загрузка...
загрузка...
На головну

Формула Погсон.

  1. Аналогічна формула описує об'ємне розширення порід
  2. Барометрична формула і розподіл Больцмана
  3. Барометрична формула. РозподілБольцмана
  4. Вибір знаків перед другим доданком в формулах (8.9) і (8.10)
  5. ГЛАВА 3. Формула любові
  6. Завдання 5. Використання імен осередків і діапазонів у формулах
  7. Контактні напруги. Формула Герца.

Видима зоряна величина m або блиск є мірою освітленості Е, створюваної джерелом на перпендикулярній до його променів поверхні в місці спостереження.

Сформоване ще в давнину поділ видимих ??неозброєним оком зірок на «зоряні величини» є відображенням загального психофізіологічного закону Вебера - Фехнера (чутливість змінюється як логарифм інтенсивності подразника), що визначає зміна «відчуття» зі зміною «роздратування» .Связь m і Е виражається формулою:

m = a + blgE,

де коефіцієнт b = -2,5 введений в середині 19 століття англійським астрономом Погсон, підмітив, що у різних спостерігачів інтервалу в 5 зоряних величин відповідає ставлення світлових потоків або освещенностей близько 100. (Це правило було покладено в основу шкали зв. величин ще Гиппархом ). Він був прийнятий рівним 100, щоб логарифм відносини освітленості був точно дорівнює 0,400.

тоді відношення

Em/ Em+1 = 2,512.

величина а представляє нуль-пункт шкали зоряних величин і встановлюється міжнародною угодою, пов'язаних з вибором фотометричного стандарту. Спочатку цим стандартом була зоряна величина Полярної зірки, потім - зоряні величини близько 100 зірок Північного Полярного Ряду.

Стосовно зірці стандарту за формулою

m2 - m1 = -2,5 (LgE2 - lgE1)

можна визначити блиск будь-якого джерела.

Блиск зірки пов'язаний з її видимою зоряною величиною формулою Погсон. Чи можемо отримати цю формулу таким способом. Позначимо через ln блиск зірки n-ї величини.

Було введено ще Гиппархом, що

l1/ l2 = l2/ l3 = l3/ l4 = ... = Ln-1/ ln = 2,512.

Перемножая співвідношення, знаходимо, що

l1/ l4 = l1/ l2 * l2/ l3 * l3/ l4 = 2,5123.

Ці співвідношення можуть бути узагальнені в наступному вигляді:

lm/ ln = 2,512n-m.

або, так як lg2,512 = 0,4, то

n-m = 2,5 lg (lm/ ln)

Числа m і n можуть бути і дробовими, так як зоряні величини не обов'язково цілі числа.

Сучасне визначення зоряної величини:

тут Еl - Освітленість, l - довжина хвилі, fl - Спектральна чутливість реєструючої апаратури, С - постійна, що задає нуль-пункт системи величин. Коефіцієнт -2,5 визначає шкалу зоряних величин і називається коефіцієнтом Погсон. Знак мінус вказує на те, що при збільшенні блиску зв. величина зменшується.

Земна атмосфера поглинає значну частку енергії, що приходить від астрономічних об'єктів. Поглинання сильно залежить від довжини хвилі, зенітного відстані об'єкта, висоти обсерваторії над рівнем моря і стану атмосфери. Тому вимірювання виправляють на атмосферну екстинкцію. В такому випадку Еl визначає розподіл енергії в спектрі за межами земної атмосфери.

10.3 Шкали зоряних величин.

Вимірюючи за допомогою фотометра ставлення блиску зірок, можна визначити різницю зоряних величин за формулою Погсон. Нуль-пункт ж вибирають умовно, за угодами. При цьому домовлено, що б стандартна зірка першої зоряної величини (середня з 20 найяскравіших зірок) давала б в 100 разів більше світла, ніж зірка шостий зоряної величини, що знаходиться на межі зору.

За інтервал в 1 зоряну величину (1m) Прийнято ставлення освещенностей в 2,512 рази. Його десятковий логарифм дорівнює 0,4, а інтервал в 5m відповідає співвідношенню в 100 разів.

Межа зору неозброєного ока близько 6m, В телескоп можна побачити 19m, А сфотографувати можна до 22m.

Зірка першої величини яскравіше 21m в 100 млн. разів.

зірка 23 m дає менше світла в 630 млн. разів ніж 1 m.

Так як зоряна величина характеризує вимірюваний потік випромінювання від світила, її визначення можна поширити і на протяжні об'єкти.

Вимірюючи освітленості, створювані Сонцем, повної Місяцем, планетами, можна знайти відповідні їм зоряні величини.

 сонце  - 26m, 8
 Місяць (повний місяць)  - 12m, 7
 Венера (найбільша елонгація)  - 4m, 1
 Юпітер (в протистоянні)  - 2m, 4
 Сіріус  - 1m, 46

Число зірок першої величини 20, другий - 60, третій - 170, четвертої - 400, п'ятої - 1100, шостий - 4000 і т.д. Зірок дев'ятої величини налічується близько 300 000.

Після винаходу фотометра блиск зірки порівнювався з еталонною шляхом вирівнювання останньої до блиску першої.

Ці оцінки робилися оком і називаються візуальними зв. величинами.

10.4 Кольори зірок.

Зоряні величини, виміряні в різних ділянках спектра розрізняються між собою.

Кольорові характеристики системи зоряних величин визначаються діапазоном довжин хвиль, що реєструються приймачем.

Око найкраще сприймає жовто - зелені промені.

Зоряні величини, виміряні по фотографіях дещо відмінні від візуальних.

Різниця між фотографічної і візуальної зв. величинами називається показником кольору.

У білих зірок показник кольору умовно дорівнює нулю.

Фотографічна пластинка не сприймає червоні промені, тому у червоних зірок показник кольору буде позитивний. Буває, що червона зірка володіє візуальної 5m нафотоплатівці виглядає як 8m.

Зоряна величина, отримана на підставі визначення повної енергії, випромінюваної в усьому спектрі, називається болометрична.

Результати візуальних, фотографічних, фотоелектричних вимірювань потоку випромінювань дозволяють встановити системи візуальних, фотографічних, фотоелектричних зоряних величин.

Візуальні і фотографічні методи визначення зв. величин мало точні. Похибка становить 0,05.

Більш точний метод - фотоелектричний. Він визначає зоряні величини з помилками від 0m, 01 до 0m, 02.

У фотоелектричному методі використовується ефект, який полягає в тому, що при висвітленні деяких речовин в них виникає електричний струм, сила якого пропорційна інтенсивності падаючого світла. Вимірювання "світлових" величин замінюються вимірами струму, які виробляються набагато точніше.

У зв'язку з цим були отримані більш зручні фотометричні системи зоряних величин.

Система U - визначає зоряні величини зірок в ультрафіолетовій області спектра, з середньою довжиною хвилі 3640 А.

Система В близька до фотографічної області і віднесена до довжини хвилі 4445 А.

Система V відповідає візуальної і відноситься до довжини хвилі 5505 А.

Системи R і I відповідають інфрачервоної області.

Система UBVRI була прийнята Міжнародним астрономічним союзом в якості стандарту.

Спеціально обрані зірки визначають нуль-пункт, від якого відраховуються зоряні величини в кожному встановленому кольорі. Виміряні величини всіх інших зірок зіставляються з цими стандартами.

Колір кожної зірки характеризується показником кольору.

У кожної зірки можна визначити не один, а кілька показників кольору U - B, B - V, V - R, R - I, тобто порівняти інтенсивність випромінювання в різних ділянках спектра.

В системі болометрична зоряних величин підсумовуються всі випромінювання зірки в усіх ділянках спектра.

Світло зірок настільки сильно поглинається земною атмосферою в області довжин хвиль коротше 0,3 мкм, що немає ніякої можливості використовувати для цієї області стандартну систему, якщо не спостерігати зірки з космосу.

В даний час ведуться дослідження на космічних станціях, розташованих на навколоземній орбіті.

Але навіть з космічних станцій важко досліджувати зірки на довжинах хвиль коротше 0,09 мкм, головним чином через "галактичного туману", утвореного атомами нейтрального водню міжзоряного газу, які поглинають більшу частину далекого ультрафіолетового випромінювання за межею Лаймана.

Земна атмосфера ставить значні перешкоди для спостереження в деяких довжинах хвиль, так як інтенсивно поглинає світло. Наприклад, в діапазоні від 1 до 4 мкм і поблизу 1.8 і 2.8 мкм світло поглинається, але поблизу 1.3, 2.2, 3.4 мкм існують вікна прозорості.

Для задовільних спостережень іноді доводиться вибирати суху погоду, підніматися в гори на висоту більше 2700 м, щоб над інструментом знаходилося менше парів води.

Від більшої частини атмосферного поглинання можна позбутися, виробляючи спостереження з літаків, що піднімаються на висоту 12 - 15 км.

Важливе завдання фотометрії - встановлення на небі широкою і всеосяжною мережі стандартних зірок, для яких визначені зоряні величини і кольору.

Для цього повинні бути проведені точні вимірювання за допомогою певних систем фільтрів і фотоелементів з постійними властивостями.

Гарольд Джонсон зробив подібні вимірювання для системи кольорів UBV. Складені їм списки містять дані про декілька сотень зірок.

Для найближчих до нас зірок показник кольору безпосередньо характеризує температуру зірки.

Температура може бути знайдена за формулою:

Т = 72000/ (С + 0 m, 64).

Це колірна температура зірки. Вона тільки приблизно характеризує справжню температуру зірки. Вона залежить від використаних ефективних довжин хвиль.

Біло-блакитні зірки з температурою поверхні 25 000 К випромінюють в блакитних променях набагато інтенсивніше, ніж червоні зірки з температурою на поверхні 3 000 К.

Світло далеких зірок сильно червоніє через вплив космічного пилу, що знаходиться між зірками.

Аналізуючи вид спектра зірки, часто можна сказати, який був її показник кольору до поглинання міжзоряним середовищем. Ця величина називається справжнім показником кольору.

Знаючи істинний показник кольору, можна порівняти його з піднаглядним і визначити ступінь почервоніння, викликаного космічним пилом. Таким чином ми отримаємо відомості про поглинання світла пилом в системі Чумацького Шляху.

10.5 Абсолютні зоряні величини.

Відомий блиск і видима зоряна величина зірки залежить від її відстані до спостерігача r. Щоб звільнитися від впливу відстані, введено поняття про абсолютне блиску і абсолютну величину зірки.

абсолютним блиском зірки L називається той блиск, який вона мала б, будучи віддалена від спостерігача на відстань рівне 10 парсек.

Так як освітленість зменшується обернено пропорційно квадрату відстані, то абсолютний блиск L і видимий блиск l пов'язані співвідношенням:

L / l = r2/ 100 = 2,512m-M.

m - видима зоряна величина, М - абсолютна зоряна величина, Під якою розуміють ту зоряну величину, яку б мала зірка, будучи віддаленій на відстань, що дорівнює 10 парсек.

Із зазначеного співвідношення отримуємо формулу:

М = m + 5 - 5lg r.

(Або так як r = 1 / p, М = m + 5 + 5lg p).

З урахуванням міжзоряного поглинання:

М = m + 5 - 5lg r - А (r).

де А (r) - поглинання світла, пропорційне відстані до зірки.

Ця формула дозволяє обчислити абсолютну зоряну величину зірки, якщо відомо відстань, і обчислити відстань, якщо відома абсолютна величина, за формулою:

lg r = (m - M) / 5 + 1.

Абсолютні зоряні величини можуть бути болометрична, візуальними, фотографічними.

Значення абсолютних зоряних величин укладені в межах від +18m до 10m.

Сонце має абсолютну зоряну величину +4,7m.

часто використовують світність зірки - Відношення абсолютного блиску зірки до абсолютному блиску Сонця.

Найяскравіші зірки яскравіше Сонця на 14m, Вони випускають більше енергії в 1 000 000 разів. Найслабші слабкіше на 14m. Вони випускають менше енергії в 300 000 разів.

Ставлення светимостей найяскравіших і найбільш слабких зірок досягає близько 100 млрд.

 



Попередня   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   Наступна

Сонячні та місячні затемнення. | Сарос. Історія затемнень. | Закони Кеплера. | Елементи еліптичних орбіт. | Ефемериди небесних тіл | Методи визначення мас небесних тіл. | Припливи і відливи. | Прецессия і нутація земної осі. | Завдання n тел. | Космічні швидкості. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати