Головна

VI. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ

  1. Amp; 10. Основні напрямки сучасної філософія історії
  2. I Основні інформаційні процеси і їх реалізація за допомогою комп'ютерів
  3. I. Основні і допоміжні процеси
  4. I.4.2) Закони.
  5. II. 6.4. Основні види діяльності та їх розвиток у людини
  6. II. Основні завдання та їх реалізація
  7. III. Основні етапи міжнародних відносин в Новий час.

ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН.

У завданнях 81 - 90 потрібно знайти ймовірності того, що нормально розподілена випадкова величина  , де  - математичне очікування,  - Середнє квадратичне від-поклоніння випадкової величини  , Приймає значення:

а) в інтервалі  ; б) менше  ; в) більше  ; г) відрізняється від свого математичного очікування по абсолютній величині не більше ніж на .

Завдання 81. , .

Завдання 82. , .

Завдання 83. , .

Завдання 84. , .

Завдання 85. , .

Завдання 86. , .

Завдання 87. , .

Завдання 88. , .

Завдання 89. , .

Завдання 90. , .

Завдання 91. Проводиться зважування деякої речовини без систематичних помилок. Випадкові помилки зважування підпорядковані нормальному закону з математичним очікуванням, рівним нулю і середнім квадратичним відхиленням 20г. Знайти ймовірність того, що зважування буде зроблено з помилкою, по абсолютною величиною не перевищує 10г.

Завдання 92.Верстат-автомат заповнює банки кави. Маса ко-фе і маса банки мають нормальний розподіл з математичними очікуваннями 200г і 20г, відповідно і середніми квадратичними відхиленнями 5г і 1г, відповідно. Знайти ймовірність того, що вага готової до продажу банки буде не менше 210г.

Завдання 93.Зростання чоловіків певної вікової групи розподілений за нормальним законом з математичним очікуванням 165см і середнім квадратичним відхиленням 5 см. Яку частку (в%) костюмів третього зростання слід передбачити в загальному обсязі виробництва для даної вікової групи (третій зростання - 170-176см).

Завдання 94. Деталь, виготовлена ??верстатом-автоматом, вважається придатною, якщо відхилення її контрольованого розміру від номіналу не перевищує 10мм. Випадкові відхилення контрольованого розміру від номіналу підкоряються нормальному закону розподілу з математичним очікуванням рівним нулю і середнім квадратичним відхиленням 5мм. Скільки відсотків придатних деталей виготовляє верстат-автомат.

Завдання 95. Робота пакувального апарату, розфасовують пральний порошок в пакети, підкоряється закону нормального розподілу, із середнім квадратичним відхиленням 20г. Апарат може бути налаштований на будь-який середня вага упаковки з точністю до грама. На який середня вага повинен бути налаштований апарат, якщо потрібно, щоб не більше ніж 2.5% пакетів містили менше, ніж 900г прального порошку.

Завдання 96. Проводиться вимір без систематичних помилок діаметра вала. Випадкові помилки виміру підкоряються нормальному закону з математичним очікуванням, рівним нулю і середнім квадратичним відхиленням 20мм. Знайти ймовірність того, що вимір буде зроблено з помилкою, що не перевищує за абсолютною величиною 35мм.

Завдання 97.Коробки з цукерками упаковуються автомати-тично. Їх середня маса дорівнює 540г. Відомо, що 5% коро-пліч мають масу, меншу 500г. Який відсоток коробок маса яких відрізняється від середньої не більше, ніж на 30г. (По абсолютній величині).

Завдання 98. Верстат-автомат виготовляє кульки, причому контролюється їх діаметр Х. Вважаючи, що Х - нормально розподілена випадкова величина з математичним очікуванням 10мм і середнім квадратичним відхиленням 0.1 мм, знайти інтервал, симетричний щодо математичного очікування, в якому з ймовірністю 0.9973 будуть укладені діаметри виготовлених кульок .

Завдання 99. Термін роботи електросхем підпорядковується нормальному закону розподілу з математичним очікуванням 800ч і середнім квадратичним відхиленням 160ч. Який термін гарантії слід встановити виробнику електросхем, якщо він згоден замінювати тільки 1% електросхем з найбільш коротким терміном роботи.

Завдання 100. Майстерня виготовляє стрижні, довжина яких є випадковою величину, розпо-поділену за нормальним законом з математичним очікуванням 40см і середнім квадратичним відхиленням 0.4см. Яку точність довжини стержня майстерня може гарантувати в цьому випадку з імовірністю 0.95.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ ПО ПОДІЛУ «МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА».



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОНАННЯ І | ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ. | Тема 2. Статистичне оцінювання параметрів. | I. КЛАСИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ІМОВІРНОСТІ. | ІМОВІРНОСТЕЙ. | III. ФОРМУЛИ ПОВНОГО ІМОВІРНОСТІ І Байєса. | IV. Схемою Бернуллі. | Завдання 10. | II. Інтервальні ОЦІНКИ. | Параметри розподілу. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати