Головна

Моменти інерції перетину

  1. В органах внутрішніх справ організаторами виявлення, розкриття, розслідування, попередження та припинення злочинів є, перш за все, їх перші керівники.
  2. Вплив перетину нульового проводу на втрати активної потужності і урівноваження струмів нульової послідовності
  3. Геометричні характеристики перерізу з прокатних профілів
  4. Геометричні характеристики симетричного перетину
  5. Двотаврові і коробчаті перетину.
  6. Запишіть формулу для визначення площі поперечного перерізу ременя, якщо задано число ременів в клинопасовій передачі.
  7. І ЗАХОДИ ПОРУШЕНЬ

Розглянемо ще три наступних інтеграла

; ; .

Перші два інтеграла називається осьовими моментами інерції перерізу щодо осей х и у. Третій - відцентровий момент інерції щодо осей х, у. Мінімальний момент інерції виходить щодо центральної осі.

Слід зазначити ще одне визначення: осі, щодо яких відцентровий момент інерції дорівнює нулю, а осьові моменти приймають екстремальні значення, називаються головними осями. Осьові моменти інерції щодо головних осей називаються головними моментами інерції.

вигин

Під вигином розуміється такий вид навантаження, при якому в поперечних перетинах стрижня виникають згинальні моменти. Якщо згинальний момент в перерізі є єдиним силовим фактором, вигин називається чистим. Однак найчастіше поряд з изгибающими моментами в перетинах виникають і поперечні сили. В цьому випадку вигин називають поперечним.

Стрижень, що працює в основному на вигин, часто називають балкою. Для розрахунку стержня на вигин необхідно, перш за все, навчитися визначати закони зміни внутрішніх силових факторів, тобто навчитися будувати епюри згинальних моментів і поперечних сил. Розглянемо приклад.

Дана двухшарнирная балка, на яку діє сила Р. Визначити її напружений стан. Аналіз внутрішніх сил починають з визначення повної системи зовнішніх сил. В даному випадку необхідно визначити реакції опор. З умови рівноваги:

;

;

;

.

На відстані z від лівої опори проведемо розтин с і розділимо балку подумки на дві частини. Для того, щоб кожна з частин перебувала в рівновазі, в перерізі с необхідно прикласти силу Q і момент Мизг.

Для їх визначення розглянемо ліву частину, як має більш просту навантаження. Сума моментів сил щодо центральної поперечної осі в перерізі с

,

звідси

,

тобто вигинає момент в перерізі є сумою моментів щодо поперечної осі перетину всіх сил, розташованих по одну сторону від цього перетину. змінюючи z від 0 до а, Отримаємо дані для побудови епюри моментів для лівої половини балки

.

Аналогічно для правої частини

.

епюра Мизг є кусочно лінійної і на всій довжині балки розташована зверху (при побудові епюри на стислих волокнах). Це означає, що вісь зігнутої балки, звана пружною лінією, усюди спрямована увігнутою стороною догори, що в даному випадку досить очевидно.

Визначимо поперечні сили. З умови рівноваги лівої чи правої частини стрижня

 або

.

У всіх випадках величина поперечної сили для прямого стержня дорівнює сумі проекцій на площину перетину всіх зовнішніх сил, що лежать по одну сторону від розтину. Інші приклади:


;

.

Мизг досягає максимуму при

.

.

 



Попередня   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   Наступна

напруги | Переміщення і деформації | Розтягування і стиснення | Статично невизначені системи при розтягуванні і стисненні | Напружений і деформований стани при розтягуванні і стисненні | Випробування матеріалів на розтягування і стиснення | Вплив температури і фактора часу на механічні характеристики матеріалу | коефіцієнт запасу | чистий зсув | Кручення стержня з круглим поперечним перерізом |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати