загрузка...
загрузка...
На головну

Систематичні і випадкові похибки

  1. V. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
  2. Імовірність. Випадкові події.
  3. Двовимірні випадкові величини
  4. Дискретні випадкові величини
  5. Дискретні випадкові величини
  6. Дискретні випадкові величини. Багатокутник розподілу. Функція розподілу.
  7. Залежні і незалежні випадкові події

систематичною похибкою називається похибка, які залишаються-щаяся постійної або закономірно змінюється в часі при повтор-них вимірах однієї і тієї ж величини.

Прикладом систематичної похибки, закономірно змінює-ся в часі, може служити зміщення настройки приладу в часі.

випадкової похибкою вимірювання називається похибка, ко-торая при багаторазовому вимірі одного і того ж значення не залишається постійною. Наприклад, при вимірюванні валика одним і тим же приладом в одному і тому ж перерізі виходять різні значення виміряної величини.

Систематичні і випадкові похибки найчастіше з'являються одночасно.

Для виявлення систематичної похибки виробляють багаторазові вимірювання зразкової міри і за отриманими результатами визначають середнє значення розміру. Відхилення середнього значення від розміру зразковою заходи характеризує систематичну похибку. яку називають "середньої арифметичної похибкою", або "середнім арифметичним відхиленням".

Систематична похибка завжди має знак відхилення, тобто "+" Або "-". Систематична похибка може бути виключена введенням поправки.

При підготовці до точних вимірювань необхідно переконатися у відсутності постійної систематичної похибки в даному ряду вимірювань. Для цього потрібно повторити вимірювання, застосувавши при цьому вже інші засоби вимірювання. По можливості потрібно змінити і загальну обстановку досвіду - виробляти його в іншому приміщенні, в інший час доби.

Прогресивні та періодичні систематичні похибки на противагу постійним можна виявити при багаторазових вимірах.

Обробка даних і оцінка параметрів випадкових похибок проводиться методами математичної статистики, викладеними в [42, 50].

при розрахунку граничної похибки виміру визначають числове значення похибки вимірювання від всіх складових і виробляють підсумовування:

,

де знаки "+" або "-" ставляться з умови, щоб систематичні і випадкові похибки підсумовувалися по модулю.

Якщо в випадкової похибки відомо середньоквадратичне відхилення, то

,

де К - показник, який вказує довірчі кордону для граничної випадкової похибки вимірювання (при К = 1 р = 0,65; при К = 2 р = 0,945; при К = 3 р = 0,9973).

Якщо результати вимірювань залежать від великої кількості різноманітних факторів, то

y = F (x1, x2, ..... xn),

де xi - Змінні функціональні параметри.

Кожен параметр може мати відхилення Dxi (Похибка) від запропонованого значення xi. Оскільки похибка Dxi мала в порівнянні з величиною xi, Сумарна похибка Dy функції y можна обчислювати за формулою  , (3.1)

де ¶y / ¶xi - Передавальне відношення (коефіцієнт впливу) параметра xi.

Формула (3.1) справедлива лише для систематичних похибок Dxi.

Для випадкових похибок (коли окремі складові не завжди приймають граничні значення) використовуються теореми теорії ймовірностей про дисперсії, тобто

 . (3.2)

Сумарна похибка при наявності тільки випадкових складових dxi похибок

,

де m - число попарно кореляційно пов'язаних параметрів;

ki і kj - Коефіцієнти відносного розсіювання, що характеризують ступінь відмінності закону розподілу похибки даного параметра від нормального;

rij - Коефіцієнт кореляції, який існує при наявності кореляційної зв'язку між параметрами xi і xj.

При наявності і систематичних і випадкових складових похибок обчислюють довірчі межі сумарної похибки:

Dyсум = Dy ± k ? sy ,

де k - масштабний коефіцієнт інтервалу розподілу, що залежить від закону розподілу і прийнятої довірчої ймовірності. Так, при довірчій ймовірності Р = 0,95 для закону нормального розподілу k = 2, а для закону Максвелла k = 3,6.

приклад. В результаті вимірювань і подальшого обчислення за формулою (3.1) отримана сумарна систематична похибка результату вимірювання Dy =

-0,7 Мкм, середньоквадратичне цього результату вимірювання, обчислене за формулою (3.2) sy = 0,4 мкм. При довірчій ймовірності Р = 0,95 межа допустимої похибки dвим = +1 Мкм. Тоді верхня і нижня довірчі кордону похибки

Dyсум в = -0,7 + 2 ? 0,4 = +0,1 мкм; Dyсум н = -0,7 - 2 ? 0,4 = -1,5 мкм.

Так як Dyсум н > dвим Обраний спосіб і засіб вимірювання не задовольняють вимогам точності. Отже, необхідно компенсувати систематичну складову похибки, наприклад, шляхом виготовлення зразка для настройки вимірювального засобу. Розмір зразка повинен бути більше його початкової розміру на 0,7 мкм; тоді буде справедливо нерівність 0,8 <1 мкм і проведені вимірювання будуть задовольняти вимогам по точності.



Попередня   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   100   Наступна

Міжнародна система одиниць фізичних величин | методи вимірювань | види контролю | Методика виконання вимірювань | Види засобів вимірювань | пристрою | Метрологічні показники засобів вимірювань | Метрологічні характеристики засобів вимірювань | Класи точності засобів вимірювань | Метрологічна атестація засобів вимірювальної техніки |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати