загрузка...
загрузка...
На головну

Теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів

  1. Case-метод Баркера
  2. I. 2. 1. Марксистсько-ленінська філософія - методологічна основа наукової психології
  3. I. 2.4. Принципи та методи дослідження сучасної психології
  4. I. Методичні рекомендації
  5. I. Методичні рекомендації
  6. I. Методичні рекомендації
  7. I. Методичні рекомендації

При розрахунку розмірних ланцюгів методом максимуму - мінімуму передбачалося, що в процесі обробки чи зборки можливе одночасне поєднання найбільших збільшують і найменших зменшують розмірів або зворотне їх поєднання. Обидва випадки найгірші в сенсі отримання точності останнього у ланки, але вони малоймовірні, оскільки відхилення розмірів в основному групуються біля середини поля допуску. На цьому положенні і заснований теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів.

Застосування теорії ймовірностей дозволяє розширити допуски складових розмірів і тим самим полегшити виготовлення деталей при практично незначному ризику недотримання граничних значень останнього розміру.

Зворотній завдання. В результаті спільного впливу систематичних і випадкових похибок центр групування може не збігатися з серединою поля допуску, а зона розсіювання - з величиною допуску. Величина такої розбіжності, виражена в частках половини допуску на розмір, називається коефіцієнтом асиметрії, ,

де М (Аi) - Математичне очікування, середній арифметичний розмір i - го ланки; Aсi - Розмір, відповідний середині поля допуску.

У цьому випадку рівняння розмірного ланцюга за середніми обсягами матиме вигляд

 . (2.15)

Використовуючи теорему про дисперсії [D (xi) = Si2] Суми незалежних випадкових величин, можна записати:  . (2.16)

Для переходу від середніх квадратичних відхилень s до допускам або полях розсіювання використовують коефіцієнти відносного розсіювання li. Він є відносним середнім квадратичним відхиленням і дорівнює (при поле розсіювання wj = Tj)

lj = 2sj/ Tj . (2.17)

Для закону нормального розподілу (при Tj = 6sj ) ;

для закону рівної ймовірності (при ) ;

для закону трикутника (Сімпсона) (при ) .

Підставивши вираз (2.17) в рівняння (2.16), отримаємо:

 або  , (2.18)

де t - коефіцієнт, що залежить від відсотка ризику і приймається за даними [10].

визначивши ТАD за формулою (2.18), обчислюють середнє відхилення замикаючої ланки як ЕсD) =  (2.19)

і його граничні відхилення:

Еs (АD) = ЕсD) + TAD/ 2; Еi (АD) = ЕсD) - TAD/ 2. (2.20)

Пряма задача. Допуски розмірів ланцюга при заданому допуску вихідного розміру можна розраховувати чотирма способами.

при способі рівних допусків приймають, що величини ТАj, Ec(Aj) І lj для всіх складових розмірів однакові. По заданому допуску TAD за формулою (2.18) визначають середні допуски TcAj:

.

Знайдені значення TcAj і Ec(Aj) Коригують, враховуючи вимоги конструкції і можливість застосування процесів виготовлення деталей, економічна точність яких близька до необхідної точності розмірів. Правильність рішення завдання перевіряють за формулою (2.18).

при способі призначення допусків одного квалітету розрахунок в загальному аналогічний рішенням прямої задачі методом повної взаємозамінності. При цьому середня кількість одиниць допуску визначиться за формулою .

Спосіб пробних розрахунків [50] полягає в тому, що допуски на складові розміри призначають економічно доцільними для умов майбутнього виду виробництва з урахуванням конструктивних вимог, досвіду експлуатації наявних подібних механізмів і перевірених для даного виробництва значень коефіцієнтів l. Правильність розрахунку перевіряють за формулою (2.18).

Спосіб рівного впливу [50] застосовують при вирішенні плоских і просторових розмірних ланцюгів. Він заснований на тому, що допускається відхилення кожного складового розміру повинно викликати однакове зміна вихідного розміру.

Приклад 2.Розрахувати допуски і граничні відхилення для розмірів А1, А3, А4

і А6 (Див. Рис. 2.64) при заданому АD = 1 ... 2,12 мм. ТАD = 1,12 мм.

Скористаємося способом одного квалітету. Розрахунок ведеться в тій же послідовності, що і в прикладі 1.

Визначаємо коефіцієнт квалітету як

; ,

де iAi взяли по табл.3.3 [10]; k - кількість ланок із заданими допусками.

За ГОСТом 25347 - 82 * визначаємо, що значення аС, Рівне 204, знаходиться між по IT12 = 160 і IT13 = 250. За цим же стандартом визначаємо допуски на всі розміри по IT12: ТА1 = 0,460; TA3 = 0,250; TA4 = 0,350; TA6 = 0,250.

Визначаємо допуск замикаючої ланки за рівнянням (2.18):

,

де lАi = 1/3 - коефіцієнт відносного розсіювання розмірів для нормального закону розподілу; t = 3 - коефіцієнт, що характеризує відсоток виходу розрахункових відхилень за межі допуску, задається в залежності від відсотка ризику (Р = 0,27%) [10].

Умова не виконана, т. Е. 1,12 ? 0,97.

Щоб отримати рівність допусків, допуск однієї з ланок слід збільшити. Для цього вибираємо ланка А1 (Корпус) і визначаємо його допуск:

.

Призначаємо відхилення складових ланок аналогічно до попереднього прикладу:

A1 = 240 ± 0,355; A2 = 25-0,5; A3 = 50-0,25; A4 = 107-0,35; A5 = 21-0,5; A6 = 40 ± 0,125.

Визначаємо координати центрів групування розмірів, прийнявши коефіцієнт асиметрії ai рівним нулю. Це означає, що розсіювання всіх складових ланок симетрично щодо середини поля допуску, і координати центрів групування розмірів будуть відповідати координатам середин полів допусків: ЕСА1 = 0; ECA2 = -0,25; ECA3 = -0,125; ECA4 = -0,175; ECA5 = -0,25; ECA6 = 0.

Визначаємо відхилення і координати середини поля допуску останнього у ланки: ESAD = ADmax - AD = 2,12 - 3 = - 0,88; iAD = ADmin - AD = 1,0 - 3 = -2,0;

ECAD =

Перевіряємо координати середин полів допусків за рівнянням (2.19):

-1,44 ? [(-0,25) + (-0,125) + (-0,175) + (-0,25) + 0] - 0 = -0,8.

Для забезпечення рівності коригуємо координату середини поля допуску ланки А1: ECA1 = -0,8 - (-1,44) = +0,64.

Визначаємо відхилення ланки А1: EsA1 = ECA1 + ТА1/ 2 = +0,64 + 0,71 / 2 = +0,995;

EiA1 = ECA1 - ТА1/ 2 = +0,64 -, 71/2 = +0,285. ланка А1 = 240 .

Перевірка. Так як рівності в рівняннях (2.18) і (2.19) витримані, перевіряємо граничні відхилення замикаючої ланки АD за формулами (2.20):

ЕsAD = -1,44 + 1,12 / 2 = - 0,88; EiAD = -1,44 - 1,12 / 2 = -2,0.

Вимоги по замикаючому ланці витримані.



Попередня   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   Наступна

Плавність роботи передачі | Контакт зубів в передачі | бічний зазор | Параметрів зубчастих передач | Допуски зубчастих конічних і гіпоїдних передач | Допуски черв'ячних циліндричних передач | Взаємозамінність шліцьових з'єднань | профілем зубів | Евольвентним профілем зубів | розмірних ланцюгів |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати