загрузка...
загрузка...
На головну

Рішення за допомогою ППП Excel.

  1. GІІ.Ізлагаете проблему групі. Разом з усіма виробляєте рішення на основі консенсусу. Виконуєте будь-яке рішення групи.
  2. I. Причини звернення за допомогою до консультанта по роботі з персоналом
  3. III. 12.2. Мислення і вирішення завдань
  4. Trading Techniques Inc. надає місячні, тижневі, денні і погодинні (60 хвилин) дані по всіх ф'ючерсах за допомогою сервісу завантаження даних.
  5. Trading Techniques Inc. надає погодинні (60-хвилинні) дані по всіх ф'ючерсах за допомогою сервісу завантаження даних.
  6. А) Рішення в змішаній формі
  7. Алергічні реакції на раніше проводилися щеплення. Рішення про вакцинацію в цьому випадку приймає лікар, і проводиться вона в умовах алергологічного стаціонару.

1. Вбудована статистична функція ЛИНЕЙН визначає параметри лінійної регресії y = a + bx. Порядок обчислення наступний:

1) введіть вихідні дані:

  А В С
 територія регіону  Прожитковий мінімум, х  Середньомісячна зарплата, у

2) виділіть область порожніх клітинок 5'2 (5 рядків, 2 стовпці) для виведення результатів регресійної статистики або область 1'2 - для отримання тільки оцінок коефіцієнтів регресії;

3) активізуйте Майстер функцій будь-яким із способів:

а) в головному меню виберіть Вставка / Функція;

б) на панелі інструментів стандартна клацніть по кнопці вставка функції;

4) у вікні Категорія виберіть Статистичні, у вікні функція - ЛИНЕЙН. Клацніть по кнопці ОК;

5) заповніть аргументи функції наступним чином:

Ізвестние_значенія_y - Діапазон, що містить дані результативного ознаки (С2: С13);

Ізвестние_значенія_x - Діапазон, що містить дані факторів незалежного ознаки (В2: В13);

Константа - Логічне значення, яке вказує на наявність або відсутність вільного члена в рівнянні: якщо Константа = 1, То вільний член розраховується звичайним чином, якщо Константа = 0, То вільний член дорівнює 0 (вказати 1);

Статистика - Логічне значення, яке вказує, виводити додаткову інформацію по регрессионному аналізу чи ні: Статистика = 1 - Додаткова інформація виводиться, Статистика = 0 - Виводяться тільки оцінки параметрів рівняння (вказати 1).

Клацніть по кнопці ОК;

6) в лівій верхній клітинці виділеної області з'явиться перший елемент підсумкової таблиці. Щоб розкрити всю таблицю, натисніть на клавішу F2, А потім - на комбінацію клавіш CTRL + SHIFT + ENTER.

Додаткова регресійна статистика буде виводитися в порядку, зазначеному в наступною схемою:

 значення коефіцієнта b  значення коефіцієнта a
 середньоквадратичне відхилення b  середньоквадратичне відхилення a
 коефіцієнт детермінації R2  середньоквадратичне відхилення y
F - статистика  Число ступенів свободи
 Регресійна сума квадратів  Залишкова сума квадратів

Для обчислення параметрів експоненційної кривої y = a ? bx в MS Excel застосовується вбудована статистична функція ЛГРФПРІБЛ. Порядок обчислення аналогічний застосуванню функції ЛИНЕЙН.

2. За допомогою інструменту аналізу даних Регресія, крім результатів регресійної статистики, дисперсійного аналізу і довірчих інтервалів, можна отримати залишки і графіки підбору лінії регресії, залишків і нормальної ймовірності. Порядок дій наступний:

1) перевірте доступ до пакету аналізу. У головному меню послідовно виберіть Сервіс / Налаштування. встановіть прапорець пакет аналізу (повинен стояти прапорець);

2) в головному меню виберіть Сервіс / Аналіз даних / Регресія. Клацніть по кнопці ОК;

3) заповніть діалогове вікно введення даних і параметрів виведення наступним чином:

Вхідний інтервал Y - Діапазон, що містить дані результативного ознаки ($ C $ 1: $ C $ 13);

Вхідний інтервал X - Діапазон, що містить дані факторів незалежного ознаки ($ B $ 1: $ B $ 13);

Мітки - Прапорець, який вказує, чи містить перший рядок назви стовпців чи ні (встановити прапорець);

Константа - нуль - Прапорець, який вказує на наявність або відсутність вільного члена в рівнянні (без прапорця);

вихідний інтервал - Достатньо вказати ліву верхню клітинку майбутнього діапазону;

Новий робочий лист - Можна задати довільне ім'я нового аркуша.

Якщо необхідно отримати інформацію і графіки залишків, встановіть відповідні прапорці в діалоговому вікні. Клацніть по кнопці ОК.

глава 3
 Множинна регресія і кореляція

Основні поняття і визначення.

множинна регресія - Рівняння зв'язку з декількома незалежними змінними:

y = f (x1, x2, ..., Xp),

де y - Залежна змінна (результативна ознака);

x1, x2, ..., Xp - Незалежні змінні (фактори).

Для побудови рівняння множинної регресії частіше використовуються наступні функції:

· лінійна y = a + b1x1+ b2x2+ ... + Bpxp+ e ;

· статечна ;

· експонента y = e ;

· гіпербола .

Можна використовувати й інші функції, які приводяться до лінійного вигляду.

Для оцінки параметрів рівняння множинної регресії застосовують метод найменших квадратів (МНК). Для лінійних рівнянь і нелінійних рівнянь, що приводяться до лінійних, будується наступна система нормальних рівнянь, рішення якої дозволяє отримати оцінки параметрів регресії:

,

,

.................................................. .......

.

Для її вирішення може бути застосований метод визначників:

,  , ..., ,

де Da, Db1, ..., Dbp - Приватні визначники, які виходять заміною відповідного стовпчика матриці визначника системи даними лівій частині системи;

 - Визначник системи.

Інший вид рівняння множинної регресії - рівняння регресії в стандартизованому масштабі: ,

де ,  - Стандартизовані змінні;

bi - Стандартизовані коефіцієнти регресії.

До рівняння множинної регресії в стандартизованому масштабі застосуємо МНК. Стандартизовані коефіцієнти регресії (bкоефіцієнти) визначаються з наступної системи рівнянь:

,

,

.........................................

.

Зв'язок коефіцієнтів множинної регресії bi зі стандартизованими коефіцієнтами bi описується співвідношенням  . параметр a визначається як .

Середні коефіцієнти еластичності для лінійної регресії розраховуються за формулою: .

Для розрахунку приватних коефіцієнтів еластичності застосовується наступна формула: .

Тісноту спільного впливу чинників на результат оцінює індекс множинної кореляції: .

Значення індексу множинної кореляції лежить в межах від 0 до 1 і має бути більше або дорівнює максимальному парному індексу кореляції:

.

Індекс множинної кореляції для рівняння в стандартизованном масштабі можна записати у вигляді: .

При лінійної залежності коефіцієнт множинної кореляції можна визначити через матрицю парних коефіцієнтів кореляції:

 , де  - Визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції;  - Визначник матриці межфакторной кореляції.

Приватні коефіцієнти (або індекси) кореляції, Що вимірюють вплив на y фактор А xi при незмінному рівні інших факторів, можна визначити за формулою  або по рекуррентной формулою .

Окремі коефіцієнти кореляції змінюються в межах від -1 до 1.

Якість побудованої моделі в цілому оцінює коефіцієнт (індекс) детермінації. Коефіцієнт множинної детермінації розраховується як квадрат індексу множинної кореляції: .

Скоригований індекс множинної детермінації містить поправку на число ступенів свободи і розраховується за формулою:

,

де n - Число спостережень; m - Число факторів.

Значимість рівняння множинної регресії в цілому оцінюється за допомогою F-критерію Фішера: .

Приватний F-критерій оцінює статистичну значущість присутності кожного з факторів у рівнянні. У загальному вигляді для фактора xi приватний F-критерій визначиться як .

Оцінка значущості коефіцієнтів чистої регресії за допомогою t-критерію Ст'юдента зводиться до обчислення значення  , де  - Середня квадратична помилка коефіцієнта регресії bi, Яка може бути визначена за такою формулою: .

При побудові рівняння множинної регресії може виникнути проблема мультіколлінеарності факторів, їх тісної лінійної пов'язаності.

Вважається, що дві змінні явно колінеарні, Тобто знаходяться між собою в лінійній залежності, якщо .

За величиною парних коефіцієнтів кореляції виявляється лише явна коллінеарність факторів. Найбільші труднощі у використанні апарату множинної регресії виникають при наявності мультіколлінеарності чинників. Чим сильніше мультиколінеарності факторів, тим менш надійна оцінка розподілу суми пояснене варіації за окремими факторами за допомогою методу найменших квадратів.

Для оцінки мультиколінеарності факторів може використовуватися визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції між факторами.

Якби чинники не корелювали між собою, то матриця парних коефіцієнтів кореляції між факторами була б одиничною матрицею, оскільки все недіагональні елементи  були б нульовими. Так, для включає три пояснюють змінних рівняння

матриця коефіцієнтів кореляції між факторами мала б визначник, що дорівнює 1:

,

так як и .

Якщо ж, навпаки, між факторами існує повна лінійна залежність і всі коефіцієнти кореляції дорівнюють 1, то визначник такої матриці дорівнює 0:

.

Чим ближче до 0 визначник матриці межфакторной кореляції, тим сильніше мультиколінеарності факторів і ненадійніше результати множинної регресії. І навпаки, чим ближче до 1 визначник матриці межфакторной кореляції, тим менше мультиколінеарності факторів.

Перевірка мультиколінеарності факторів може бути проведена методом випробування гіпотези про незалежність змінних H0 :  . Доведено, що величина  має наближене розподіл x2 с  ступенями свободи. Якщо фактичне значення x2 перевершує табличне (критичне)  , То гіпотеза H0 відхиляється. Це означає, що  , Недіагональні ненульові коефіцієнти кореляції вказують на коллінеарність факторів. Мультиколінеарності вважається доведеною.

Для застосування МНК потрібно, щоб дисперсія залишків була гомоскедастичність. Це означає, що для кожного значення фактора xj залишки ei мають однакову дисперсію. Якщо ця умова не дотримується, то має місце гетероскедастичності.

При порушенні гомоскедастичність ми маємо нерівності , .

При малому обсязі вибірки для оцінки гетероскедастичності може використовуватися метод Гольдфельда - Квандта. Основна ідея тесту Гольдфельда - Квандта полягає в наступному:

1) впорядкування n спостережень в міру зростання змінної x;

2) виключення з розгляду C центральних спостережень; при цьому (n-C):2> p, де p - Число оцінюваних параметрів:

3) поділ сукупності з (n-C) Спостережень на дві групи (відповідно з малими і з великими значеннями фактора x) І визначення по кожній з груп рівнянь регресії;

4) визначення залишкової суми квадратів для першої (S1) І другий (S2) Груп і знаходження їх відносини: R = S1: S2.

При виконанні нульової гіпотези про гомоскедастичність ставлення R задовольнятиме F-критерієм зі ступенями свободи ((n-C-2p) /2) Для кожної залишкової суми квадратів. Чим більше величина R перевищує табличне значення F-критерію, тим більше порушена передумова про рівність дисперсій залишкових величин.

Рівняння множинної регресії можуть включати в якості незалежних змінних якісні ознаки (наприклад, професія, стать, освіта, кліматичні умови, окремі регіони і т.д.). Щоб ввести такі змінні в регресійну модель, їх необхідно впорядкувати і присвоїти їм ті чи інші значення, тобто якісні змінні перетворити в кількісні.

Такого виду сконструйовані змінні прийнято в економетрики називати фіктивними змінними. Наприклад, включати в модель фактор «стать» у вигляді фіктивної змінної можна в наступному вигляді:

Коефіцієнт регресії при фіктивної змінної інтерпретується як середнє зміна залежної змінної при переході від однієї категорії (жіноча стать) до іншої (чоловіча стать) при незмінних значеннях інших параметрів. На основі t-критерію Ст'юдента робиться висновок про значущість впливу фіктивної змінної, суттєвості розбіжності між категоріями.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Вступ | Завдання економетрики в області соціально-економічних досліджень. | Основні етапи економетричного моделювання і класифікація моделей. | Рішення за допомогою ППП Excel | Показова модель. | Лінеаризація виробничої функції. | CES-функція. | Рішення типових задач. | Рішення типових задач. | Рішення за допомогою ППП Excel |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати