загрузка...
загрузка...
На головну

Сила тиску рідини на плоску стінку

  1. Абсорбери з механічним перемішуванням рідини
  2. Автоматична ліквідація сверхзарядного тиску.
  3. Автоматична підтримка зарядного тиску в гальмівній магістралі.
  4. Аналіз зміни тиску в циліндрі насоса в період всмоктування
  5. Аналіз зміни тиску в циліндрі насоса в період нагнітання
  6. Апарати з нерухомим рівнем рідини
  7. Апарати з рухомим рівнем рідини

Поверхня, проведена в спочиває рідини таким чином, що тиск у всіх точках її буде однаковим, називається поверхнею рівного тиску або поверхнею рівня. Поверхні такого роду мають ту властивість, що вони нормальні до напрямку рівнодіючої прикладених до рідини об'ємних сил.

У разі, коли об'ємні сили представлені тільки силами тяжіння, поверхні рівня будуть, очевидно, горизонтальні.

Окремим випадком таких поверхонь є відкрита поверхня рідини, на якій тиск дорівнює атмосферному (так звана вільна поверхня).

Викладене властивість поверхонь рівного тиску дозволяє вирішувати завдання по визначенню форм поверхні рідини в разі так званого відносного спокою рідини, тобто спокою рідини щодо рухомого судини, в який вона поміщена. При цьому частки рідини не переміщаються щодо один одного і рухаються разом з посудиною як одне тверде тіло.

З теоретичної механіки відомо, що в цьому випадку при складанні рівнянь рівноваги щодо системи координат, що рухається разом з тілом, до сил тяжкості (вагою) частинок тіла повинні бути додані сили інерції.

Сила тиску рідини на плоску стінку

Це завдання зводиться до визначення сили тиску (за величиною і напрямком) і знаходженню точки її застосування.

 стінка площею F (Плоска) нахилена до горизонту під кутом ?. Розділимо її по висоті на ряд елементарних горизонтальних смужок ?F і визначимо тиск на одну з таких смужок.

Гідростатичний тиск в будь-якій точці на осі смужки визначається формулою

,

де p0 - Тиск на вільній поверхні рідини;

h - Глибина занурення даної точки;

? - Щільність рідини.

Так як ширина виділеної смужки мала, гідростатичний тиск у всіх її точках можна вважати однаковим і рівним тиску в точках на осі смужки.

Тому сила тиску ?P на всю смужку отримаємо шляхом множення зазначеного гідростатичного тиску на величину ?F

.

Воно буде направлено нормально до стінки. А так як стінка складається з ряду таких елементарних смужок, сила тиску P на всю стінку визначається як сума сил тиску на окремі складові смужки.

,

сума  , (1)

а сума  може бути представлена ??у вигляді

,

де l - Відстань до будь-смужки від поверхні рідини, що відраховується в площині стінки.

але сума  є статичний момент площі F щодо лінії перетину поверхні рідини з площиною стінки і дорівнює

,

де lc - Відстань в площині стінки до центра ваги С цієї площі.

отже,

 . (2)

тут hc = lc.sin ? - Глибина занурення центра ваги стінки.

Таким чином, отримуємо, виходячи з рівнянь (1) і (2)

.

Величина, що стоїть в дужках, є гідростатичний тиск в центрі ваги стінки pc, Тоді остаточно

,

тобто сила тиску рідини на плоску стінку дорівнює добутку величини змоченою площі стінки на гідростатичний тиск в її центрі ваги.

Якщо стінки розташовані горизонтально (  ), Тобто є не бічну стінку, а горизонтальне дно посудини, сумарне тиск визначається за тими ж формулами і становить

 , (3)

де H - Глибина рідини в посудині.

Отже, тиск на дно залежить не від форми і обсягу судини, а тільки від площі дна і глибини рідини в посудині.

Тому для судин різної форми (див. Рис.), Заповнених однією і тією ж рідиною до одного і того ж рівня Н і мають однакову площу дна, сила повного тиску на дно буде однакова.

Це властивість рідини, на перший погляд суперечить традиційним уявленням, називають гідростатичним парадоксом.

Визначення сили тиску на плоску стінку графічним способом

 (Наприклад, для прямокутних стінок)

Відкладемо біля основи стінки нормально до її поверхні відрізок, рівний ?.g.H і з'єднаємо його кінець прямою лінією з точкою стінки, взятої на вільної поверхні рідини.

Таким чином, буде отримана епюра тиску, що представляє собою в даному випадку прямокутний трикутник.

Виділимо далі на стінці елементарну площадку ?F висотою ?h і шириною B, Яка дорівнює ширині стінки, і знайдемо силу тиску на цю площадку

.

З цього виразу неважко бачити, що величина ?P є обсяг елементарного паралелепіпеда, висота якого ?h, Площа підстави  , де  - Гідростатичний тиск в центрі ваги майданчики ?F.

Визначаючи таким же чином сили тиску на інші аналогічні елементарні майданчики і підсумовуючи їх, приходимо до висновку, що повний тиск на всю стінку визначиться обсягом тригранної призми з площею основи, яка дорівнює

 і шириною B.

Дійсно, обсяг такої призми

 , (1)

що збігається з величиною повного тиску P на розглянуту плоску стінку.

 



1   2   3   4
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати