Головна

Введення в динаміку системи

  1. B.3. Системи економетричних рівнянь
  2. D.3. Системи економетричних рівнянь
  3. I. Вступ
  4. I. Суб'єктивні методи дослідження ендокринної системи.
  5. I. Суб'єктивні методи дослідження кровотворної системи.
  6. II. Об'єктивні методи дослідження ендокринної системи. Особливості загального огляду.
  7. II. Перевірка і усунення затираний рухомий системи РМ.

Систему матеріальних точок або тіл, рух або рівновагу якої розглядається, називають механічною системою. Якщо між точками (тілами) механічної системи діють сили взаємодії, то становище або рух кожної точки в ній залежить від положення і руху всіх інших. Класичний приклад - Сонячна система, в якій всі тіла пов'язані силами взаємного тяжіння.

Діючі на механічну систему активні сили і реакції зв'язків поділяють на зовнішні і внутрішні.

Зовнішніми називають сили, що діють на точки системи з боку точок або тіл, що не входять до складу даної системи.

Внутрішніми називають сили, з якими точки або тіла даної системи діють один на одного.

Внутрішні сили мають такі властивості:

геометрична сума (головний вектор) всіх внутрішніх сил системи дорівнює нулю;

сума моментів (головний момент) всіх внутрішніх сил системи відносно будь-якого центру сил або осі дорівнює нулю.

Маса системи. Центр мас.

Маса системи дорівнює арифметичній сумі мас усіх точок або тіл, що утворюють систему

.

Розподіл мас в системі визначається значеннями мас тк її точок і їх взаємними положеннями. В цілому цей розподіл можна охарактеризувати деякими сумарними характеристиками. Ними є координати центру мас, осьові моменти інерції, відцентрові моменти інерції. Щоб визначити ці поняття, потрібно почати з визначення центру ваги.

Центром ваги твердого тіла називається незмінно пов'язана з цим тілом точка, через яку проходить лінія дії рівнодіючої сил ваги, що діють на частинки даного тіла, при будь-якому положенні тіла в просторі. Координати центра ваги

;

;

,

де xк, yк, zк - Координати точок докладання зусиль тяжкості  , Що діють на частинки тіла;

Р - Рівнодіюча сил тяжкості.

Враховуючи що

, ,

з цих рівнянь слід

;

;

.

Ця заміна справедлива лише в однорідному полі тяжіння, для якого g = const. геометрична точка С, Координати якої визначаються останніми формулами, називається центром мас або центром інерції механічної системи. Момент інерції щодо осі.

Моментом інерції тіла (системи) щодо даної осі називається скалярна величина, яка дорівнює сумі творів мас всіх точок тіла на квадрати їх відстаней від цієї осі

.

Як приклад наведемо значення Jz для деяких тіл. Момент інерції тонкого однорідного стрижня довжиною l, масою М щодо осі, перпендикулярної стрижня і проходить через її кінець

.

Момент інерції тонкого круглого однорідного кільця радіусом R, масою М щодо осі, що проходить через центр кільця перпендикулярно його площині

.

Момент інерції циліндра відносно його осі

.

Момент інерції суцільного кулі щодо його осі

.

Використання наведених вище понять дозволяє вивести для систем теореми динаміки, деякі з яких ми розглядали раніше стосовно точці.


1.2 Основні поняття про найважливіші властивості конструкцій технічних систем: міцності, жорсткості і стійкості

Міцність, жорсткість, стійкість форми є предметом науки, званої опором матеріалів, яка є складовою частиною механіки твердого тіла.



Попередня   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   Наступна

Елементи прикладної механіки | Статичні, кінематичні і динамічні основи конструювання технічних систем | Зв'язки і їх реакції | Приведення системи сил до центру. умови рівноваги | Способи завдання руху точки | Швидкість і прискорення точки | Рішення задач кінематики точки | Основні відомості з динаміки | Сили зовнішні і внутрішні | напруги |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати