На головну

Тема. Середні величини. структурні середні

  1. V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
  2. Аграрні кризи. структурні кризи
  3. Адміністративна система.
  4. Анатомія вегетативна нервова система.
  5. Артеріальна СИСТЕМА.
  6. Банки і банківська система. Грошово-кредитна політика. Банківська діяльність в РФ
  7. Банки, їх види та функції. Банківська система.

питання:

1. Середня арифметична величина. Основні властивості середньої арифметичної.

2. Середня геометрична, середня гармонійна, середня квадратична.

3. Структурні середні: мода, медіана.

4. кварту і децили розподілу.

1. Середня арифметична величина. Основні властивості середньої арифметичної

Середня величина - Узагальнююча характеристика однотипних явищ по одному з варіюють ознак.

Визначити середню можна через вихідне співвідношення середньої або її логічну формулу:

.

Для вивчення і аналізу соціально-економічних явищ застосовуються різні середні величини: середня арифметична, середня гармонійна, середня геометрична, середня квадратична, кубічна, а також структурні середні - мода, медіана, квартили, децили.

Середні можуть розраховуватися в двох варіантах: зважені і невиважені.

При розрахунку зважених середніх величин ваги, можуть бути представлені як абсолютними величинами, так і відносними (в% або частках одиниці).

Середньою арифметичною величиною називається таке значення ознаки в розрахунку на одиницю сукупності, при обчисленні якого загальний обсяг ознаки в сукупності зберігається незмінним.

Виходячи з визначення, формула середньої арифметичної величини має вигляд:

 . (1)

За цією формулою обчислюються середні величини первинних (об'ємних) ознак, якщо відомі індивідуальні значення ознаки. Якщо досліджувана сукупність велика, вихідна інформація частіше є ряд розподілу, або угруповання, то розрахунок проводять по середній арифметичній зваженій

 . (2)

Як терезів тут виступають чисельність одиниць сукупності в групі.

Приклад. Є дані про середню заробітну плату співробітників двох підприємств за січень.

Таблиця 1

 № підприємства  січень
 Середня заробітна плата, руб.  Чисельність працівників, осіб

Обчислити середню заробітну плату співробітників по двох підприємствах.

Рішення.

Визначимо вихідні співвідношення середньої (ІСС) для показника «середня заробітна плата».

ІСС = .

Фонд заробітної плати можна отримати множенням середньої заробітної плати на чисельність працівників. Тому загальна середня може бути розрахована за формулою середньої арифметичної зваженої:

=  руб.,

де xi - I-тий варіант осредняемого ознаки;

fi - Вага i -ого варіанту.

Якщо при угрупованню значення осредняемого ознаки задані інтервалами, то при розрахунку середньої арифметичної величини як значення ознаки в групах беруть середини цих інтервалів, тобто виходять з гіпотези про рівномірний розподіл одиниць сукупності по інтервалу значень ознаки. Для відкритих інтервалів в першій і останній групі, якщо такі є, значення ознаки треба визначити експертним шляхом виходячи із сутності, властивостей знака і сукупності.

Таблиця. 5.2

 Групи робітників за віком, років  Число робочих,  Середина інтервалу,
А
 До 2020-3030-4040-50Старше 50  18,557,5
 Разом  34,56

Можна мінімальний вік робітників вважати 17 років. У такому випадку перший інтервал буде від 17 до 20 років, а максимальний вік - 65 років, тоді останній інтервал - 50-65 років.

Середній вік робітників, розрахований за формулою (2) з заміною точних значень ознаки в групах серединами інтервалів, склав:  років.

розрахунок середніх вторинних (Відносних) ознак. Сума таких показників сама по собі реальною величиною якого-небудь ознаки в сукупності не є.

приклад. Розрахувати середню частку споживчих товарів в загальному випуску промислової продукції за сукупністю підприємств (табл. 5.3). В цьому випадку вагою повинен бути загальний обсяг всієї продукції підприємства.

Таблиця 3

Обсяг і структура промислової продукції

 номер підприємства  Обсяг всієї продукції, млн руб.  Частка товарів,%,  Обсяг випуску товарів млн. Руб.,
 103,5247,0124,8140,2
 Разом  615,5

Тоді середня частка товарів в продукції чотирьох підприємств дорівнює:



Попередня   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   Наступна

ВСТУП | Тема. Статистика як наука і галузь практичної діяльності | Тема. Статистичне вимірювання і спостереження соціально - економічних явищ | Тема. Зведення і групування статистичних даних | Макет таблиці, що являє собою результат дискретної угруповання | Тема. Графічний і табличний методи подання статистичних даних | Макет комбінаційної таблиці | Тема. Показники та аналіз варіації | Тема. вибіркове спостереження | вибірка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати