На головну

Завдання про кенігсберзькими мостах

  1. V. ИНФОРМАТИКА В ЗАДАЧАХ ТЕКСТИЛЬНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
  2. XV. Надзавдання. НАСКРІЗНИМИ ДІЮ
  3. Альтернативний оптимум в транспортних задачах
  4. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №1
  5. Аналіз клінічної ситуації (навчальне завдання) №2
  6. АНАЛІЗ КЛІНІЧНОЇ СИТУАЦІЇ. НАВЧАЛЬНА ЗАВДАННЯ
  7. Аналіз клінічної ситуації. Навчальна задача 1.

U - образні характеристики. В процесі роботи синхронного двигуна в його обмотці статора наводяться ЕРС, сума яких  [См. (20.29)] приблизно дорівнює підведенні до обмотці статора напрузі мережі  . Ця сума ЕРС еквівалентна результуючому магнітному полю, викликаному дією двох магніторушійних сил: збудження  і статора .

При постійній напрузі мережі  результуюче магнітне поле постійно. Тому при зміні МДС порушення  (Зміні струму збудження  ) МДС статора  змінюється таким чином, щоб їх спільна дія залишалося незмінним, т. е. щоб залишалося незмінним результуюче магнітне поле синхронного двигуна. Ця зміна МДС  може відбуватися тільки за рахунок зміни величини і фази струму статора  , Т. Е. За рахунок зміни реактивної складової струму статора .

Наприклад, при збільшенні струму збудження  , Починаючи від найменшого його значення  зростає МДС ротора, при цьому МДС статора зменшується. Це зменшення МДС відбувається при зменшенні індуктивної (по відношенню до напруги мережі  ) Складової струму статора  , Яка надає на магнітну систему подмагничивающим вплив.

При цьому повний струм статора  зменшується, а коефіцієнт потужності двигуна  , Збільшується. При деякому значенні струму збудження  индуктивная складова струму статора падає до нуля. При цьому струм статора досягне мінімального (при даному навантаженні) значення, так як стане чисто активним  , А коефіцієнт потужності .

Збільшення струму збудження понад значення  , Т. Е. Перезбудження двигуна, викличе збільшення струму  , Але тепер цей струм буде випереджаючим (ємнісним) по відношенню до напруги  . Таким чином, при недовозбужденіем синхронний двигун працює з відстаючим струмом, а при пе-ревозбужденіі - з випереджаючим. Залежність струму статора від струму збудження для синхронного двигуна представлена ??U - образними характеристиками (рис. 103).

Тобто, синхронний двигун є генератором реактивного струму: індуктивного по відношенню до напруги мережі при недовозбужденіем і ємнісного при збудження. Зазначена здатність синхронних двигунів є їх цінною якістю, яке використовують для підвищення коефіцієнта потужності електричних установок.

Аналогічно синхронного генератору, включеному на паралельну роботу з мережею, синхронний двигун має межу стійкості при мінімальному струмі збудження (штрихова лінія в лівій частині рис. 103).

Робочі характеристики. Робочі характеристики синхронного двигуна є залежність частоти обертання ротора  , Споживаної потужності  корисного моменту  , Коефіцієнта потужності  і струму в обмотці статора  від корисної потужності двигуна  (Рис. 104). Частота обертання ротора  завжди дорівнює синхронної частоті  , Тому графік  має вигляд прямої, паралельної осі абсцис, Корисний момент на валу синхронного двигуна  . Так як робочі характеристики знімають за умови  , То графік  має вигляд прямої, що виходить з початку координат. Потужність на вході двигуна  . З ростом навантаження на валу двигуна збільшуються також і втрати  тому споживана потужність  росте швидше корисною потужності  і графік  має кілька вигнутий вид.

вид графіка  залежить від виду настройки струму збудження: якщо в режимі х.х. струм збудження встановлений таким, що  , То з ростом навантаження коефіцієнт потужності знижується, якщо ж встановити  при номінальному навантаженні, то при недовантаження двигун буде забирати з мережі реактивний випереджаюче струм, а при перевантаженні - відстає. Зазвичай встановлюють струм збудження таким, щоб  при середньому навантаженні (рис. 22.6). У цьому випадку коефіцієнт потужності у всьому діапазоні навантажень залишається досить високим. Якщо ж встановити струм в обмотці збудження синхронного двигуна таким, щоб  був при навантаженні кілька перевищує номінальну, то при номінальному навантаженні  і двигун буде споживати з мережі випереджаюче по відношенню до напруги мережі струм, що призведе до підвищення коефіцієнта потужності цієї мережі. В цьому відношенні синхронні двигуни вигідно відрізняються від асинхронних, що працюють з відстаючим по фазі струмом (особливо при недовантаження двигуна) і знижують енергетичні показники мережі живлення.

Мал. 103. U - образні характеристики Рис. 104. Робочі характеристики

синхронного двигуна синхронного двигуна

Струм в обмотці статора двигуна  . З цього виразу видно, що струм  зі збільшенням навантаження на валу двигуна зростає швидше, ніж споживана потужність  , Внаслідок зменшення .

Так як ротор синхронного двигуна обертається в ту ж сторону, що і поле статора, то напрямок обертання ротора визначається порядком проходження фаз лінійних проводів, підведених до обмотці статора, і порядком розташування фаз обмотки статора. Для зміни напрямку обертання трифазного синхронного двигуна необхідно переключити два лінійних приводу, підведених з мережі до висновків обмотки статора.

На закінчення необхідно відзначити, що синхронні двигуни в порівнянні з асинхронними мають перевагу, що полягає в тому, що вони можуть працювати з  , Не створюючи в мережі живлення індуктивних струмів, що викликають додаткові втрати енергії. Більш того, при роботі з перепорушенням синхронні двигуни створюють в мережі ємнісний струм, чим сприяють підвищенню коефіцієнта потужності енергосистеми в цілому. Інше достоїнство синхронних двигунів полягає в тому, що, як це випливає з (21.11), основна складова електромагнітного моменту пропорційна напрузі мережі  , А у асинхронних двигунів електромагнітний момент пропорційний  [См. (13.14)]. З цієї причини при зниженні напруги в мережі синхронні двигуни зберігають велику перевантажувальну здатність, ніж асинхронні.

До недоліків синхронних двигунів відносяться їх більш складна конструкція і підвищена вартість в порівнянні з асинхронними двигунами з короткозамкненим ротором. Крім того, для роботи синхронного двигуна потрібно пристрій для живлення постійним струмом обмотки збудження.

Досвід експлуатації показав, що застосування синхронних двигунів загального призначення найбільш доцільно при потужності 200 кВт і більше в установках, що не вимагають частих пусків і регулювання частоти обертання (потужні насоси, вентилятори, компресори і т. П.).

Контрольні питання

1. Чим обмежується область стійкої роботи синхронного двигуна?

2. Поясніть процес пуску синхронного двигуна?

3. Як регулюється коефіцієнт потужності синхронного двигуна?

4. Яке призначення синхронного компенсатора?

5. Які переваги і недоліки синхронних двигунів в порівнянні з асинхронними?

Завдання про кенігсберзькими мостах

Жителям Кенігсберга подобалося гуляти по доріжках, які включали сім мостів, що з'єднують два острови і береги річки Преголя. Люди цікавилися, чи можуть вони, почавши шлях з однієї ділянки суші, обійти всі мости, відвідавши кожен лише одного разу, і повернутися в точку початку шляху, не перепливаючи річку. Для вирішення завдання Ейлер побудував граф: ділянки суші зобразив вершинами, а доріжки через мости - як ребра. Спочатку їм була сформульована і доведена теорема. І спираючись на цю теорему, Ейлер показав, що такого маршруту не можна побудувати.

Крім завдання про кенігсберзькими мостах, класичними завданнями стали: задача про трьох будинках і трьох колодязях; задача про чотирьох фарбах.

 



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Можливості підключення графів | ступінь вершин | Подання графів в комп'ютері | Приклад 1.6. | дерева | Приклад 2.1. | остовне дерева | Приклад 2.2. | Алгоритм Краскала і алгоритм Прима | алгоритм Краскала |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати