загрузка...
загрузка...
На головну

Деформація при пружному розтягуванні. Закон Гука. Коефіцієнт Пуассона

  1. Cedil; Коефіцієнт швидкохідності.
  2. Cedil; Коефіцієнт швидкохідності.
  3. I бігання злочин, пов'язаним Із незаконного обігом 1 сторінка
  4. I бігання злочин, пов'язаним Із незаконного обігом 2 сторінка
  5. I бігання злочин, пов'язаним Із незаконного обігом 3 сторінка
  6. I бігання злочин, пов'язаним Із незаконного обігом 4 сторінка
  7. I бігання злочин, пов'язаним Із незаконного обігом 5 сторінка

При розтягуванні стержня його первісна довжина дорівнює l (рис.70), а довжина після розтягування l1, приріст  є повною зміною довжини, стержня і називається подовженням стрижня. Ставлення подовження до первісної довжині стрижня  називається поздовжньої деформацією; ця величина визначає подовження кожної одиниці початкової довжини стрижня. Так як величина  дорівнює частці від ділення двох величин, кожна з яких має розмірність довжини, вона виражається в абстрактних числах або у відсотках.

З досвіду встановлено, що між поздовжньої деформацією і нормальним напругою існує прямо пропорційна залежність

або

Наведена залежність називається законом Гука (на прізвище англійського вченого, вперше встановив її в 1660 р) і є основним законом опору матеріалів. Він може бути сформульовано таким чином: поздовжня деформація прямо пропорційна відповідному нормальній напрузі.

Величина Е, яка входить в формулу, яка виражає закон Гука, є однією з найважливіших фізичних констант матеріалу. Вона характеризує його жорсткість, т. Е. Здатність чинити опір пружному деформуванню. Ця величина називається модулем поздовжньої пружності.

Величина Е вимірюється в тих же одиницях, що і напруга, т. Е. В Н / м2 (Па), Н / мм2 (МПа) - в Міжнародній системі одиниць (СІ) і в кгс / см2 або в кгс / мм2 - В технічній системі одиниць (МКГСС).

Підставивши в формулу значення нормального напруження і поздовжньої деформації, отримаємо

звідки визначимо зміна довжини стержня

Виведене співвідношення показує, що подовження (укорочення) при розтягуванні (стисканні) залежить від величини поздовжньої сили N, поперечного перерізу А стержня, його довжини l і модуля поздовжньої пружності Е. Твір ЕА називається жорсткістю перерізу стержня при розтягуванні (стисканні).

Закон Гука може бути представлений графічно; якщо по осі абсцис відкладати значення ?, а по осі ординат - значення ?, то залежність  випаде прямою лінією.

 Пряма пропорційність, т. Е. Лінійна залежність між ? і  має місце не при всіх значеннях напруги. Як показують досліди, після того, як напруга перевищить деяке значення, зване межею пропорційності, Залежність між и  починає відхилитися від лінійної.

Деякі матеріали - чавун, скло, деякі пластмаси мають дуже низький межа пропорційності і вже при невеликих напругах виявляють значні відхилення від закону Гука. Для стали і дерева (при розтягуванні і стисненні дерев'яних стрижнів уздовж волокон) межа пропорційності досить високий.

При розтягуванні і стисненні змінюються і поперечні розміри стержня.

Розглянемо розтягнутий стрижень.

 Поперечний розмір, спочатку рівний а, зменшується до А1. Зміна поперечного розміру буде  , А поперечна деформація дорівнюватиме

Експериментально встановлено, що відношення поперечної деформації до поздовжньої деформації при пружному розтягуванні (стисканні) для даного матеріалу величина постійна. Позначивши абсолютне значення даного відносини, отримаємо

Слід враховувати, що поздовжня і поперечна деформації завжди протилежні за знаком. Іншими словами, при розтягуванні, коли поздовжній розмір стрижня збільшується, його поперечний розмір зменшується, і, навпаки, при стисненні поздовжній розмір зменшується, а поперечний - збільшується.

Величина ? називаєтьсякоефіцієнтом поперечної деформації, або коефіцієнтом Пуассона.



Попередня   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   Наступна

Гіроскоп. | Застосування гіроскопів. | Прецессия механічного гіроскопа. | Поняття про деформації і пружному тілі | Основні допущення і гіпотези | Метод перерізів. види деформації | Оскільки напруга являє собою відношення внутрішньої сили до деякої площі, воно вимірюється в одиницях сили, віднесених до одиниці площі. | Напруга, при якому відбувається руйнування матеріалу або виникають помітні пластичні деформації, називають граничним. | Поздовжні сили при розтягуванні і стисненні. Побудова епюр поздовжніх сил | Напруга в поперечних перетинах розтягнутого (стисненого) стрижня |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати