загрузка...
загрузка...
На головну

Тема 2.3 Зубчасті передачі

  1. VI. Розрахунок параметрів ланцюгової передачі
  2. VI. Розрахунок ланцюгової передачі
  3. А) Закриті передачі.
  4. Алгоритм розрахунку клиноремінною передачі
  5. Апаратура передачі даних
  6. Асинхронна і синхронна передачі
  7. Б - шків поліклиновий передачі

Характеристика, застосування, класифікація зубчастих передач; основи теорії зубчастого зачеплення; евольвентного зачеплення; зачеплення колеса з рейкою; виготовлення зубчастих коліс; розрахунок зубчастих передач на міцність; матеріали коліс і допустимі напруження; прямозубиє циліндричні передачі; геометричні співвідношення; розрахунок на контактну міцність і вигин ;; косозубиє циліндричні передачі; шевронні циліндричні зубчасті передачі; конічні прямозубі передачі; передачі з круговим зубом; планетарні передачі; хвильові передачі.

Принцип дії і класифікація

Принцип дії зубчастої передачі заснований на зачепленні пари зубчастих коліс.

По розташуванню осей валів розрізняють:

передачі з паралельними осями, які виконують з циліндричними колесами зовнішнього або внутрішнього зачеплення;

передачі з пересічними осями - Конічні колеса;

передачі з пересічними осями - Циліндричні гвинтові, конічні гіпоїдні, черв'ячні.

Крім того, застосовують передачі між зубчастим колесом і рейкою.

По розташуванню зубів на колесах розрізняють передачі: прямозубиє и косозубиє.

За формою профілю зуба розрізняють: евольвентні и кругові. Найбільш поширений евольвентний профіль зуба, запропонований Ейлером в 1760 р Він має низку істотних технологічних і експлуатаційних переваг. Круговий профіль зуба запропонований М. Л. Новіковим в 1954 р У порівнянні з евольвентним він дозволяє підвищити навантаження передач.

Основні переваги зубчастих передач:

- Висока здатність навантаження, як наслідок, малі габарити, велика довговічність і надійність роботи);

- високий к. п. д. (До 0,97 ... 0,98 в одному щаблі);

- Сталість передавального відносини (відсутність прослизання); можливість застосування в широкому діапазоні швидкостей (до 150 м / с), потужностей (до десятків тисяч кВт) і передавальних відносин (до декількох сотень і навіть тисяч).

недоліки:

- Підвищені вимоги до точності виготовлення,

- Шум при великих швидкостях,

- Висока жорсткість, що не дозволяє компенсувати динамічні навантаження.

Зазначені недоліки не знижують істотної переваги зубчастих передач перед іншими. Внаслідок цього зубчасті передачі найбільш широко поширені у всіх галузях машинобудування і приладобудування.

З усіх перерахованих вище різновидів зубчастих передач найбільшого поширення мають передачі з циліндричними колесами, як найбільш прості у виготовленні і експлуатації, надійні і малогабаритні. Конічні, гвинтові і черв'ячні передачі застосовують лише в тих випадках, коли це необхідно за умовами компонування машини.

Короткі відомості про геометрію і кінематиці


Всі поняття і терміни, пов'язані з геометрії і кінематики зубчастих передач, стандартизовані. Стандарти встановлюють терміни, визначення та позначення, а також методи розрахунку геометричних параметрів.

Основні параметри

Менше з пари зубчастих коліс називають шестернею, а більше - колесом. Термін «зубчасте колесо» є спільним. Параметрами шестерні приписують індекс 1, а параметрам колеса - 2 (рис. 2.3.1). Крім того, розрізняють індекси, які стосуються: w - До початкової поверхні або окружності; b - До основної поверхні або окружності; а - до поверхні або окружності вершин і головок зубів; f - до поверхні або окружності, западин і ніжок зубів. Параметрами, що належать до ділильної поверхні або окружності, додаткового індекси не приписують.

 Мал. 2.3
 Загальні поняття про параметрах пари зубчастих коліс і їх взаємозв'язку найпростіше усвідомити, розглядаючи циліндричні прямозубі. При цьому особливості косозубих коліс розглядають додатково. z1 і z2- Число зубів шестерні і колеса; u = z1/ z2 - Передавальне число (відношення більшого числа зубів до меншого, яке використовується поряд з передавальним відношенням i = n1/ n2, як більш зручний при розрахунку по контактним напруженням; р - ділильний окружний крок зубів (рівний кроку вихідної зубчастої рейки); рb=p cosa - Основний окружний крок зубів; a - кут профілю ділильний (рівний куту профілю вихідного контуру), по ГОСТ 13755 a = 20 °;

aw - Кут зачеплення або кут профілю початковий,

cos aw= a cos a / aw;

m = p / ? - Окружний модуль зубів (основна характеристика розмірів зубів). Значення модулів стандартизовані в діапазоні 0,05 ... 100 мм;

d = pz / ? = mz -

ділильний діаметр (діаметр окружності, по якій обкатується інструмент при нарізанні);

db= D cosa- Основний діаметр (діаметр окружності, разверткой якої є евольвенти зубів);

dw1 и dw2 - початкові діаметри (діаметри кіл, по яких пара зубчастих коліс обкатується в процесі обертання):

dw1= 2aw / (U + 1)

У передач без зміщення і при сумарному зміщенні  початкові і ділильні кола співпадають:

; .

Для коліс без зсуву h = 2,25m; da = D - 2m; df = d-2,5m; A1A2-лінія зачеплення (загальна дотична до основних кіл); gaдовжина активної лінії зачеплення (відсікає колами вершин зубів); П - Полюс зачеплення (точка дотику початкових окружності і одночасно точка перетину лінії центрів коліс O1O2 з лінією зачеплення).

Коефіцієнт торцевого перекриття ?a

Безперервність роботи зубчастої передачі можлива за умови, коли подальша пара зубів входить в зачеплення до виходу попередньої, тобто коли забезпечується перекриття роботи однієї пари зубів інший. Чим більше пар зубів одночасно перебуває в зачепленні, тим вище плавність передачі.

Коефіцієнтом торцевого перекриття називається відношення довжини активної лінії зачеплення до основного кроку:

 (2.3.1)

За умовами безперервності зачеплення і плавності ходу передачі повинно бути  > 1.

Точність виготовлення і її вплив на якість передачі. Якість передачі пов'язано з помилками виготовлення зубчастих коліс і деталей (корпусів, підшипників і валів), що визначають їх взаємне розташування. Деформація деталей під навантаженням також впливає на якість передачі. Основними помилками виготовлення зубчастих коліс є: помилка кроку і форми профілю зубів, помилки в напрямку зубів щодо утворює делительного циліндра.

Ступінь точності вибирають залежно від призначення і умов роботи передачі. Найбільшого поширення мають 6, 7 і 8-я ступеня точності.

Стандарт допускає комбінацію ступенів точності по окремим нормам.

Щоб уникнути заклинювання зубів в зачепленні повинен бути бічний зазор. Розмір зазору регламентується видом сполучення зубчастих коліс. Стандартом передбачено шість видів сполучення: И - Нульовий зазор; Е - Малий зазор; С и D - Зменшений зазор; В - Нормальний зазор; А - Збільшений зазор. при сполученнях Н, Е і С потрібна підвищена точність виготовлення. Їх застосовують для оборотним передач при високих вимогах до кінематичної точності, а також при наявності крутильних коливань валів.

Стандарт встановлює припустиму міжосьові відстані, перекіс валів і деякі інші параметри.

Контактні напруги і контактна міцність

Контактні напруги утворюються в місці зіткнення двох тіл в тих випадках, коли розміри майданчика торкання малі в порівнянні з розмірами тіл (стиснення двох куль, кулі і площини, двох циліндрів і т. П.). Якщо значення контактних напруг більше допускається, то на поверхні деталей з'являються вм'ятини, борозни, тріщини або дрібні раковини. Подібні пошкодження спостерігаються у зубчастих, черв'ячних, фрикційних і ланцюгових передач, а також в підшипниках кочення.

критерії працездатності

Вирішальний вплив на працездатність зубів надають два основних напруги: контактні напруги ?н і напруги вигину ?F. Для кожного зуба ?н и ?F не є постійно діючими. Вони змінюються в часі по деякому непостійного отнулевому циклу.

Змінні напруги є причиною втомного руйнування зубів: поломка зубів від напружень вигину і викришування поверхні від контактних напружень. З контактними напруженнями і тертям в зачепленні пов'язані також знос, заїдання та інші види пошкодження поверхонь зубів.

Циліндрична прямозубая левередж

Циліндрична прямозубая левередж відноситься до передач зачепленням безпосереднього контакту ріс.2.3.2. Застосовується при окружних швидкостях .

Малюнок 2.3.2 Зовнішнє а) і внутрішнє б) зачеплення

Сили в зачепленні

Сили в зачепленні визначають в полюсі зачеплення. На шестерню діє обертальний момент, який створює розподілену по контактних лініях зуба колеса навантаження. Це навантаження замінюють рівнодіюча силою  , Спрямованої по лінії зачеплення nn і прикладеної в полюсі. Силами тертя в зачепленні нехтують, так як вони малі. силу  розкладають на окружну Ft і радіальну Fr (Рис. 2.3.4):

Мал. 2.3.3Схема дії сил в зубчастому зачепленні

Ріс.2.3.4

 (2.3.2)

 (2.3.3)

Таке розкладання сили  на складові зручно для розрахунку зубів і валів. На відомому колесі напрямок сили Ft збігається з напрямком обертання, а на провідному - протилежно йому, тобто сили на провідному і відомому колесах завжди спрямовані проти дії відповідних моментів. Радіальні сили Fr спрямовані до осей обертання коліс і створюють «розпір» в передачі.

Розрахунок на контактну міцність робочих поверхонь зубів є основним критерієм працездатності зубчастих передач.

Розрахунок виробляють при контакті зубів в полюсі зачеплення П. Контакт зубів розглядають як контакт двох циліндрів з радіусом?1 і р2. При цьому найбільші контактні напруги визначають за формулою Герца:

Розрахунок по контактної міцності зводиться до перевірки умови  . Після перетворення формули Герца для контакту циліндричних поверхонь отримують формулу для визначення міжосьової відстані

 (2.3.4)

де Т2 - Крутний момент на тихохідному валу, Н м;

u - передавальне число;

Ка = 49,5 МПа - для прямозубих коліс;

 - Коефіцієнт ширини колеса по міжцентровим, його можна визначити за формулою:

де  - Вибирається з довідкових таблиць,

 - Допустиме контактне напруження,

 - Коефіцієнт довговічності,

 - Межа контактної витривалості, визначається для заданого матеріалу з таблиць,

 = 1,1 1,3 - допустимий коефіцієнт запасу міцності,

 - Базове число циклів навантаження,

 - Розрахункове число циклів навантаження,

Lh - Повний ресурс на годину.

Визначивши геометричні розміри передачі, її перевіряють на контактну міцність за формулою:

 (2.3.5)

де  - Коефіцієнт навантаження при розрахунку по контактним напруженням,

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує розподіл навантаження між зубами (для прямозубих передач  = 1),

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця (по довжині контактних ліній),

 = 1,25 - коефіцієнт навантаження, що враховує додаткові динамічні навантаження.

Розрахунок зубів на вигин

Поломка зубів пов'язана з напруженнями згину, внаслідок втоми матеріалу від довготривалих навантажень. Розрахунок на вигин зводиться до перевірки умови:

 (2.3.6)

При виведенні розрахункової формули для визначення напруг вигину приймають такі припущення:

1) все навантаження  зачеплення передається однією парою зубів, яка прикладена до вершини зуба і спрямована по нормалі до його профілем (сила тертя не враховуються);

2) зуб розглядають як консольну балку прямокутного перетину, що дозволяє розраховувати його методами опору матеріалів.

Фактично зуб є балкою зі змінною формою. Це враховується введенням в розрахункові формули теоретичного коефіцієнта концентрації напружень Кт.

Розподілену по ширині вінця зуба навантаження замінюють зосередженої силою  , Яку переносять по лінії дії на вісь зуба і розкладають на дві складові: згинають зуб  і стискає  , де  - Кут напрямку нормальної сили Fn. Він трохи більше кута зачеплення .

Напруга вигину в небезпечному перерізі (поблизу хорди основного кола), тобто напруга на розтягнутій стороні зуба, де виникають втомні тріщини

Малюнок 2.3.5 Епюри розподілу напружень по ширині зуба

Напруження визначаються ставленням зовнішньої сили до моменту опору перерізу.

Тоді після підстановки в вихідну формулу, формула перевірочного розрахунку прямозубих передач:

 (2.3.7)

де и  - Розрахункове і допустиме напруження згину, Н / мм 2.

Ft - Окружна сила, H,

b і m - ширина і модуль зубчастого колеса або шестерні, мм,

YF - Коефіцієнт форми зуба - величина безрозмірна, що залежить від числа зубів z або zv і коефіцієнта зсуву х. значення YF для зубчастих коліс без зсуву наводяться в довіднику,

 коефіцієнт навантаження при розрахунку на вигин,

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує розподіл навантаження між зубами (для прямозубих передач),

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця (по довжині контактних ліній),

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує додаткові динамічні навантаження,

 - Допустиме напруження згину,

 - Межа витривалості зубів при згині,

 - Коефіцієнт довговічності при згині,

 - Базове число циклів при вигині,

 = 1,55- 1,75 - допустимий коефіцієнт запасу міцності,

Зуби шестерні і колеса будуть мати приблизно рівну міцність на вигин за умови:

 (2.3.8)

Модуль зубів m визначають розрахунком на вигин, виходячи з міжосьової відстані  , Отриманого з умови контактної міцності. У цьому випадку для отримання розрахункової формули треба в натуральному вираженні (2.3.20):  замінити Ft на 2Т / d, де  . Тоді, вирішивши рівняння  щодо модуля m, при деяких середніх значеннях коефіцієнтів  , і  отримаємо формулу для наближеного визначення модуля:  (2.3.9)

У цю формулу замість  підставляють менше з и  . Отримане значення модуля округляють в більшу сторону до стандартного. Модуль коліс рекомендується приймати мінімальним. Зменшення модуля і відповідне збільшення числа зубів сприяє зменшенню питомої ковзання, що збільшує надійність проти заїдання. При малому модулі збільшується коефіцієнт торцевого перекриття. Тобто збільшується плавність роботи зачеплення і к.к.д., зменшується шум.

Геометрія і кінематика косозубих циліндричних передач

Циліндричні колеса, у яких зуби розташовані по гвинтових лініях на ділильному діаметрі, називають косозубимі. При роботі такої передачі зуби входять в зачеплення не відразу по всій довжині, як в прямозубой, а поступово; передана навантаження розподіляється на кілька зубів. В результаті в порівнянні з прямозубой підвищується здатність навантаження, збільшується плавність роботи передачі і зменшується шум. Тому косозубиє передачі мають переважне поширення рис. 2.3.6.

Мал. 2.3.6 Цилиндрическая косозубая а) і шевронна б) передача

Зі збільшенням кута нахилу  лінії зуба плавність зачеплення і здатність навантаження передачі збільшуються ріс.2.3.7, але при цьому збільшується і осьова сила Fа, що небажано. Тому в косозубих передачах беруть кут .

Малюнок 2.3.7 Геометрія косозубих коліс

Основні геометричні розміри залежать від модуля і числа зубів. При розрахунку косозубих коліс враховують два кроки:

нормальний крок зубів pn - В нормальному перетині,

окружний крок pt - В торцевому перерізі; при цьому

Відповідно кроків маємо два модуля зубів:

 (2.3.10)

 (2.3.11)

при цьому  (2.3.12)

де mt і mn - Окружний і нормальний модулі зубів.

За розрахунковий приймають модуль mn, Значення якого повинно відповідати стандартному. Це пояснюється наступним: для нарізування косих зубів використовується той же інструмент, що і для прямозубих, але з відповідним поворотом інструменту щодо заготовки на кут  . Тому профіль косого зуба в нормальному перетині збігається з профілем прямого зуба; отже, mn = m.

Діаметри ділильний і початковий

 (2.3.13)

Діаметри вершин і западин зубів

 (2.3.14)

 (2.3.15)

міжосьова відстань

 (2.3.16)

еквівалентну колесо

Профіль косого колеса в нормальному перетині n-n відповідає вихідному контуру інструментальної рейки і, отже, збігається з профілем прямозубого колеса.

Розрахунок косозубих коліс проводять через параметри еквівалентного прямозубого колеса. Нормальне до лінії зуба перетин делительного циліндра має форму еліпса. Радіус кривизни еліпса при зачепленні зубів в полюсі  профіль зуба в цьому перетині досить близько збігається з профілем наведеного прямозубого колеса, званого еквівалентним, Профіль зуба в цьому перетині досить близько збігається з профілем наведеного прямозубого колеса, званого еквівалентним.

Ділильний діаметр:  (2.3.17)

еквівалентне число зубів:  (2.3.18)

або  (2.3.19)

де z - дійсне число зубів косозубого колеса. Зі збільшенням зростає  зростає  . Це одна з причин підвищення міцності косозубих передач.

Сили в зачепленні

Сили в зачепленні визначають в полюсі зачеплення. сила  , Що діє на зуб косозубого колеса рис. 2.3.8, спрямована по нормалі до профілю зуба, тобто по лінії зачеплення еквівалентного прямозубого колеса і становить кут  з дотичній до еліпса.

Малюнок 2.3.8Схема дії сил в зачепленні косозубих коліс

Розкладемо цю силу на дві складові: окружну силу на еквівалентному колесі:  (2.3.20)

радіальну силу на цьому колесі:  (2.3.21)

Переходячи від еквівалентного до косозубних коліс, зауважимо, що сила  є радіальної силою  і для цього колеса, тобто

сила Ft розташована в площині, дотичній до початкового циліндру, і становить кут  з віссю колеса. Розкладемо силу Ft на дві складові:

окружну силу  (2.3.22),

і осьову силу  (2.3.23).

Окружна сила відома. Її визначають по переданому моменту і діаметру ділильного кола зубчастого колеса  (2.3.24)

Тоді з формули (2.3.24): слід  Підставивши силу  і вирази ,  остаточно отримаємо:

радіальну силу  (2.3.25)

і осьову силу  (2.3.26).

На зуби шестірні і колеса діють однакові, але протилежно спрямовані сили. При визначенні їх напрямки враховують напрямок обертання коліс і напрямок нахилу лінії зубів (праве і ліве). Наявність в зачепленні осьової сили, яка додатково навантажує вали і підшипники, є недоліком косозубих передач.

Розрахунок на контактну міцність

Внаслідок нахилу зубів в зачепленні одночасно перебуває кілька пар зубів, що зменшує навантаження на один зуб, підвищуючи його міцність (знижуючи розрахункові напруги).

Аналогічно розрахунку прямозубой передачі міжосьова відстань для косозубих коліс визначають за формулою:

де Ка = 43 МПа - для косозубих коліс.

Контактні напруги в поверхневому шарі зубів

,

де  - Коефіцієнт навантаження при розрахунку по контактним напруженням;

 - 1,04 - 1,13 коефіцієнт навантаження, що враховує розподіл навантаження між зубами і залежить від окружної швидкості;

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця (по довжині контактних ліній); для косозубих передач вибирається з урахуванням розташування колеса на валу і термообробки;

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує додаткові динамічні навантаження

 = 1,02-1,06 при будь-якої твердості, швидкість до 10 м / с,

 = 1,1 при твердості поверхні не більше 350 НВ і швидкості 10-20 м / с,

 = 1,05 при твердості більш 350 НВ і швидкості 10-20 м / с.

Косозубі передачі працюють більш плавно, ніж прямозубиє, тому коефіцієнт  , Менше.

Умова контактної міцності косозубой передачі

,

Якщо умова не виконується, то змінюють ширину вінця колеса b2, не виходячи за межі рекомендованих значень  . Якщо це не дасть бажаного результату, то або призначає інші матеріали коліс або іншу термообробку, і розрахунок повторюють.

Розрахунок допустимих напружень ведеться аналогічно розрахунку прямозубих коліс

Розрахунок зубів на вигин

Похиле розташування зубів збільшує їх міцність на вигин і зменшує динамічні навантаження. Це враховується введенням в розрахункову формулу прямозубих передач поправочних коефіцієнтів и  . Формула перевірочного розрахунку косозубих передач

 (2.3.27),

де YF- Коефіцієнт форми зуба вибирають по еквівалентному числу зубів zv;

 - Коефіцієнт, що враховує нахил зуба;

 - Коефіцієнт розподілу навантаження по ширині вінця визначають за аналогією з прямозубими передачами;

 = 0,81-0,91 - коефіцієнт розподілу навантаження між зубами;

 - Коефіцієнт навантаження, що враховує додаткові динамічні навантаження  = 1,2 при твердості зубів не більш 350НВ,  = 1,1 при твердості зубів більше 350 НВ. Нормальний модуль зубів mn визначають за аналогією з прямозубими передачами. При деяких середніх значеннях коефіцієнтів отримаємо формулу для наближеного визначення модуля косозубих передач:

 (2.3.28),

і для шевронних передач

 (2.3.29),

При перевірці по формулі (2.3.27):  можна отримати  значно менше  , Що не є неприпустимим, так як здатність навантаження більшості передач обмежується контактної міцністю, а не міцністю на вигин. Якщо розрахункове значення  перевищує допустиме, то застосовують колеса, нарізані з позитивним зміщенням інструменту, або збільшують m; >  означає, що в передачі з даних матеріалів вирішальне значення має не контактна міцність, а міцність зубів на вигин. На практиці до таких передач належать передачі з високою твердістю робочих поверхонь зубів - 51 ... 63HRCе (цементація, нітроцементація, азотування). Проектувальний розрахунок таких передач слід виконувати з метою забезпечення міцності зубів на вигин за формою визначення мінімально допустимого модуля m, а потім виконати перевірочний розрахунок зубів на контактну міцність.

Конічна зубчаста передача

Конічні зубчасті колеса застосовують в передачах, осі валів яких перетинаються під деяким міжосьовим кутом  . зазвичай  ріс.2.3.17.

Малюнок 2.3.9 Конічна прямозубая передача а),

передача з круговим зубом б)

Застосовують у всіх галузях машинобудування, де за умовами компонування машини необхідно передати рух між пересічними осями валів. Конічні передачі складніше циліндричних, вимагають періодичного регулювання. Для нарізування зубчастих конічних коліс необхідний спеціальний інструмент. У порівнянні з циліндричними конічні передачі мають велику масу і розмір, складніше в монтажі. Крім того, одне з конічних коліс, як правило шестерня, розташовується консольно. При цьому, внаслідок підвищеної деформації консольного валу, збільшуються нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця і шум.

Конічні колеса бувають з прямими і круговими зубами.

Передавальне числа при міжосьовій вугіллі

 (2.3.30)

Для конічної прямозубой передачі рекомендується u = 2, 2,5; 3,15; 4, для передачі з круговими зубами можливі більш високі значення u; найбільше значення u = 6,3.

Геометричні параметри конічного зубчастого колеса

Основні геометричні розміри визначають залежно від модуля і числа зубів. Висота і товщина зубів конічних коліс поступово зменшується в міру наближення до вершини конуса. Відповідно змінюються крок, модуль і ділильні діаметри, яких може бути безліч. Основні геометричні розміри мають позначення, прийняті для прямозубих конічних передач рис. 2.3.10.

Малюнок 2.3.10 Геометрія конічного колеса

Зовнішній діаметр :

 (2.3.31)

де  - Максимальний модуль зубів - зовнішній окружний модуль, отриманий за зовнішнім торця колеса. Зовнішнє конусний відстань

 (2.3.32)

Середнє конусний відстань  (2.3.33), де b - ширина зубчастого вінця колеса

 (2.3.34)

 - Коефіцієнт ширини зубчастого вінця щодо зовнішнього конусного відстані.

 - Кути ділильних конусів;

середній модуль

 (2.3.35)

Середні ділильні діаметри:

 (2.3.36)

 (2.3.37)

Відповідно до вихідним контуром прямозубих конічних коліс радіальний зазор c = 0,2  , тоді

зовнішня висота головки зуба  (2.3.38)

і зовнішня висота ніжки зуба  (2.3.39).

Зовнішні діаметри вершин зубів

 (2.3.40)

 (2.3.41)

Кут ніжки зуба  (2.3.42).

Кут головки зуба ;  (2.3.43)

Сили в зачепленні конічної передачі

Сили в зачепленні визначають за розмірами в середньому перерізі зуба шестерні. На шестерню конічної прямозубой передачі діють три сили ріс.2.3.11:

окружна  (2.3.44),

радіальна  (2.3.45),

осьова  (2.3.46).

Малюнок 2.3.11 Схема дії сил в зачепленні конічних коліс

Для колеса напрямок сил протилежно, при цьому:

; ;

Напрямок окружних сил F, як і в циліндричної передачі залежить від напрямку обертання коліс. осьові сили  завжди спрямовані від вершин конусів, радіальні  - До осей обертання коліс. Конічні передачі з круговими зубами отримали переважне застосування. У порівнянні з конічними прямозубими вони менш чутливі до порушення точності взаємного розташування коліс, їх виготовлення простіше. Недолік передач з круговими зубами - зміна величини і знака осьових сил при реверсі. Ось кругового зуба - це дуга окружності відповідного діаметру різцевої головки. Нарізування зубів різцевої головки забезпечує високу продуктивність і низьку вартість коліс. Кут нахилу кругового зуба змінний. За розрахунковий приймають кут на колі середнього діаметра колеса, зазвичай Значення вибирають виходячи із забезпечення плавності зачеплення.

Розрахунок на контактну міцність

Прочностной розрахунок конічної передачі заснований на припущенні, що несуча здатність зубів конічного колеса така ж як у еквівалентного циліндричного. Еквівалентним колесом називається таке циліндричний колесо, у якого ділильний діаметр і модуль рівні ділильному діаметру і модулю в середньому нормальному перерізі реального конічного колеса ріс.2.3.12.

Малюнок 2.3.12 Схема побудови еквівалентного колеса

Міжосьова відстань еквівалентної передачі

 (2.3.47)

Передавальне число еквівалентної передачі

 (2.3.48)

Момент на еквівалентному колесі

 (2.3.49)

4.6.5 Розрахунок конічних зубчастих передач на вигин

Формула перевірочного розрахунку конічних прямозубих передач:

 (2.3.50)

Формула проектувального розрахунку конічних прямозубих передач:

 (2.3.51)

Умова міцності

 (2.3.52)

де  - Коефіцієнт виду конічних коліс. Для прямозубих коліс  ; для коліс з круговими зубами ; и  - Зовнішній і окружний модулі; YF - коефіцієнт форми зуба. Зовнішній окружний модуль  або  визначають розрахунком на вигин за формулою

 (2.3.53)

Мінімальна кількість зубів шестерні z конічної передачі з круговими зубами визначають за формулою

планетарні передачі

Планетарними називають передачі, які мають зубчасті колеса з переміщаються осями. Планетарну передачу застосовують як редуктор з постійним передавальним числом, як коробку швидкостей, передавальне число в якій змінюється шляхом почергового гальмування різних ланок (водила або одного з коліс), як диференційний механізм. Їх успішно застосовують в транспортному машинобудуванні, верстатобудуванні, приладобудуванні і т.д. Є велика кількість різних типів планетарних передач, але одноступенева планетарна передача (рис. 1) набула найширшого розповсюдження. Вона з успіхом застосовується як для великих, так і малих потужностей в силових і кінематичних приводах, тобто не має обмежень щодо застосування. ККД передачі. У передачах застосовують не тільки циліндричні, але й конічні колеса. Зуби можуть бути прямі і косі. Зазвичай число сателітів С = 3 ... 6, але зустрічаються передачі з З> 6. Найбільшого поширення набули прямозубиє передачі з числом сателітів С = 3.

Пристрій і принцип роботи

Планетарна передача (рис. 2.3.21) складається з нерухомого центрального колеса 1с зовнішніми зубами, сателлітов2, нерухомого центрального колеса 3 з внутрішніми зубами і водила Н, на якому укріплені осі сателітів.

Малюнок 2.3.13 Найпростіша планетарна передача

Сателіти обкатуються центральними колесам і обертаються навколо своїх осей, тобто роблять рух, подібне руху планет. Водило разом з сателітами обертається навколо центральної осі.

При нерухомому центральному колесі 3 рух може передаватися від центрального колеса1 до водив Н або від водила до колесу1. У разі нерухомого водила рух може передаватися від колеса1 до колесу3 або від колеса 3 до колеса 1.

Планетарну передачу, в якій одне з центральних коліс нерухомо, називають найпростішої. На відміну від найпростішої планетарну передачу, в якій всі зубчасті колеса і водило рухливі (вільні), називають диференціальної. У диференціальної передачі один рух можна розкладати на два або два руху скласти в одне. Наприклад, рух колеса 3 можна передавати одночасно колесу 1 і водив Н або від коліс 1 і 3 водив Н.

Переваги планетарних передач

1) Велике передавальне число в одному щаблі;

2) Малі габарити і маса. Це пояснюється наступним: потужність передається по декільком потокам, число яких дорівнює числу сателітів;

3) Підвищена здатність навантаження, так як широко застосовуються зубчасті колеса з внутрішнім зачепленням (великий радіус кривизни);

4) Мале навантаження на опори, так як сателіти розташовані симетрично, і тому сили в передачі взаємно врівноважують один одного;

5) Планетарні передачі працюють з меншим шумом, що пов'язано з підвищеною плавністю внутрішнього зачеплення і меншими розмірами коліс.

Недоліки планетарних передач

1) Підвищені вимоги до точності виготовлення і монтажу;

2) Різке зниження ККД передачі зі збільшенням передавального числа (збільшення кількості труться).

Різновиди планетарних передач

Існує велика кількість планетарних передач. Вибір типу передач визначається її призначенням. Найбільш широко в машинобудуванні застосовується однорядная передача (ріс.2.3.13). Ця передача має мінімальні габарити. Вона застосовується в силових і допоміжних приводах. К.к.д. = 0,96-0,98 при і = 3,15-12,5. Для отримання великих передавальних чисел застосовують багатоступінчасті планетарні передачі (ріс.2.3.14).

Малюнок 2.3.14 Багатоступеневі планетарні передачі

Конструктивні особливості планетарних передач

Внаслідок неминучої неточності виготовлення і збірки зубчастих коліс планетарної передачі навантаження між сателітами розподіляється нерівномірно. Для вирівнювання навантаження по потокам одне з центральних коліс роблять Самоустановлювальні, тобто не мають радіальних опор.

Водила планетарних передач повинні бути міцними і жорсткими при малій масі. Їх виготовляють литими з високоміцного чавуну.

Підбір чисел зубів планетарної передачі грунтується на трьох умовах:

1) Умова співвісності, за яким міжосьові відстані зубчастих пар з зовнішнім і внутрішнім зачепленням повинні бути рівні. При цьому число зубів центральної шестерні задають з умови неподрезанія ніжки зуба, а число зубів зовнішнього колеса - по заданому передавальному відношенню.

2) Умова збірки - у всіх зацеплениях центральних коліс з сателітами мало місце збіг зубів зі западинами, інакше зібрати передачу неможливо.

3) Умова сусідства - сателіти при обертанні не повинні зачіпати один одного зубами.

 Хвильова левередж

Хвильові зубчасті передачі кінематично представляють собою планетарні передачі з одним гнучким зубчатим колесом.

Найбільш поширена хвильова передача (рис. 4.35) складається з водила Н, обертового гнучкого колеса 1 з зовнішніми зубами і нерухомого жорсткого колеса 2 з внутрішніми зубами.

Водило складається з овального кулачка і спеціального шарикопідшипника. Гнучке зубчасте колесо виготовляють у вигляді склянки з тонкою легко деформується стінкою і з'єднують з валом. Довжина склянки колеса близька до його діаметру. Жорстке зубчасте колесо сполучене з корпусом. Зуби коліс найчастіше евольвентні.

ділильний діаметр d1 гнучкого колеса менше делительного діаметра d2 жорсткого колеса на величину d2-dL = S.

Розмір овалу підшипника кочення водила по великій осі більше внутрішнього діаметра обода гнучкого колеса на величину s.

Збірку зачеплення здійснюють після деформування гнучкого колеса водилом. Деформований зубчастий вінець гнучкого колеса приймає овальну форму, утворюючи при цьому як би два сателіта, пов'язаних гнучкою стінкою склянки.

Гнучке колесо деформується так, що на кінцях великий осі овалу зуби зачіпляються на повну робочу висоту. На малій осі зуби НЕ зачіпляються. Між цими ділянками зачеплення часткове. З рис. 2.3.15 слід, що хвильова передача може забезпечити одночасне зачеплення великого числа зубів.

 

А-А

Мал. 2.3.15 Схема хвильової передачі

Переваги, недоліки і застосування хвильових передач

переваги:

1. Здатність передавати великі навантаження, так як в зачепленні одночасно перебуває велика кількість зубів.

2. Можливість передачі руху в герметизоване простір без застосування ущільнень.

3. Велике передавальне відношення при малих габаритах і порівняно високому, к. П. Д. Для одного ступеня u < 300 при К. П. Д. ? = 0,8-0,9.

4. Працюють з меншим шумом і мають високу демпфирующей здатністю.

недоліки:

1 Складність виготовлення гнучкого колеса і генератора.

2 Обмеження кутової швидкості вала генератора при великих діаметрах коліс (щоб уникнути великих окружних швидкостей в ободі генератора).

Передавальні відносини.

У хвильової передачі різницю чисел зубів коліс повинна бути рівною або кратною числу хвиль С (Як в планетарній передачі - числу сателітів):

z2 -z1 = C, де z1 і z2 - Відповідно числа зубів гнучкого і жорсткого колеса.

Передавальне відношення хвильових передач визначається так само, як для планетарних, методом зупинки водила.

При нерухомому жорсткому колесі:

 , (2.3.54)

де и  - Відповідно кутові швидкості хвильового генератора і гнучкого колеса. Знак мінус вказує на різні напрямки обертання генератора і гнучкого колеса.

При нерухомому гнучкому колесі:

, (2.3.55)

де  - Кутова швидкість жорсткого колеса.

З аналізу формул (2.3.54-2.3.55) слід, що хвильова передача може мати великі u.

Рекомендується: при сталевому гнучкому колесі u = 60-300; при пластмасовому гнучкому колесі

u = 20-300.


 



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

ВСТУП | Тема 1.1 Основи розрахунку деталей машин | Тема 1.2 Критерії працездатності деталей машин | Тема 2.1 Загальні відомості про передачах | Тема 2.5 Черв'ячні передачі | Мотор-редуктор | Тема 2.7 Ремінні передачі | Конструктивні типи ременів | Основні геометричні співвідношення в пасової передачі | Пружне ковзання ременя |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати