Головна

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

  1. HTML: Загальні відомості.
  2. I. Загальні положення
  3. I. Загальні положення
  4. I. Загальні положення
  5. I. Загальні положення
  6. I. Загальні положення
  7. I. Загальні положення

Розрізняють два види зубчастих передач - закриті і відкриті. Ці передачі зазвичай розробляють в курсових проектах учні технікумів.

Закриті, укладені в окремий корпус (наприклад, редукторного типу) або вбудовані в машину. проектувальний розрахунок їх виконують на витривалість по контактним напруженням щоб уникнути усталостного викришування робочих поверхонь зубів. Визначивши на основі цього розрахунку розміри коліс і параметри зачеплення, виконують потім перевірки розрахунок на витривалість зубів по напруженням вигину для запобігання втомного руйнування зубів; зазвичай напруги вигину в зубах, розрахованих на контактну міцність, виявляються нижчими допускаються. Однак при виборі занадто великого сумарного числа зубів коліс (більше 200) або застосуванні термохімічної обробки поверхонь зубів до високої твердості (HRC>45) може виникнути небезпека зламу зубів. Для запобігання цьому розміри зубів слід визначати з розрахунку їх на витривалість по напруженням вигину.

Відкриті зубчасті передачі розраховують на витривалість по напруженням вигину з урахуванням зносу зубів в процесі експлуатації. У цьому випадку немає необхідності перевіряти витривалість поверхонь зубів по контактним напруженням, так як абразивний знос поверхонь зубів запобігає викришування їх від змінних контактних напружень.

Зубчасті передачі, що працюють з великими короткочасними (піковими) перевантаженнями, необхідно перевіряти на відсутність небезпеки крихкого руйнування або пластичних деформацій робочих поверхонь зубів від контактних напружень, а також на відсутність крихкого зламу або пластичних деформацій при вигині. Це відноситься так само як до закритих, так і відкритим передачам.

Мал. 3.1. Контактні напруги в зоні зіткнення циліндрів уздовж твірної

Короткочасна дія пікових навантажень не впливає на поверхневу і загальну міцність від утоми зубів. Тому визначення напружень, викликаних такими навантаженнями, слід розглядати як перевірку зубів на поверхневу і загальну статичну міцність. Розрахункові формули мають той же вигляд, що і формули для розрахунків на міцність від утоми, але значення допустимих напружень, що приймаються в цих розрахунках, різні.

Розрахунок закритих зубчастих передач на витривалість робочих поверхонь зубів по контактним напруженням заснований на формулі Герца. Ця формула служить для визначення максимального нормального напруження в точках середньої лінії контактної смужки в зоні зіткнення двох кругових циліндрів з паралельними утворюючими (рис. 3.1). При виведенні формули були прийняті допущення: матеріал циліндрів ідеально пружний, в точках контакту він знаходиться в умовах об'ємного напруженого стану - тривісного стиску; найбільше (по модулю) напруга стиснення - головне напруга s3 - Прийнято позначати smах; при еліптичному законі розподілу тиску по ширині майданчика контакту

 (3.1)

де q - Навантаження на едніцу довжини контактної лінії; с - Ширина контактної площадки, яка визначається з виразу

Підставивши це значення в формулу (3.1.), Отримаємо

 (3.2)

1 + 1 1 + 1

тут ___ - Приведена кривизна циліндрів, ___ = ___ + ___, Де r1 и

rпр rпр r1 r2

r1 r2

r2 - Радіс циліндрів; звідси - rпр = ___ ; v - коефіцієнт Пуассона, при-

r1 + r2

нятий рівним 0,3; Е - модуль пружності матеріалу циліндрів; якщо циліндри виготовлені з різних матеріалів, то визначають наведений модуль пружності

§ 3.2. РОЗРАХУНОК ЦИЛІНДРИЧНИХ ЗУБЧАТИХ КОЛЕС НА контактної витривалості

Для розрахунку передач з циліндричними зубчастими колесами (рис. 3.2) на витривалість робочих поверхонь зубів по контактним напруженням користуються формулою (3.2); максимальне нормальне напруження sтax прийнято позначати sн; індекс H (Лат.) Відповідає першій букві прізвища знаменитого фізика Hertz'a; навантаження на одиницю довжини контактної лінії зубів

де  нормальна сила в зачепленні;

 Мал. 3.2. Геометрія зубчастого евольвентного зачеплення
Ft
 - Окружна сила; aw - Кут зачеплення; по ГОСТ 13755-81 він прийнятий рівним 20о*; b - кут нахилу зуба по відношенню до котра утворює дільник-ного циліндра; Кн - коефіцієнт, що враховує ді-

наміческіх навантаження і нерівномірність розподілу

навантаження між зубами і по ширині вінця; b - шірі-

на вінця; ke - Коефіцієнт ступеня перекриття.

Наведений радіус циліндрів rпр слід замінити величиною приведеного радіуса евольвентних профілів зубів в полюсі зачеплення; так як

то

Підстановка наведених значень величин в формулу (3.2) дає можливість висловити залежність sн від параметрів зубчастої передачі у вигляді

 (3.3)

Подальші розрахунки подані у відповідності з рекомендаціями ГОСТ 21354-75. Допущені в окремих випадках незначні відступи, практично не впливають на величину кінцевого результату, мають на меті деяке спрощення розрахунку.


* Надалі будемо вважати aw »A, де a - ділильний кут профілю або кут профілю вихідного контуру

Для практичних розрахунків по ГОСТ 21354-75 введено такі умовні позначення:

 - Коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу сполучених зубчастих коліс; його розмірність відповідає розмірності O E;

 - Безрозмірний коефіцієнт, що враховує форму сполучених поверхонь зубів в полюсі зачеплення;

 - Безрозмірний коефіцієнт, що враховує сумарну довжину

контактних ліній; для прямозубих коліс ke = ___; для косозубих і Шев-

4 - ea

ронних ke = ea, Де ea - Ступінь перекриття.

З цими позначеннями формула (3.3) набуде вигляду

 (3.4)

Всі величини, що входять в цю формулу, повинні бути виражені в одиницях. У ГОСТ 21354-75 допущено відхилення від цього правила: момент виражений в Н ? м, a d и b в мм, напруга і модуль пружності в МПа (чисельно відповідає МН / м2).

Надалі, слідуючи правилу теорії розмірностей, будемо висловлювати момент в Н ? мм, d и b в мм, sн и Е в МПа (що чисельно відповідає Н / мм2).

Для стали приймають: Е = 2,15 ? 105 МПа; коефіцієнт Пуассона v = 0,3. При цих значеннях коефіцієнт

Чисельні значення коефіцієнта ZH:

для прямозубих коліс при a = 20 °, b = 0 ZH = 1,76;

для косозубих коліс при a = 20 °, b = 8?15 ° ZH = 1,74?1,71;

для шевронних коліс ZH = 1,57.

Середні значення коефіцієнта Ze:

для прямозубих передач при a = 20 ° Ze = 0,9;

для косозубих передач Ze = 0,8.

Після підстановки цих значень коефіцієнтів у формулу (3.4) і заміни в ній d2 через міжосьова відстань aw

отримаємо формули для перевірочного розрахунку:

прямозубих передач

 (3.5)

косозубих передач

 (3.6)

 Висловлюючи в цих формулах величину b через aw за допомогою коефіцієнта

ширини зубчастого вінця отримаємо формулу для проектувального розрахунку aw, мм

 (3.7)

Дляпрямозубих передач Ка = 49,5; для косозубих і шевронних передач Ка = 43,0.

коефіцієнт КH = ДоНa, ДоНbКHv, де КHa - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між зубами; для прямозубих коліс приймають KHa = 1,0; для косозубих коліс в залежності від окружної швидкості v: при v =10?20 м / с і 7-го ступеня точності КНa - 1,0?1,1, при v до 10 м / с і 8-го ступеня точності KHa = 1,05?1,15; КНb - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця. При проектуванні закритих зубчастих передач редукторного типу приймають значення KHb по табл. 3.1.

3.1. Орієнтовні значення коефіцієнта KHb для зубчастих передач редукторів, які працюють при змінному навантаженні

 Розташування зубчастих коліс щодо опор  твердість НВ поверхонь зубів
 ? 350  > 350
 СімметрічноеНесімметрічноеКонсольное  1,00-1,151,10-1.251,20-1,35  1,05-1,251,15-1,351,25-1,45
 Менші значення приймають для передач з відношенням ybd = b / d1 = 0,4: при збільшенні ybd до 0,6 для консольно розташованих коліс і ybd до 0,8 при несиметричному розташуванні їх слід приймати великі із зазначених в таблиці значень KHb . При постійному навантаженні KHb = 1.Определение ybd см. формулу (3.8).

динамічний коефіцієнт KHvвизначають залежно від окружної швидкості v коліс і ступеня точності їх виготовлення.

Для прямозубих коліс при v до 5 м / с слід призначати 8-ю ступінь точності по ГОСТ 1643-81; при цьому KHv = 1,05?1,10.

Для косозубих коліс при v до 10 м / с призначають також 8-ю ступінь точності і приймають KHv= 1,0?1,05. при v понад 10 до 20 м / с і 7-го ступеня точності КHv. = 1,05?1,1. Менші із зазначених значень відносяться до коліс з твердістю поверхонь зубів НВ ? 350, великі - при твердості НВ > 350.

коефіцієнти КHa и KHvможуть бути визначені тільки тоді, коли відомі розміри передачі (треба знати швидкість v). Тому при проектувальних розрахунках за формулою (3.7) попередньо використовують один коефіцієнт KHb, враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця (див. табл. 3.1).

 При проектуванні редукторів зазвичай задаються величиною yba = b / a; для прямозубих передач приймають yba = 0,125?0,25; для косозубих yba = 0,25?0,40; для шевронних yba = 0,5?1,0. Щоб обчислити ybd за обраним

значенням yba слід скористатися рівністю; тоді

 (3.8)

Допустиме контактне напруження визначають при проектувальному розрахунку за формулою

 (3.9)

тут sH lim b, - Межа контактної витривалості при базовому числі циклів (значення sH lim b, Вказані в табл. 3.2); КHL - Коефіцієнт довговічності; якщо число циклів навантаження кожного зуба колеса більше базового, то приймають KHL = 1. Саме такий випадок типовий для курсових проектів, які виконуються в технікумах.

В інших умовах, коли еквівалентне число циклів зміни напруг NHE менше базового NHO , то

Якщо при розрахунку коліс з нормалізованої або поліпшеної сталі КHL виходить більше 2,6, то приймають КHL = 2,6; для коліс із загартованої сталі КHL ? 1,8; [SH] - Коефіцієнт безпеки; для коліс з нормалізованої і поліпшеною стали, а також при об'ємної загартуванню приймають [SH] = 1,1?1,2; при поверхневому зміцненні зубів [SH ] = 1,2?1,3.

Дані для вибору матеріалів шестерні та колеса наведені в табл. 3.3. Рекомендується призначати для шестерні і колеса сталь однієї і тієї ж марки, але забезпечувати необхідною термічною обробкою твердість поверхні зубів шестерні на 20-30 одиниць Бринелля вище, ніж колеса.



Попередня   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   Наступна

Г. М. Ицкович, В, П. Козинця | ЕЛЕКТРОДВИГУНА | ВИБІР ЕЛЕКТРОДВИГУНА | Рішення | ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ | Одноступінчаті циліндричні редуктори | Одноступінчаті конічні редуктори | Конічної-циліндричні редуктори | черв'ячні редуктори | І двоступеневі черв'ячні редуктори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати