загрузка...
загрузка...
На головну

Поняття про силах інерції. метод кінетостатікі

  1. Case-метод Баркера
  2. I. 1. 1. Поняття про психологію
  3. I. 1. 3. Поняття про свідомість
  4. I. 2. 1. Марксистсько-ленінська філософія - методологічна основа наукової психології
  5. I. 2.4. Принципи та методи дослідження сучасної психології
  6. I. Методичні рекомендації
  7. I. Методичні рекомендації

Нехай на матеріальну точку М діє деяка система сил .

Серед сил можуть бути активні сили і реакції зв'язків.

 На підставі аксіоми незалежності дії сил точка М під дією цих сил отримає таке ж прискорення, як якщо б на неї діяла, лише одна сила, рівна геометричній сумі заданих сил,

де а - Прискорення точки М; m - Маса точки М F?; - Рівнодіюча системи сил.

Перенесемо вектор, що стоїть в лівій частині рівняння, в праву частину. Після цього отримаємо суму векторів, що дорівнює нулю,

Введемо позначення,  тоді наведене рівняння можна представити у вигляді:

Таким чином, всі сили, включаючи силу  , Повинні врівноважуватися, так як сили и F? рівні між собою і спрямовані по одній прямій в протилежні сторони. сила  , Що дорівнює добутку маси точки на її прискорення, але спрямована в бік, протилежний прискоренню, називається силою інерції.

З останнього рівняння випливає, що в кожен даний момент часу сили, прикладені до матеріальної точки, врівноважуються силами інерції. Наведений висновок називають початком Д'Аламбера. Він може бути застосований не лише до матеріальної точці, а й до твердого тіла або до системи тел. В останньому випадку він формулюється так: якщо до всіх діючих сил, прикладених до рухомого тіла або системі тіл, докласти зусиль інерції, то отриману систему сил можна розглядати як що знаходиться в рівновазі.

Слід підкреслити, що сили інерції дійсно існують, але додані не до рухомого тіла, а до тих тіл, які викликають прискорений рух.

Застосування початку Д'Аламбера дозволяє при вирішенні динамічних завдань використовувати рівняння рівноваги. Такий прийом вирішення завдань динаміки носить назву методу кінетостатікі.

Розглянемо, як визначається сила інерції матеріальної точки в різних випадках її руху.

1. Точка М масою m рухається прямолінійно з прискоренням (рис. а, б).

 При прямолінійному русі напрямок прискорення збігається з траєкторією. Сила інерції направлена ??в сторону, протилежну прискоренню, і чисельне значення її визначається за формулою:

При прискореному русі (рис. А) напрямки прискорення і швидкості збігаються і сила інерції направлена ??в сторону, протилежну руху. При уповільненому русі (рис. Б), коли прискорення направлено в сторону, зворотний швидкості, сила інерції діє у напрямку руху.

 2. Точка М рухається криволинейно і нерівномірно (рис. в).

При цьому, як відомо з попереднього, її прискорення може бути розкладено на нормальну аn і дотичну at складові. Аналогічно сила інерції точки також складається з двох складових: нормального і дотичного.

Нормальна складова сили інерції дорівнює добутку маси точки на нормальне прискорення і спрямована протилежно цьому прискоренню:

Дотична складова сили інерції дорівнює добутку маси точки на дотичне прискорення і спрямована протилежно цьому прискоренню:

Очевидно, що повна сила інерції точки М дорівнює геометричній сумі нормального і дотичного складових, т. е.

З огляду на, що дотична і нормальна складові взаємно перпендикулярні, повна сила інерції:

3.3 Робота постійної сили на прямолінійній переміщенні

Визначимо роботу для випадку, коли діюча сила постійна за величиною і напрямком, а точка її застосування переміщається по прямолінійній траєкторії. Розглянемо матеріальну точку С, до якої прикладена постійна за значенням і напрямком сила F.

 За деякий проміжок часу t крапка С перемістилася в положення С1 по прямолінійній траєкторії на відстань s.

Робота A постійної сили F при прямолінійній русі точки її застосування дорівнює добутку модуля сили F на відстань s і на косинус кута між напрямком сили і напрямком переміщення, т. е.

Кут ? між напрямком сили і напрямком руху може змінюватися в межах від 0 до 180 °. При ? <90 ° робота позитивна, при ?> 90 ° - негативна, при ? = 90 ° A = 0 (Робота дорівнює нулю).

Якщо cила становить з напрямком руху гострий кут, вона називається рушійною силою, її робота завжди позитивна. Якщо кут між напрямками сили і переміщення тупий, сила чинить опір руху, здійснює негативну роботу і носить назву сили опору. Прикладами сил опору можуть служити сили різання, тертя, опору повітря та інші, які завжди спрямовані в бік, протилежний руху.

Когда? = 0, т. Е. Коли напрямок сили збігається з напрямком швидкості, A = Fs, так як cos ? = 1. Твір F cos ? є проекція сили F на напрям руху матеріальної точки. Отже, роботу сили можна визначити як добуток переміщення s і проекції сили F на напрям руху точки.

За одиницю роботи в Міжнародній системі одиниць (СІ) прийнятий джоуль (Дж), що дорівнює роботі сили в один ньютон (Н) на збігається з нею за напрямком руху довжиною в один метр (м):  . Застосовується також більша одиниця роботи - кілоджоуль (кДж), 1 кДж = 1000 Дж = 103Дж. У технічній системі (МКГСС) за одиницю роботи прийнятий кілограм-сила метр (кгс м).



Попередня   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   Наступна

Рівняння руху точки | Рівняння руху точки | Якщо точка за рівні проміжки часу проходить нерівні шляху, то її рух називається нерівномірним. | прискорення точки | Види руху точки в залежності від прискорення | Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пряма, проведена в цьому тілі, залишається паралельною своєму початковому положенню. | Обертання тіла навколо нерухомої осі | Швидкості і прискорення точок обертового тіла | Складний рух точки | прискорення Коріоліса |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати