загрузка...
загрузка...
На головну

розрахунок ферм

  1. I. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок
  2. I. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок
  3. I. Розрахунок накопичувальної частини трудової пенсії.
  4. I. Розрахунок розміру плати за комунальну послугу, надану споживачеві за розрахунковий період в i-м житловому приміщенні (житловий будинок, квартира) або нежитловому приміщенні
  5. I. Розрахунок розміру плати за комунальну послугу, надану споживачеві за розрахунковий період в i-м житловому приміщенні (житловий будинок, квартира) або нежитловому приміщенні
  6. I. Розрахунок розміру страхової частини трудової пенсії.
  7. II. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТИПОВИХ РОЗРАХУНКІВ

ферма - Це геометрично незмінна система, що складається з прямих стрижнів, з'єднаних у вузлах жорстко або шарнірно (рис. 4.1 а). Заміна жорстких вузлів шарнірами перетворює їх в шарнірну ферму (рис. 4.1 б).

Мал. 4.1

Для статичної визначно і геометричної незмінюваності шарнірних ферм повинно виконуватися умова

.

При дії вузловий навантаження стрижні ферми працюють в основному на розтягнення або стиснення, а моменти і поперечні сили в них відсутні. Тому в стрижнях шарнірної ферми визначаються тільки поздовжні зусилля.

Позитивне зусилля Nij в стрижні ферми між вузлами i и j (Рис. 4.2 а) слід направити в сторону від шарнірів (рис. 4.2 б).

Мал. 4.2

При розрахунку простих ферм використовуються методи вирізання вузлів, наскрізних перетинів, спільних перетинів, заміни стрижнів і ін. Тут розглянемо тільки два методи.

Метод вирізання вузлів заснований на послідовному вирізанні та розгляді рівноваги вузлів ферми.

Суть методу: вирізається вузол, в якому не більше двох невідомих; складаються рівняння рівноваги SX=0 и SY=0; з них визначаються невідомі поздовжні зусилля. Після цього можна вирізати наступний вузол і продовжити розрахунок.

У методі вирізання вузлів необхідно встановити порядок вирізання вузлів. Наприклад, для розрахунку ферми (рис. 4.3 а) спочатку виріжемо вузол A (Рис. 4.3 б) і запишемо рівняння рівноваги:

SX = NA-10+ NA-1 cosa = 0;

 SY = NA-1 sina + 1,5P = 0.

З них: NA-1= -1,5P / Sina; NA-10= 1,5P / tga.

Мал. 4.3

Тепер виріжемо вузол 10 (рис. 4.3 в) і запишемо умови рівноваги:

SX = N9-10 -NA-10= 0;

SY = N1-10= 0.

З них отримуємо: N9-10 = NA-10= 1,5P / tga; N1-10= 0.

Після цього можна вирізати вузли 1, 9, 2, 3, 8, 4, 7, 6, 5.

У методу вирізання вузлів є недолік: помилка (неточність), допущена при розрахунку одного вузла, впливає на наступні обчислення. Тому результати, отримані цим методом, треба контролювати. Наприклад, результати розрахунку ферми можуть бути перевірені за формулою

,

де  - Зусилля в стрижнях,  - Довжини стрижнів, и  - Проекції навантажень (включаючи і опорні реакції), x и y - Координати навантажень.

З методу вирізання вузлів випливають кілька ознак (окремі випадки), що спрощують розрахунок ферм:

1) якщо у вузлі сходяться два стержні і зовнішнє навантаження не прикладено (рис. 4.4 а), то обидва зусилля дорівнюють нулю: N1= N2=0;

2) якщо у вузлі сходяться два стержні, а зовнішнє навантаження діє в напрямку одного стержня (рис. 4.4 б), то N1=P, N2=0;

3) якщо в трехстержневом вузлі два стержня лежать на одній прямій, а зовнішнього навантаження немає (рис. 4.4 в), то зусилля в двох стрижнях рівні: N1= N2, А зусилля в бічному стрижні дорівнює нулю: N3=0;

4) якщо в четирехстержневом вузлі стрижні попарно лежать на одній прямій, а зовнішнього навантаження немає (рис. 4.4 г), то зусилля також попарно рівні між собою: N1= N2, N3= N4.

Мал. 4.4

Використовуючи ці ознаки легко визначаються деякі зусилля розглянутої ферми (рис. 4.3 а):

- По 2-му ознакою N1-10= N1-9= N2-9= 0; N5-6= N5-7= N4-7= 0;

- По 3-му ознакою NA-10= N9-10= N8-9; NB-6= N6-7= N7-8; NA-1= N1-2; NB-5= N4-5.

Метод наскрізних перетинів дозволяє визначати зусилля в стержні ферми тільки з одного рівняння.

суть методу: Поперек ферми проводиться таке наскрізне перетин, щоб з'явилося не більше трьох невідомих зусиль; в точці перетину напрямків двох з них складається рівняння моменту, з якого визначається третій зусилля.

Точка, в якій складається рівняння моменту, називається моментной точкою.

 Як приклад розглянемо ту ж ферму, провівши через неї наскрізне перетин I-I (Рис. 4.3 а). Розглядаючи рівновагу лівої частини від перетину (рис. 4.5), складемо рівняння моменту в точці 1:

SM1 = N9-10?  -1,5P ? a = 0.

Звідси отримуємо: N9-10= 4,5P.  Мал. 4.5

Точка 9 є моментной точкою для N1-2. Тому

 SM9 = -N1-2 b -1,5P ? 2a = 0.

Так як b = 2a ? sina, отримуємо N1-2= -1,5P / Sina.

для N1-9: SMA = -N1-9? c = 0. Звідси отримуємо N1-9= 0.

Іноді (наприклад, коли два стержня паралельні) моментной точки не існує. У цьому випадку замість рівняння моменту слід складати рівняння проекції на вісь, перпендикулярну цим паралельним стержнів.

У методу наскрізних перетинів є один недолік: в складних фермах не вдається провести таке наскрізне перетин, щоб з'явилися тільки три невідомих зусилля. У цьому випадку деякі невідомі потрібно визначати заздалегідь або використовувати інші методи (методи спільних перетинів або заміни зв'язків).



Попередня   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   Наступна

Зовнішні та внутрішні сили. Деформації і переміщення | Кінематичний АНАЛІЗ СПОРУД | Ступінь свободи. кінематичні зв'язку | Число ступенів свободи стрижневий системи | Способи освіти незмінних систем | Поняття про миттєво змінюваних системах | Внутрішні зусилля стрижневий системи | Метод простих перерізів | Метод спільних перетинів | Метод вирізання вузла |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати