Головна

Імовірність випадкової події

  1. Базова ймовірність попадання
  2. Імовірність безвідмовної роботи резервованих підсистем
  3. Імовірність в безперервному випадку
  4. Імовірність кожної суми при киданні пари кісток
  5. імовірність класу
  6. імовірність помилки
  7. Імовірність помилки при використанні для зв'язку наборів ортогональних і неортогональних сигналів

У §4.1 ми вже згадували, що для опису поведінки великої сукупності молекул Дж. Максвелл ввів поняття ймовірності.

Як неодноразово підкреслювалося, в принципі неможливо простежити за зміною швидкості (або імпульсу) однієї молекули протягом великого інтервалу часу. Не можна також точно визначити швидкості всіх молекул газу в даний момент часу. З макроскопічних умов, в яких знаходиться газ (певний обсяг і температура), не випливають з необхідністю певні значення швидкостей молекул. Швидкість молекули можна розглядати як випадкову величину, яка в даних макроскопічних умовах може набувати різних значень, подібно до того як при киданні гральної кістки може випасти будь-яке число очок від 1 до 6 (число граней кістки дорівнює шести). Передбачити, яке число очок випаде при цьому киданні кістки, не можна. Але ймовірність того, що випаде, скажімо, п'ять очок, піддається визначенню.

Що ж таке ймовірність настання випадкової події? Нехай вироблено дуже велике число N випробувань (N - Число бросаний кістки). При цьому в N ' випадках мав місце успішний результат випробувань (т. е. випадання п'ятірки). тоді ймовірність даної події дорівнює відношенню числа випадків з успішним результатом до повного числа випробувань за умови, що це число скільки завгодно велике:

 (4.6.1)

Для симетричною кістки ймовірність будь-якого обраного числа очок від 1 до 6 дорівнює .

Ми бачимо, що на тлі безлічі випадкових подій можна знайти певна кількісна закономірність, з'являється число. Це число - ймовірність - дозволяє обчислювати середні значення. Так, якщо зробити 300 бросаний кістки, то середнє число випадань п'ятірки, як це випливає з формули (4.6.1), дорівнюватиме: 300 ·  = 50, причому абсолютно байдуже, кидати 300 раз одну і ту ж кістка або одночасно 300 однакових кісток.

Безсумнівно, що поведінка молекул газу в посудині набагато складніше руху кинутої гральної кістки. Але і тут можна сподіватися виявити певні кількісні закономірності, що дозволяють обчислювати статистичні середні, якщо тільки ставити завдання так само, як в теорії ігор, а не як в класичній механіці. Потрібно відмовитися від нерозв'язною завдання визначення точного значення швидкості молекули в даний момент і спробувати знайти ймовірність того, що швидкість має певне значення.



Попередня   114   115   116   117   118   119   120   121   122   123   124   125   126   127   128   129   Наступна

Середні значення | Середнє значення квадрата швидкості | Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії | Зіткнення молекули зі стінкою | Число зіткнень зі стінкою молекул, швидкості яких близькі до vix | Імпульс середньої сили, що діє на стінку з боку всіх молекул | Тиск ідеального газу пропорційно добутку маси молекули на концентрацію молекул і середній квадрат їх швидкості. | Температура-міра середньої кінетичної енергії молекул | Постійна Больцмана | Фізичний сенс постійної Больцмана |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати