 
 


(4)

Таке співвідношення називається властивість оборотності факторів. Воно дозволяє розкласти зміна вартості за такими чинниками, тобто показати, якою мірою ця зміна пов'язана з динамікою цін, а в якій - зі зміною обсягу.

Якщо розглядати зміну собівартості виробництва окремого виду продукції, то система індивідуальних індексів буде наступною.

Індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції:

 , (5)

де z1 - Собівартість одиниці продукції в поточному періоді;

z0- Собівартість одиниці продукції в базисному періоді.

 Індивідуальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції:

, (6)

де q1 - Кількість одиниць продукції, виробленої в поточному періоді;

q 0- Кількість одиниць продукції, виробленої в базисному періоді.

Індивідуальний індекс витрат на виробництво даного виду продукції:

 
 


, (7)

де z1q1 - Витрати на виробництво даного виду продукції в поточному періоді;

z0q 0- Витрати на виробництво даного виду продукції в базисному періоді.

Індивідуальні індекси часто записуються не в коефіцієнтах, а у відсотках.

Підводячи підсумок можна відзначити, що індивідуальні індекси, по суті, являють собою відносні показники динаміки (темпи зростання), і за даними за кілька періодів можуть розраховуватися в ланцюгової і базисної формах.

3. Базисні і ланцюгові індекси

Вибір бази порівняння є одним з найважливіших методологічних питань побудови системи індексів. Системою індексів називається ряд послідовно побудованих індексів для характеристики змін, що відбуваються в досліджуваному явищі протягом досліджуваного періоду часу.

Для вивчення динаміки показника за ряд періодів можливе обчислення системи ланцюгових і базисних індексів. Розрахунок такої системи індексів здійснюється в двох варіантах:

1. порівнюють розмір показника в різні періоди з рівнем того ж показника в якийсь певний період (базисні індекси)

2. оцінюють відносну зміну рівня досліджуваного явища в порівнянні з попереднім періодом (ланцюгові індекси).

Базисні індекси в максимальному ступені відображають закономірність розвитку показника, так як відрізняються від абсолютних значень показника тільки масштабом. Тому з базисними індексами можна працювати також як з рядами динаміки абсолютних значень показника. Ланцюгові індекси дозволяють оперативно відслідковувати зміни, що намічаються в тенденції.

Системи ланцюгових і базисних індивідуальних індексів представлені в табл.1.

Таблиця 1

Системи індивідуальних індексів

 Назва індивідуального індексу  система індексів
   базисних  ланцюгових
 індекс ціни
 
 

 
 

 Індекс фізичного обсягу
 
 

 
 

 індекс вартості
 
 

 
 


Для індивідуальних індексів цін, фізичного обсягу та вартості справедливо наступне правило:

1) твір проміжних за періодами ланцюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду

 (8)

2)  відношення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дає ланцюговий індекс звітного періоду. наприклад:

(9)

Системи базисних і ланцюгових індексів можуть також бути побудовані і для агрегатних індексів.

4. Зведені індекси

Найбільший інтерес при аналізі динаміки складних об'єктів, що складаються з різнорідних сукупностей, представляє оцінка динаміки показників усієї сукупності в цілому. У таких випадках використовують зведені індекси.

Зведені індекси характеризують середню зміну в часі по всій сукупності. Вихідною формою зведеного індексу є агрегатна форма. Особливість цієї форми індексу полягає в тому, що безпосередньо порівнюються дві суми (агрегату) однойменних показників.

У сучасній вітчизняній і зарубіжній практиці агрегатні індекси є дріб, чисельник і знаменник якого є суму творів двох величин, одна з яких змінюється (индексируемая величина), а інша залишається незмінною (вага індексу). Вибір конкретної формули агрегатного індексу залежить від цілей дослідження і наявних вихідних даних. У вітчизняній практиці для розрахунку індексу кількісних показників частіше використовують формулу Ласпейреса, якісного - Пааше.

Агрегатний індекс фізичного обсягу - індекс кількісного показника, характеризує зміну проданих товарів у фізичних одиницях виміру. Розраховується за такими формулами:

 
 


за методом Пааше (10)

 
 


за методом Ласпейреса (11)

Агрегатний індекс ціни є індексом якісних показників.

 за методом Пааше

(12)

Чисельник даного індексу містить фактичний товарообіг поточного періоду. Знаменник являє собою умовну величину, яка показує, яким був би товарообіг в поточному періоді за умови збереження цін на базисному рівні. Тому співвідношення цих двох категорій і відображає мало місце зміна цін.

 Чисельник і знаменник агрегатного індексу цін можна інтерпретувати і по-іншому. Чисельник є сумою грошей, фактично сплачених покупцем за товари в поточному періоді. Знаменник ж показує, яку суму покупці заплатили б ті ж товари, за умови незмінності цін. Різниця чисельника і знаменника відображає величину економії або перевитрати покупців від зміни цін:

(13)

Агрегатний індекс ціни по методу Ласпейреса:

 
 


(14)

 Агрегатний індекс вартості:

(15)

Між агрегатними індексами цін, фізичного обсягу та вартості існує взаємозв'язок:

 (16)

Дане співвідношення дозволяє проводити аналіз впливу факторів на зміну товарообороту (вартості). Тобто величина індексу товарообігу формується під впливом двох чинників - зміни цін на товари та зміни обсягів їх реалізації.

5. Середні форми зведених індексів

Обчислення середньозважених індексів здійснюється тоді, коли наявна в розпорядженні інформація не дозволяє розрахувати зведений агрегатний індекс. У таких випадках замість індексів в агрегатній формі використовують середнє арифметичне і середні гармонійні індекси.

Зведений індекс ціни в формі середньої гармонійної:

(17)

Зведений індекс фізичного обсягу у формі середньої арифметичної:

 (18)

6. Індексний аналіз впливу структурних змін

На динаміку якісних показників, рівні яких виражені середніми величинами, впливають зміна структури досліджуваного явища. Для визначення змін значень осредняемого показника і змін структури явища будується система взаємопов'язаних індексів, яка включає: індекси змінного складу, індекси постійного складу та індекси структурних зрушень.

Ставлення двох зважених середніх з мінливими (змінними) вагами, що показує зміну індексується величини називають індексом змінного складу.

Індекс цін змінного складу визначається за формулою:

 (19)

Індекс цін постійного складу не враховує вплив структури і визначається за формулою агрегатного індексу цін Пааше.

 (20)

Для оцінки структурних зрушень використовують індекс структурних зрушень:

 (21)

 



Попередня   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   Наступна

Макет таблиці, що являє собою результат дискретної угруповання | Тема. Графічний і табличний методи подання статистичних даних | Макет комбінаційної таблиці | Тема. Абсолютні і відносні величини | Тема. Середні величини. структурні середні | Властивості середньої арифметичної величини | Тема. Показники та аналіз варіації | Тема. вибіркове спостереження | вибірка | Межі генеральної частки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати