загрузка...
загрузка...
На головну

Приклади розв'язання задач

  1. I. ЗАВДАННЯ АРТИЛЕРІЇ
  2. I. Приклади деяких розподілів дискретних випадкових величин
  3. I. Мета і завдання дисципліни
  4. II. Основні завдання та їх реалізація
  5. II. Проблема виродженого базисного рішення
  6. III. 12.2. Мислення і вирішення завдань
  7. IV тип завдань.

Приклад № 1.Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю ?0= 4 м / с. Коли воно досягло верхньої точки польоту з того ж початкового пункту, з тієї ж початковою швидкістю ?0 вертикально вгору кинуто друге тіло. На якій відстані h від початкового пункту зустрінуться тіла? Опір повітря не враховувати.

дано: V0 = 4 м / с
h -?
 

Рух тіл відбувається в полі сили тяжіння землі.

Рух тіл вгору уповільнене і у верхній точці (hm) ? = 0.

Тому:

Рівняння руху 1го тіла, за початковий момент часу приймемо момент кидка другого тіла:

.

Рівняння координати другого тіла: .

У момент зустрічі :

Тоді час зустрічі: .

А висота, на якій вони зустрінуться:

Приклад № 2.З візки, вільно рухається по горизонтальному шляху зі швидкістю ?1 = 3 м / с, в сторону, протилежну руху візки, стрибає людина, після чого швидкість візки змінилася і стала рівною u1 = 4 м / с. Визначити горизонтальну складову швидкості и людини при стрибку щодо візки. маса візка m1 = 210 кг, маса людини m2 = 70 кг.

дано:

 - Імпульс системи до стрибка

 - Горизонтальна складова швидкості людини щодо статі.

 - Імпульс системи після стрибка

 - Відповідно до класичного закону додавання швидкостей.

Оскільки система замкнута, то:

У проекціях на напрям осі X:

Приклад № 3.куля масою m1 = 1 кг рухається зі швидкістю ?1 = 4 м / с і стикається з кулею масою m2 = 2 кг, що рухається назустріч йому зі швидкістю ?2 = 3 м / с. Які швидкості и1и и2куль після удару? Удар вважати абсолютно пружним, прямим, центральним.

дано:

До удару:

Після удару:

Оскільки удар абсолютно пружний, то виконується і закон збереження імпульсу і закон збереження енергії:

У проекціях на вісь ОХ:

Вирішимо отриману систему і знайдемо

Поділимо рівняння (2) на рівняння (1):

; ;

;

Приклад № 4.Дві пружини жорсткістю k1= 0,5 кН / м і k2 = 1 кН / м скріплені паралельно. Визначити потенційну енергію П даної системи при абсолютній деформації ?l = 4 см.

дано: ?l = 4 см = 0,04 м
П -?

Деформуюча сила:

F = F1 + F2, Де F1 і F2 визначаються відповідно до закону Гука: F1 = k1?l; F2 = k2?l.

Якщо систему пружин замінити однією, жорсткість якої k, То F = k?l, тоді k ?l = k1?l + k2?l и k = k1 + k2

Тоді потенційна енергія деформації системи:

Приклад № 5.На обід маховика діаметром D = 60 см намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою т = 2 кг. Визначити момент інерції J маховика, якщо він, обертаючись равноускоренно під дією сили тяжіння вантажу, за час t = 3 з придбав кутову швидкість ? = 9 рад / с.

дано:

Поступальний рух вантажу відбувається відповідно до другого закону Ньютона:

У проекціях на вертикальну вісь: и ,

де a - Дотичне прискорення до обода моховики, тому:

 - Кутове прискорення, яке визначається за формулою:

и

Рух моховики підпорядковується основному закону динаміки обертального руху:

де  - Механічний обертовий момент сили натягу, тому:

Тому:  тоді момент інерції моховики:

Приклад № 6.Однорідний стрижень довжиною l = 1,0 м може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, що проходить через один з його кінців. В інший кінець абсолютно непружно вдаряє куля масою т = 1 г, що летить перпендикулярно стрижню і його осі. визначити масу М стрижня, якщо в результаті попадання кулі він відхилиться на кут ? = 60 °. Прийняти швидкість кулі ? = 360 м / с.

дано:

Після влучення кулі в стрижень, стрижень з кулею робить

обертальний рух, система замкнута, тому застосуємо закон збереження моменту імпульсу:

; ;

Оскільки тертя в системі відсутній, то виконується закон збереження енергії:

Оскільки  , то ;

нульовий рівень потенційної енергії проходить центр мас стержня, тому .

відхилившись на  стрижень зупиняється, тому  , Тоді:

Приклад № 7.Яка робота А буде здійснена силами гравітаційного поля при падінні на Землю тіла масою т = 2 кг: 1) з висоти h = 1000 км; 2) з нескінченності?

дано:

Відповідно до закону всесвітнього тяжіння:

 - Сила тяжіння землею тіла  Оскільки зі зміною висоти тіла над землею сила буде змінюватися, то робота цієї сили буде визначатися за формулою:

Приклад № 8.Точка здійснює прості гармонійні коливання, рівняння яких x = A· sin ?t, де A = 5 см, ? = 2 з-1. У момент часу, коли точка мала потенційну енергію П = 0,1 мДж, на неї діяла повертає сила F = 5 мН. Знайти цей момент часу t.

дано: x = A sin ?t A = 0,05 мП = 10 -4 ДжF = 5 · 10-3H
t -?

Рівняння швидкості частки: .

Рівняння прискорення: ,

тоді для повертає сили, залежність від обертання має вигляд:

 або ,

тоді потенційна енергія гармонійно хитається точки:

 ; тоді

; .

Приклад № 9.визначити концентрацію п молекул кисню, що знаходиться в посудині місткістю V = 2 л. Кількість речовини v кисню дорівнює 0,2 моль.

дано:V = 2 · 10-3 м3 v = 0,2 моль? = 32 · 10-3 кг / моль
n -?

За визначенням: .

Оскільки , то N = vNa и

Приклад № 10.Визначити середню квадратичну швидкість (?кв) Молекули газу, укладеного в посудину місткістю V = 2 л під тиском р = 200 кПа. маса газу m = 0,3 м

дано:

Стан газу описується рівнянням Менделєєва-Клапейрона.

З рівняння:

Приклад № 11.Молярна внутрішня енергія Umдеякого двоатомних газу дорівнює 6,02 кДж / моль. Визначити середню кінетичну енергію (?вр) Обертального руху однієї молекули цього газу. Газ вважати ідеальним.

дано: Um = 6,02 · 103 Дж / моль i = 5
<?вр> - ?

Внутрішня енергія ідеального газу:

 ; для газу m = ?

З цього виразу знайдемо температуру газу:

Число ступенів свободи обертального руху двоатомних молекули iвр = 2, а енергія обертального руху:

т.к R = kNa, то

Приклад № 12.Визначити показник адіабати у ідеального газу, який при температурі Т = 350 К і тиску р = 0,4 МПа займає об'єм V = 300л і має теплоємність СV = 857 Дж / К.

дано:

За визначенням показник адіабати:

Відповідно до рівняння Майера:

тоді:

Молярна теплоємність при постійному обсязі пов'язана з теплоємністю:

З рівняння Менделєєва-Клапейрона:  знайдемо кількість речовини:

 тоді: и

Приклад № 13.Водень знаходиться під тиском р = 20 мкПа і має температуру Т = 300 К. Визначити середню довжину вільного пробігу (l) Молекули такого газу.

дано:

Середня довжина вільного пробігу визначається за формулою:

де  - Концентрація газу.

Тиск пов'язано з концентрацією і температурою за формулою:  тоді и

Приклад № 14.азот масою m = 0,1 кг був ізобарно нагрітий від температури Т1 = 200 К до температури T2 = 400 К. Визначити роботу A, Досконалу газом, отриману ним теплоту Q і зміна ?U внутрішньої енергії азоту.

дано: i = 5m = 0,1 кг ? = 0,028 кг/моль ? = const T1 = 200 K T2 = 400 K
A -? ?U -? Q -?

При изобарном процесі:

.

Оскільки  (1);  (2)

(2) - (1) => ;

тоді ;

.

Відповідно до першого початку термодинаміки:

.

Приклад № 15.Газ, що здійснює цикл Карно, віддав теплоприймачу теплоту Q2 = 14 кДж. визначити температуру Т1теплоотдатчика, якщо при температурі теплоприемника T2 = 280 К робота циклу A = 6 кДж.

дано: Q2 = 14 · 103 ДжT2 = 280 KA = 6 · 103 Дж
T1 -?

Для теплових двигунів: ,

де A = Q1 - Q2; Q1 = A + Q2;

Для циклу Карно:

.

Приклад № 16.Гліцерин піднявся в капілярній трубці діаметром каналу d = 1 мм на висоту h = 20 мм. Визначити поверхневий натяг ? гліцерину. Вважати змочування повним.

дано: d = 10-3 м h = 20 · 10-3 м ? = 0
? -?

Використовуємо формулу висоти підйому рідини в капілярній трубці:

 ; в даному випадку ; ;  (Табл.)

Т.ч. ; ;


література

1. Трофимова Т. І., Курс фізики. М .: Вища школа, 2002 - 541 с.

2. Архангельський М. М., Курс фізики. Механіка. М .: Просвещение, 1975 - 423 с.

3. Белондчкін В. Є., Заїкін Д. А., Ципенюком Ю. М., Основи фізики., М .: Физматлит, 2001 - 502 с.

4. Практичні заняття з дисципліни «Фізика» частина I, РПК «Політехнік» Волгоград, 2006 - 54 с.


ЗМІСТ

   Вступ
 1.  кінематика
 2.  прямолінійний рух
 3.  Кінематика обертального руху
 4.  Відносність руху. Додавання швидкостей і прискорень
 5.  Абсолютно тверде тіло
 6.  Динаміка матеріальної точки
 7.  Сили в механіці
 8.  гравітаційна взаємодія
 9.  Сила пружності Гука (природа електромагнітна)
 10.  додавання сил
 11.  Принцип відносності Галілея
 12.  Неінерційні системи відліку
 13.  Теорема про рух центру мас
 14.  Закон збереження імпульсу. реактивний рух
 15.  Основне рівняння динаміки обертання
 16.  Момент інерції. теорема Штейнера
 17.  Закон збереження моменту імпульсу. гіроскопічний ефект
 18.  Робота і енергія
 19.  гідростатика
 20.  Гідро (аеро) динаміка
 21.  в'язкість
 22.  Підйомна сила крила, лобове опір
 23.  Вільні механічні колебанія.Гармоніческіе коливання і їх характеристика
 24.  Маятники (осцилятори)
 25.  Додавання однаково спрямованих коливань
 26.  Додавання взаємно перпендикулярних коливань
 27.  затухаючі коливання
 28.  Молекулярна фізика і термодинаміка
 29.  Деякі визначення та закони ідеального газу
 30.  Основне рівняння МКТ газів
 31.  Закон розподілу молекул за швидкостями і енергій
 32.  Барометрична формула і розподіл Больцмана
 33.  Зв'язок середньої кінетичної енергії з температурою
 34.  Рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи
 35.  Середнє число зіткнень молекул
 36.  Середня довжина вільного пробігу молекул
 37.  явища переносу
 38.  термодинаміка
 39.  Перший початок термодинаміки
 40.  Теплоємність газу в ізопроцессамі. Формула Р. Майера
 41.  Адіабатний процес
 42.  Робота газу в адіабатні процесі
 43.  Молекулярно-кінетична теорія теплоємності
 44.  Теплові двигуни. цикл Карно
 45.  Незворотність теплових процесів. II початок термодинаміки
 46.  Статистичний сенс II початку термодинаміки
 47.  Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса
 48.  Ізотерми реального газу
 49.  Фазові переходи. діаграма станів
 50.  Приклади розв'язання задач
   література

 



Попередня   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38

Рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи | Середнє число зіткнень молекул | явища переносу | термодинаміка | Адіабатний процес | Теплові двигуни. цикл Карно | Незворотність теплових процесів. II початок термодинаміки | Статистичний сенс II початку термодинаміки | Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса | Ізотерми реального газу |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати