Головна |
Сутність середньої арифметичної величини цілком розкривається через її властивості, до яких відносяться:
1. Сума відхилень індивідуальних значень ознаки в сукупності від його середнього значення дорівнює нулю , де - Індивідуальне значення i - го ознаки; - Середня арифметична величина ознаки; n - число ознак у сукупності.
2. Якщо кожне індивідуальне значення ознаки помножити або розділити на постійне число, то середня арифметична величина так само збільшиться чи зменшиться в стільки разів , Де с - постійне число.
3. Якщо до кожного індивідуального значення ознаки додати або відняти постійне число, то і середня арифметична величина зросте чи зменшиться на це число
4. Якщо ваги (частоти) середньої арифметичної величини помножити або розділити на постійне число, то середня величина не зміниться
Середня гармонійна величиназастосовується у випадках, коли є дані про індивідуальні значеннях ознаки (х) і його загальному обсязі в сукупності (W), але не відомі частоти (f).
Середня гармонійна є величину зворотну середньої арифметичної з зворотних значень ознаки і визначається за формулами: (Проста); (Зважена), де W - обсяг ознак в сукупності.
Середня геометрична величина застосовується в обчисленнях середніх відносних показників динаміки (темпів зростання), соціально - економічних процесів і явищ, що розвиваються в часі, і визначається за формулою:
(Проста); (Зважена),
де - Відносні показники динаміки (темпи зростання); n- число показників, яке і визначає корінь n - го ступеня; - Частоти повторюваності однакових показників.
Середня квадратична величиназастосовується для визначення середніх розмірів площинних фігур (земельних ділянок, площ) і визначається за формулою: (Проста) (Зважена)
Середня кубічна величиназастосовується для визначення середніх розмірів об'ємних фігур (будівель, резервуарів) і визначається за формулою: (Проста) (Зважена)
Середні величини. | Середні величини: сутність та їх значення в статистичному аналізі | спосіб моментів | Інші види середньої |