загрузка...
загрузка...
На головну

Центр паралельних сил і його координати

  1. III. Центр інформаційно-видавничих послуг.
  2. XIII. Особливості надання комунальної послуги газопостачання споживачів по централізованої мережі газопостачання
  3. А) Принцип централізації управління персоналом
  4. А, б -з Маточин; в, г - з кільцем, что центрує
  5. Активність регуляторного (вищого) відділу нервового центру залежить від стану робочого відділу, який отримує афферентную інформацію і від зовнішніх стимулів середовища.
  6. Антропоцентризм філософії Відродження
  7. Антропоцентрическая парадигма педагогіки

Встановимо одна важлива властивість точки прикладання рівнодіючої двох паралельних сил.

Нехай в точках А і В на тіло діють паралельні сили F1 і F2(Ріс.а). Рівнодіюча цих сил дорівнює їх сумі, паралельна їм, спрямована в ту ж сторону, а її лінія дії ділить пряму А В на частини, обернено пропорційні цим силам, Т. Е.

Повернемо сили F1 і F2 на довільний кут ?, т. е. змінимо їх напрямок, зберігши паралельність. При цьому рівнодіюча залишиться рівною їх сумі, паралельної їм, спрямованої в ту ж сторону, а лінія її дії знову поділить пряму АВ на частини, обернено пропорційні величинам заданих сил. На рис.а точкою С позначено перетин лінії дії рівнодіючої з лінією АВ. Ця точка називається центром паралельних сил, і її положення не залежить від напрямку доданків сил.

Будь-яке тіло можна розглядати як що складається з великого числа малих частинок, на які діють сили тяжіння. Всі ці сили спрямовані до центру Землі по радіусу. Так як розміри тіл, з якими доводиться мати справу в техніці, мізерно малі в порівнянні з радіусом Землі (значення його близько 6371 км), то можна вважати, що прикладені до частинок сили тяжіння паралельні і вертикальні. отже, сили тяжіння окремих частинок тіла утворюють систему паралельних сил. Рівнодіючу цих сил називають силою тяжіння.

Центр паралельних сил ваги, що діють на всі частинки тіла, називається центром ваги тіла. Центр ваги тіла не змінює свого положення при повороті тіла.

 Виведемо формули, що дозволяють визначати положення центра будь-якої системи паралельних сил.

Нехай задана система паралельних сил F1, F2, F3, ... Fn; координати точок C1, C2, C3, ... Cn додатки цих сил відомі (ріс.б). Позначимо точку прикладання рівнодіючої F? літерою С, її координати позначимо Xc, Yc. Як відомо з попереднього ,.

Застосуємо теорему про момент рівнодіючої (теорему Варіньона) щодо початку координат (точки 0):

звідки

але, тому що

то

Повертаючи за аналогією задані сили проти годинникової стрілки на кут (90-а) так, щоб вони стали паралельні осі х, і користуючись теоремою про момент рівнодіючої, отримуємо формулу для іншої координати центру паралельних сил:

Положення (координати) центру просторової системи паралельних сил визначають за формулами:

Виведені формули використовуються для обчислення координат центру ваги тіла, що має кінцеве число окремих частин правильної форми (циліндрів, кубів, паралелепіпедів і т. П.). Тоді замість підставляються значення Gi під якими мають на увазі сили тяжіння окремих частин тіла, а під xi, yi, zi- Координати їх центрів тяжкості.

Центр тяжкості симетричного тіла завжди лежить в площині симетрії. Площина симетрії розділяє тіло так, що кожної матеріальної точки, що знаходиться по одну сторону площині, відповідає рівна їй по масі точка по іншу сторону, причому лінія, що з'єднує ці точки, перпендикулярна площині симетрії і ділиться нею навпіл.

 На цій підставі центр ваги відрізка прямої лінії знаходиться в його середині. Центр ваги плоскої симетричною фігури (тонкої однорідної пластинки) лежить на осі симетрії, т. Е. На лінії YY, що ділить фігуру на дві рівні частини (ріс.в).

В однорідному тілі сила тяжіння G кожної елементарної частини пропорційна її об'єму V, т. Е. G = ? * V, де ? - об'ємна вага (постійна величина для однорідного тіла).

 



Попередня   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   Наступна

Сили називають сходяться, якщо їх лінії дії перетинаються в одній точці. | Проекція сили на вісь | Проекція вектора вважається негативною (-), якщо напрям від початку проекції до її кінця протилежно позитивного напрямку осі. | Отже, проекція сили на вісь координат дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між вектором сили і позитивним напрямом осі. | Проекція векторної суми на вісь | Аналітичне визначення значення і напрямки рівнодіюча плоскої системи збіжних сил (метод проекцій) | Рівняння плоскої системи збіжних сил | Момент сил щодо точки і осі | Не порушуючи стану тіла, можна як завгодно змінювати модулі сил і плече пари, тільки б момент пари залишався незмінним. | Приведення сили до точки |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати