Головна

VII. Неоднорідні рівняння першого ступеня

  1. E. АВ-блокада 2 ступеня типу Мобитц Il
  2. I. Найпростіші тригонометричні рівняння
  3. III. Ступені порівняння прикметників і прислівників, порядок слів в англійському реченні, типи питань.
  4. Автокорреляция в залишках, її вимір і інтерпретація. Критерій Дарбіна-Уотсона в оцінці якості трендового рівняння регресії.
  5. Алгоритм рішення рівнянь третього ступеня в радикалах.
  6. Алгоритм рішення рівнянь четвертого ступеня в радикалах.

Неоднорідним рівнянням 1-го ступеня називається рівняння виду

 де  (28)

I спосіб вирішення. Використовуємо формули подвійного аргументу

Рівняння зводиться до однорідного рівняння другого ступеня, яке вирішуємо як (27).

II. спосіб. Використовуємо метод введення допоміжного аргументу.

Розділивши обидві частини рівняння  на  отримаємо:

Так як  то існує кут  такий, що

 (29)

Тоді вихідне рівняння прийме вид:

 або

використовуємо формулу (8) для синуса суми, отримаємо

.

якщо  вирішуємо його:

.

кут  знаходять з (28), наприклад .

Приходимо до відповіді.

Приклад 14.Вирішити рівняння

Рішення.Розділимо ліву і праву частину рівняння на

(так як  ), Отримаємо

тоді

и

звідки

Таким чином, отримуємо рівняння:

звідки приходимо до відповіді:

VIII. Рішення рівнянь із застосуванням формул



Попередня   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   Наступна

I рівень | III рівень | Графіки тригонометричних функцій | I рівень | III рівень | Зворотні тригонометричні функції | Завдання для самостійного рішення | II рівень | III рівень | I. Найпростіші тригонометричні рівняння |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати