загрузка...
загрузка...
На головну

Cedil; Наведена характеристика насоса

  1. A. Характеристика Фінансової діяльності підприємства
  2. Divide; Характеристика трубопроводу
  3. I. Загальна характеристика міжнародних відносин в Новий час.
  4. II.7.1. Загальна характеристика уваги
  5. III. 10.1. Поняття про сприйняття і характеристика основних його особливостей
  6. III. 12.1. Загальна характеристика мислення

З формули (5) випливає, що напір в точці виходу рідини з насоса дорівнює напору, що розвивається насосом і зменшеному на величину втрат у всмоктуючому трубопроводі.

Графічна характеристика насоса НQ (рис. 7), побудована з урахуванням втрат у всмоктуючому трубопроводі, називається наведеної характеристикою.

Для побудови графічної характеристики всмоктуючого трубопроводу скористаємося рівнянням (5). При заданому розрахунковій витраті Qp визначимо hнд, Які можна виразити як функцію подачі:

h w нд = SндQ2 (6)

Переймаючись подачею Qx, Отримаємо характеристику всмоктуючого трубопроводу h w нд

 
 

 У координатної сітки Н Q від лінії Нг відкладемо ординати h w нд 1, h w нд 2 , h w нд i для відповідних подач Qi, Q2, Qi. Поєднуючи точки плавною кривою, одержимо параболічну криву, т. Е. Графічну характеристику h w нд всмоктувального трубопроводу (див. рис.7). Віднімаючи ординати кривої h w нд з ординат кривої Н Q насоса і з'єднуючи знайдені точки плавною кривою, одержимо характеристику Н- Q 'насоса, наведену до точки входу рідини в насос і виправлену на втрати у всмоктуючому трубопроводі.

Подібні розрахунки можна зробити і для напірних комунікацій насосної станції. Ввівши поправку hw н в наведену характеристику Н- Q 'на втрати в напірних комунікаціях, отримаємо характеристику Н- Q ", приведену до точки виходу напірних водоводів з насосної станції.

Аналогічно можна побудувати графічну характеристику системи «водоводи - мережа».

Лекція № 6

Тема: Закони подібності насосів. коефіцієнт швидкохідності

Подоба насосів. Складний характер руху рідини в робочих органах лопатевих насосів призводить до того, що завдання створення сучасних високопродуктивних машин, що відповідають складного комплексу вимог, вирішується, поряд з розрахунково-теоретичної розробкою конструкцій їх проточної частини, шляхом проведення випробувань в лабораторних і натурних умовах. При проектуванні нових насосів використовуються також досвідчені дані, одержувані в процесі експлуатації аналогічних насосів на діючих станціях.

Попереднє визначення розрахункових параметрів проектованої машини, дослідження робочих режимів на моделях і поширення отриманих результатів на натурні насоси можливо на основі теорії про механічне подобі руху реальної рідини. Головне положення цієї теорії полягає в необхідності виконання умов геометричного, кінематичного і динамічного подоби.

Геометрична подібність в гідромеханіці означає подобу всіх поверхонь, що обмежують і направляють потік. При моделюванні гідравлічних машин два насоси можуть бути названі подібними, якщо все лінійні розміри одного з них (модель) в однакове число разів менше або більше відповідних розмірів іншого (натура). Математично геометрична подібність порівнюваних насосів визначається постійністю лінійного коефіцієнта подібності:

Mi = DH/DM = bн /bм = ... = const, (1)

де = DH, DM, bн, bм - відповідно діаметр і висота робочих коліс модельного і натурного насосів.

геометрична подібність означає також сталість відносин будь-яких інших розмірів у моделі і натури.

Очевидно, що в осьових насосах геометрична подібність має на увазі рівність кутів установки лопатей робочого колеса: jм = jн.

Строго кажучи, геометрична подібність означає також подобу шорсткостей обтічних потоком поверхонь і зазорів між рухомими і нерухомими деталями насосів. Отже, для повного його дотримання необхідно, щоб відносні шорсткості D / D і відносні зазори d / D , де D і d - відповідно еквівалентна абсолютна шорсткість і зазор, були однаковими. Але виконання цієї вимоги на практиці моделювання гідравлічних машин можливо далеко не завжди. Дійсно, при значеннях Мl = 20 ? 30 будь-які виступи або нерівності розміром 1-2 мм точно відтворити на моделі не вдається.

кинематическое подобу в загальному вигляді означає, що безрозмірні поля швидкостей в розглянутих потоках повинні бути однакові, т. е. ставлення швидкостей всіх відповідних часток рідини, що беруть участь в русі, повинні бути рівні між собою, а траєкторії руху в порівнюваних гідравлічних системах - геометрично подібні. Стосовно до насосів це, зокрема, означає подобу паралелограмів швидкостей у відповідних точках потоку у всіх елементах проточної частини двох геометрично подібних машин, ра0отающіх в однакових режимах. Математично умови кінематичного подоби можуть бути виражені у вигляді ряду відносин:

Jн/ Jм = wн / wм = uн / uм = nнDн / nмDм = ...сonst

Для дотримання вимог кінематичного подоби необхідна також витримувати постійним відношення швидкості протікання рідини до швидкості руху обертових деталей, т. Е.

Jм/ uм = Jн/ uн = сonst

Використовуючи геометричну подібність, з якого випливає, що J ? Q / D2 и u / ? nD , отримуємо ще одну умову кінематичного подоби, що представляє надзвичайно великий практичний інтерес при моделюванні насосів:

Qм / n м Dм = Qн / n н Dн = сonst (2)

динамічне подобу крім дотримання умов геометричного і кінематичного подоби означає пропорційність сил, що діють у відповідних точках потоку. При віднесення до цих сил тиску, в'язкості, сил ваги й інерції динамічне подобу в загальному вигляді обумовлюється, як це добре відомо, рівністю чисел Ейлера, Рейнольдса, Фруда і Струхаля:

Eu = P / (rJ2); Re = Jl / n, Fr = J2 / Gl, St = Jt / l  (3)

де l- Характерний лінійний розмір; n - Кінематична в'язкість рідини; t- час.

Всі ці критерії є визначальними лише тоді, коли вони виражені через вихідні величини, що задаються в початкових і граничних умовах. В іншому випадку кожен з визначальних критеріїв перейде в невизначених або залежні критерії. У приватних завданнях гідромеханіки число визначальних критеріїв, як правило, менше зазначених чотирьох.

У практиці моделювання гідравлічних машин дуже велике значення має критерій подібності Ейлера. Стосовно до розглянутих умов він може бути виражений наступним чином:

Еu = P / (rJ2= GH / (J2). (4)

Замінюючи швидкість пропорційним відношенням подачі до квадрату діаметра робочого колеса, отримаємо:

Еu = gHD4 / (Q2).

Отже, умова подібності може бути записано у вигляді:

Qн / Dн 2 = Q м / Dм 2 5)

Рівняння (5) встановлює залежність між двома основними енергетичними параметрами (подачею і напором) модельного і натурного насосів.

Дотримання умови рівності чисел Рейнольдса в натурі і на моделі при вирішенні практичних завдань можна здійснити далеко не завжди. Теоретичний аналіз можливості виконання цієї умови показує, що кінематична в'язкість рідини модельного потоку nм повинна бути менше кінематичної в'язкості натурного потоку n н в М  раз. При випробуванні моделі осьового насоса, що має в натурі робоче колесо діаметром Dн = 4 м, на експериментальній установці з колесом діаметром Dм = 0,2 м коефіцієнт подібності буде дорівнює 20. Тоді кінематична в'язкість рідини модельного потоку для дотримання рівності Reм = Reн повинна бути менше кінематичної в'язкості води в 89,5 рази, а крапельних рідин настільки малою в'язкості в природі не існує.

Формули перерахунку. Приймаємо, що геометрично подібні один одному робочі колеса однотипних насосів діаметрами Dм и Dн обертаються з частотами n н и nм , Відповідно створюючи при цьому напір Нм и Н н і забезпечуючи подачі Qм и Q н.

З основного., Рівняння для умов ненаголошеного входу маємо, що при n м и D м натиск насоса

Hм = k м h г u J- Cos a/ g

і відповідно при nн и D н

Hн= k н h г u J- Cos a/ g

Ставлення цих напорів

=

Виходячи з умов геометричної подоби, можна вважати, що kн = kм, А подобу паралелограмів швидкостей, що випливає з умов кінематичного подоби, означає рівність кутів: a = a2м. Ставлення швидкостей u2. і J2, Згідно математичного виразу умов кінематичного подоби пропорційно відношенню творів nD. Отже, якщо подібні один одному робочі колеса насосів будуть обертатися з різною частотою, то для створюваних ними напорів можна написати співвідношення

 (6)

 

Як вже відомо, подача насоса змінюється пропорційно зміні площі вихідного перетину робочого колеса і радіальної складової абсолютної швидкості на виході, тоді

Оскільки робочі колеса розглянутих насосів геометрично подібні, т. Е. B/ b= D / D 2м, то в загальному випадку з урахуванням умов кінематичного подоби

a= aи

можна написати:

 (7)

Потужність насоса змінюється пропорційно твору QHh. підставляючи замість Q и Н відповідні величини з рівнянь (6) і (7), маємо:

 (8)

Рівняння (6) - (8), отримані на основі подібності лопатевих насосів, називають формулами перерахунку. Ці формули дають можливість з великою точністю розрахувати основні параметри проектованого насоса, якщо відомі параметри насоса, геометрично йому подібного. Нарешті, формули перерахунку випробування насоса при одній частоти обертання визначити його параметру для іншої частоти.

Для перерахунку ККД насоса з моделі на натуру був запропонований еяд формул, але широкого поширення вони не отримали. Причина цього полягає в тому, що лопатевих насосів значення ККД у великій мірі визначається об'ємними і механічними втратами.] Тому перерахунок ККД з моделі на натуру без поділу його на складові не виправдовує себе.

Як зазначалося раніше, найважчим є визначення гідравлічного ККД. Сучасні методи його обчислення зводяться до використання залежно hг від розмірів насоса і відносної шорсткості поверхонь проточної частини за умови роботи моделі в області автомодельности. Найбільш виправдала себе напівемпірична формула А. А. Ломакіна:

hгн = 1 - (1hгм) (  (9)

де Dпр= (4?4,5) 103 - Приведений діаметр входу в робоче колесо насоса, мм.

Об'ємні втрати і механічні втрати в підшипниках і сальники як немоделіруемие повинні під-зчитуватися за відповідними формулами (див. § 7).

При малому відміну nн від nм і Dн від Dм, А також при попередніх розрахунках можна прийняти в першому наближенні рівними всі значення hни hм. Завдяки цьому формули перерахунку можна уявити в більш зручному для вирішення практичних завдань вигляді:

 (10)

У тому випадку, коли один і той же насос, що перекачує одну і ту ж рідину, випробовується при різних частотах обертання n1 від n2 формули перерахунку ще більш спрощуються:

; ;  (11)



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   Наступна

Cedil; Коефіцієнт швидкохідності. | Divide; Побудова характеристик насосів | Divide; несталий і перехідні режими роботи насосів | Cedil; Паралельна робота свердловинних насосів | Тема: Конструкції насосів: динамічних, об'ємних |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати