загрузка...
загрузка...
На головну

Тема 3.5. зубчасті передачі

  1. VI. Розрахунок параметрів ланцюгової передачі
  2. VI. Розрахунок ланцюгової передачі
  3. А) Закриті передачі.
  4. Алгоритм розрахунку клиноремінною передачі
  5. Апаратура передачі даних
  6. Асинхронна і синхронна передачі
  7. Б - шків поліклиновий передачі

3.5.1. Загальні відомості.

3.5.2. Зачеплення двох евольвентних коліс.

3.5.3. Циліндрична прямозубая передача.

3.5.4. Циліндричні передачі з косими і шевронними зубами.

3.5.5. Критерії працездатності і розрахунку зубчастих коліс.

3.5.6. Розрахунок на міцність циліндричних зубчастих передач.

3.5.7. Конічні зубчасті передачі.

3.5.8. Розрахунок конічних прямозубих передач.

3.5.9. Поняття про зубчастих передачах з зачепленням Новікова.

3.5.10. Планетарні зубчасті передачі.

3.5.1. зубчастої передачею (ЗП) називається механізм, службовець для перетворення обертальних рухів або обертального руху в поступальний за допомогою зубчастих коліс, насадженими на вали. Менше зубчасте колесо пари називається шестернею, а більше - колесом. Сектор циліндричного зубчастого колеса нескінченно великого діаметра називається зубчастої рейкою.

ЗП можна класифікувати

· за формою поверхні, на якій нарізані зуби (циліндричні, конічні);

· по розташуванню зубівщодо утворює колеса (прямозубі, косозубиє, шевронні, з криволінійними зубами);

· за формою профілю зуба (евольвентні, кругові, циклоїдальні).

Крім перерахованих існують передачі з гнучкими зубчастими колесами, звані хвильовими.

Основні види зубчастих передач (ріс.3.5.1) з паралельними осями: а - циліндрична прямозубая, б - циліндрична косозубая, в - шевронна, г - з внутрішнім зачепленням; з пересічними осями: д - конічна прямозубая, е - конічна з круговими зубами; зі перехресними осями: Ж - циліндричні гвинтові, з - гипоидная, і - зубчато-рейкова прямозубая.

перевагиЗП:

· При однакових характеристиках вони значно більш компактні в порівнянні з іншими видами передач;

· Мають більш високий ККД (до 0,99 в одному щаблі);

· Зберігають сталість передавального числа;

· Створюють відносно невелику навантаження на опори валів;

· Мають велику довговічність (до 40 000 ч) і надійність роботи в широких діапазонах потужностей (до десятків тисяч кіловат), окружних швидкостей (до 150 м / с) і передавальних чисел (до декількох сотень).

недолікиЗП:

· Складність виготовлення точних передач;

· Можливість виникнення шуму і вібрацій при недостатній точності виготовлення і збірки а також при високих швидкостях;

· Неможливість бесступенчатого регулювання частоти обертання веденого вала;

· Висока жорсткість, що не дозволяє компенсувати динамічні навантаження;

Зубчасті передачі є найбільш поширеними типами механічних передач та знаходять широке застосування у всіх галузях машинобудування, зокрема в металорізальних верстатах, автомобілях, тракторах, сільгоспмашинах і т.д .; в приладобудуванні, часовий промисловості та ін.

Основна кінематична характеристика всякої зубчастої передачі - передавальне число, Яке визначається за стандартом як відношення числа зубів колеса до числа зубів шестерні і позначається і, отже,

.

матеріал зубчастих коліс вибирають в залежності від призначення і умов роботи передачі. Застосовують леговані або вуглецеві стали, рідше чавуни і пластмаси.

3.5.2. Процес передачі руху в кінематичній парі, утвореної зубчастими колесами, називається зубчастим зачепленням. Поверхні взаємодіючих зубів коліс, що забезпечують заданий передавальне відношення, називаються сполученими.

Для забезпечення безперервного зачеплення двох тіл з постійним передавальним відношенням їх зв'язані поверхні повинні бути окреслені по кривим, що задовольняє основному закону зачеплення: загальна нормаль до зв'язаних профілів, проведена в точці їх дотику, ділить міжосьова відстань на частини, обернено пропорційні кутовим швидкостям (Рис. 3.5.2):

,

де  - Полюс зачеплення.

окружності радіусів и , що проходять через полюс, називаються початковими; окружна швидкість точок, що лежать на цих кіл, однакова і дорівнює

.

Це означає, що при обертанні зацеплённих зубчастих коліс початкові окружності перекочуються одна за іншою без ковзання. У пари коліс може бути скільки завгодно початкових кіл.

При зачепленні точка К контакту одного зуба буде ковзати по поверхні другого зі швидкістю

,

яка називається швидкістю ковзанняконтактних точок. Швидкість ковзання прямо пропорційна відстані контактних точок від полюса. Ковзання контактних точок супроводжується тертям. Очевидно, що при зачепленні в полюсі швидкість ковзання буде дорівнює нулю, а після переходу точки контакту за полюс вектор швидкості ковзання, як і сила тертя, змінить напрямок на протилежне.

Вимогам основного закону зачеплення задовольняють різні криві, але найбільше застосування має евольвентного зачеплення, запропоноване в середині XVIII ст. Л. Ейлером; крім того, в машинобудуванні застосовується круговий зачеплення, запропоноване в 1954 р М.Л.Новіковим, а в приладобудуванні - циклоїдальний і деякі інші види зачеплення.

Евольвентні профілі легко отримати при нарізанні зубів простим інструментом рейкового типу. Крім того, евольвентного зачеплення допускає деяку зміну міжосьової відстані  , Яке може виникнути в результаті неточності виготовлення і монтажу.

Евольвентою називають плоску криву, яка описується будь-якою точкою прямої , перекочувати без ковзання по нерухомій окружності. лінію називають виробляє прямий, а окружність діаметра , по якій ця пряма перекочується, - Основнийколом. виробляє пряма в кожному своєму становищі буде нормаллю до евольвенті, інакше кажучи, нормаль евольвенти завжди є дотичною до основного кола.

Очевидно, що зі збільшенням діаметра основного кола радіуси кривизни евольвенти будуть збільшуватися, а в межі при евольвента звертається в пряму, отже, у рейки з евол'вентним зачепленням профіль зубів повинен бути прямолінійним.

Лінія, що є геометричним місцем точок дотику сполучених профілів зубів, називається лінією зачеплення. У евольвентного зачеплення лінією зачеплення буде пряма , представляє собою загальну дотичну до основних кіл. відрізок  лінії зачеплення, що відсікається колами вершин зубів обох коліс і визначає початок і кінець зачеплення зубів, називається активної лінії зачеплення .

кут  між лінією зачеплення і загальної дотичній  кначальним колах називається кутом зачеплення; його стандартне значення для евольвентного зачеплення  = 20 °.

Окружність, що є початковою при зачепленні з рейкою, називається делительной; її діаметр позначається .

Якщо міжосьова відстань передачі точно так само полусумме діаметрів ділильних кіл

,

то початкові і ділильні кола співпадають.

Основні параметри зубчастого колеса визначаються по ділильної окружності.

Діаметр осносвной окружності визначається за формулою

.

Кут повороту колеса передачі від положення входу зуба в зачеплення до положення виходу з нього називається кутом перекриттяі позначається  (У косозубой передачі кут перекриття  складається з кута торцевого перекриття  і кута осьового перекриття  ). Центральний кут, рівний (де  - Число зубів колеса), називається кутовим кроком .

Ставлення кута перекриття колеса до його кутового кроку називається коефіцієнтом перекриття передачі і позначається  , тоді

.

Для забезпечення безперервності зачеплення і плавного ходу передачі необхідно виконати умову

,

інакше пара зубів вийде із зачеплення раніше, ніж увійде в зачеплення наступна пара. Чим більше коефіцієнт перекриття, тим менше період однопарний зачеплення; зачеплення в полюсі завжди буде однопарний. З курсу теорії механізмів і машин відомо, що ступінь перекриття зменшується зі збільшенням кута зачеплення  , Зі зменшенням висоти головки зубів і числа зубів.

 Частина зубчастого колеса, що містить всі зуби, називається вінцем; частина колеса, насаджують на вал, називається маточиною. Ділильна коло діаметром ділить зуб на дві частини - головку зуба и ніжку зуба (Рис. 3.5.3).

Відстань між однойменними профілями сусідніх зубів, виміряний по дузі ділильного кола, називається окружним ділильним кроком зубів і позначається  . Крок зубів складається з окружної товщини зуба і ширини западини.

Лінійна величина, в  раз менша окружного кроку, називається окружним ділильним модулем зубів, позначається і вимірюється в міліметрах (надалі слова «окружний ділильний» в термінах будемо опускати):

.

Модуль зубів - основний параметр зубчастого колеса. Для пари коліс, що знаходяться в зачепленні, модуль повинен бути одінаковим.Модулі зубів для циліндричних і конічних передач стандартизовані.

Відстань між торцями зубів колеса називається шириною вінця .

3.5.3. Контакт пари зубів циліндричної прямозубой передачі теоретично відбувається по лінії, паралельній осі (довжина лінії контакту дорівнює ширині вінця). В процесі роботи передачі пара зубів входить в зачеплення відразу по всій довжині лінії контакту (що супроводжується ударом зубів), після чого ця лінія переміщається по висоті зуба, залишаючись паралельною осі.

Прямозуба передача має тільки торцеве перекриття (  - Основний крок). Для прямозубих передач рекомендується .

ГОСТ 1643-81 на допуски для циліндричних зубчастих коліс і передач встановлені дванадцять ступенів точності, Позначених цифрами (перша ступінь - найвища). Для кожного ступеня точності встановлені норми: кінематичної точності, плавності роботи і контакту зубів коліс і передач. У машинобудуванні зубчасті передачі загального призначення виготовляють з 6 - 9-й ступенями точності. Циліндричні прямозубі колеса 6-го ступеня точності застосовують при окружних швидкостях коліс до 15 м / с; 7-го ступеня - до 10 м / с; 8-го ступеня - до 6 м / с; 9-й - до 2 м / с.

Розглянемо сили, що діють в зачепленні прямозубой циліндричної передачі (рис. 3.5.4). Сили визначають при контакті пари зубів в полюсі  зачеплення: тут ковзання (отже, і тертя) відсутня, зачеплення буде однопарний і силове взаємодія коліс буде полягати в передачі по лінії тиску (нормалі ) сили нормального тиску . Розкладемо цю силу на дві взаємно перпендикулярні складові (окружна сила) і (радіальна сила):

; ,

де  - Кут зачеплення;  - Передається крутний момент;  - Діаметр ділильної окружності.

сила викликає обертання веденого колеса і згинає вал колеса в горизонтальній площині, сила згинає вал у вертикальній площині.

Прямозубиє колеса доцільно застосовуватипри малих окружних швидкостях (2-3 м / с); коли динамічне навантаження невелика; коли неприпустимі осьові зусилля; коли необхідно пересування зубчастих коліс уздовж їх осі.

 3.5.4. косозубиміназивають колеса, зуби яких розташовані так, що вони утворюють деякий кут з віссю колеса. Нахил лінії зуба косозубих коліс може правим або лівим. Кут нахилу лінії зуба позначається  (Рис. 3.5.5).

У косозубих передач контактні лінії розташовані похило по відношенню до лінії зуба, тому на відміну від прямих косі зуби входять в зачеплення не відразу по всій довжині, а поступово, що забезпечує плавність зачеплення і значне зниження динамічних навантажень і шуму при роботі передачі. Тому косозубиє передачі в порівнянні з прямозубих допускають значно більші граничні окружні швидкості коліс. Так, наприклад, косозубиє колеса б-го ступеня точності застосовують при окружної швидкості до 30 м / с; 7-го ступеня - до 15 м / с; 8-го ступеня - до 10 м / с; 9-й - до 4 м / с.

Кут перекриття косозубого колеса складається з кута торцевого і кута осьового перекриттів, отже, коефіцієнт перекриття косозубой передачі дорівнює сумі коефіцієнтів торцевого  і осьового  перекриття:

,

тому у косозубой передачі немає періоду однопарний зачеплення, а значить це, що передається навантаження розподіляється на кілька зубів. В результаті в порівнянні з прямозубой підвищується здатність навантаження, збільшується плавність роботи передачі і зменшується шум. Тому косозубиє передачі мають переважне поширення.

Косозубі колеса обробляють тими ж зуборізних інструментів, що і прямозубиє, тому стандартні параметри коліс задаються в нормальному до зуба перетині  (Рис. 3.5.5). нормальний модуль , де - нормальний крок, який вимірюється по ділильної поверхні. Крім нормального модуля в косозубих колесах розрізняють: окружний модуль , де - Окружний крок, вимірюваний по дузі ділильного кола в торцевому перерізі; осьової модуль , де - осьової крок, який вимірюється за утворює делительного циліндра.

Коефіцієнт осьового перекриття косозубой передачі

,

де - ширина вінця; - Осьової крок.

Силу нормального тиску в зачепленні косозубих коліс можна розкласти на три взаємно перпендикулярні складові (рис. 3.5.5): окружну силу , радіальнусилу  , і осьову силу , рівні:

; , ,

де - переданий крутний момент;  - Кут зачеплення.

Наявність осьової сили - істотний недолік косозубих передач. З цієї причини виникає необхідність установки наполегливих або радіально-наполегливих підшипників.

Щоб уникнути великих осьових сил в косозубой передачі кут нахилу лінії зуба обмежують значеннями  , Незважаючи на те, що зі збільшенням  збільшується міцність зубів, плавність роботи передачі, її здатність навантаження.

 Циліндричний зубчасте колесо, вінець якого по ширині складається з ділянок з правими і лівими зубами, називається шевронним (Див. Ріс.3.5.6). У Шеврон колесі осьові сили  на полушевронах, спрямовані в протилежні сторони, взаємно врівноважуються всередині колеса і на вали і опори валів не передаються. Тому у шевронних коліс кут нахилу зубів приймають в межах  , В результаті чого підвищуються міцність зубів, плавність роботи передачі і її здатність навантаження. Шевронні колеса застосовують в потужних швидкохідних закритих передачах. Недоліком шевронних коліс є висока трудомісткість і собівартість виготовлення.

Еквівалентні колеса.Щоб уніфікувати методику розрахунків на міцність прямих і косих зубів, введено поняття еквівалентної колеса. Еквівалентним циліндричні прямозубі називається таке колесо, розміри і форма зубів якого наближено збігаються з розмірами і формою зуба косозубого колеса в нормальному перетині. Міцність зуба косозубого колеса визначається його формою і розмірами в нормальному перетині і довжиною зуба.

Діаметр і число зубів еквівалентного прямозубого колеса обчислюються за формулами

, ,

 діаметр ділильної окружності.

параметри и еквівалентного колеса зростають зі збільшенням кута  , Що є однією з причин підвищення здатності навантаження косозубих коліс в порівнянні з прямозубих і дає можливість при однаковому навантаженні мати передачу з меншими габаритними розмірами.

3.5.5. Основними елементами, що визначають працездатність зубчастих передач, є зуби коліс.

Вирішальний вплив на працездатність зуба надають контактні напруги  і напруги вигину  (Foot в пер. З англ. «Нога»), що змінюються в часі по деякому непостійного отнулевому циклу. Змінні напруги є причиною втомного руйнування зубів: зламу зубів від напружень вигину, і викришування робочих поверхонь зубів від контактних напружень. З контактними напруженнями і тертям в зачепленні пов'язані також знос, заїдання і інші пошкодження поверхонь зубів.

Втомне вищерблення робочих поверхонь зубів є основним видом руйнування поверхні зубів для більшості закритих швидкохідних передач, що працюють при хорошому мастилі. Тому основним критерієм працездатності і розрахунку закритих передач є контактна міцність робочих поверхонь зубів. При цьому розрахунок зубів на вигин проводиться як перевірки.

У передачах, що працюють зі значним зносом (відкриті передачі), викришування не спостерігається, так як зношування поверхневих шарів зубів відбувається раніше, ніж з'являються втомні тріщини. Основним видом руйнування зубів відкритих передач, а також закритих, але недостатньо захищених від забруднення абразивними частинками і з високою твердістю поверхонь зубів (  ) Є зношування зубів. Абразивне зношування призводить до зламу зубів. Тому основним критерієм працездатності відкритих передач є міцність зубів на вигин.

3.5.6. Наведена методика розрахунків евольвентних зубчастих передач в основному відповідає стандарту, але містить деякі спрощення, які не роблять істотного впливу на результати розрахунків і необхідні з точки зору навчального процесу.

Розрахункові формули побудовані так, що в них застосовуються тільки основні і похідні одиниці СІ (в формули не входять величини в кратних, часткових і позасистемних одиницях), тому в формулах не вказуються одиниці, в яких виражені величини.

Розрахунок зубів на контактну втому.Розрахунок виробляють при контакті зубів в полюсі зачеплення, так як найбільші контактні напруги виникають саме там. Контакт двох зубів розглядається як контакт двох циліндрів і, отже, є лінійним контактом.

Формулу для розрахунку максимальних контактних напружень отримують з формули Герца (Hertz'a), використовуючи уточнюючі коефіцієнти. Тоді формула для перевірочного розрахунку на контактну втому активних поверхонь зубів сталевих циліндричних коліс:

,

де  для прямозубих передач,  для косозубих і шевронних передач;

 - Крутний момент на ведучому валу;

 - передавальне число;

 - Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба (залежить від пружних деформацій валів, а значить, від розташування коліс по відношенню до опор; від зношування підшипників; від похибок виготовлення і збірки, що викликають перекіс сполучених зубів один щодо одного; від можливості підробітки коліс);

 - Коефіцієнт, що враховує динамічність навантаження(Залежить від твердості зубів колеса, від окружних швидкостей коліс, точності їх виготовлення і збірки);

 - Ділильний діаметр шестерні;

 - коефіцієнт ширини вінця колеса щодо делительного діаметра шестерні (приймають в залежності від розташування коліс щодо опор.

Прирівнявши контактне напруження  допустимому  , Отримаємо формулу для проектного розрахунку:

,

де  - Міжосьова відстань;

 - Крутний момент на ведучому валу;

 для прямозубих передач,  для косозубих і шевронних передач;  - Коефіцієнт ширини вінця колеса щодо міжосьової відстані.

Розрахунок допускаються контактних напруг ведеться за формулою

,

де  - межа контактної витривалості, Відповідний базі випробувань (залежить від термообробки, твердості активних поверхонь зубів);

 - коефіцієнт довговічності;

 - Мінімальний коефіцієнт запасу міцності.

коефіцієнт  враховує можливість підвищення допустимих напружень для короткочасно працюють передач, коли заданий число циклів зміни напруг  менше бази випробувань  (Залежить від твердості робочих поверхонь зубів); цей коефіцієнт визначається по формулі  , де  - Задана довговічність в годинах,  - Частота обертання колеса. Для які тривалий час працюють передач, коли  , Межа витривалості не змінюється і .

коефіцієнт  для зубчастих коліс з однорідною структурою матеріалу (нормалізація, поліпшення, об'ємна гарт);  при неоднорідній структурі матеріалу (поверхневе загартування, цементація, азотування тощо.).

Розрахунок на контактну втому прямозубих передач ведеться по колесу, для якого допустиме напруження менше; розрахунок косозубих і шевронних передач ведеться по умовному допустимому напрузі .

Після визначення міжосьової відстані  за формулою округлюють його значення до найближчого стандартного значення.

далі визначають модуль: при твердості робочих поверхонь зубів шестерні і колеса  приймають  ; при твердості зубів шестерні  і колеса  приймають  ; при твердості зубів шестерні і колеса  приймають  . Значення модуля також округлюють до найближчого стандартного числа.

Розрахунок зубів на втому при згині.З точки зору міцності зубів на вигин найбільш небезпечний момент, коли зуб входить в зачеплення або виходить з нього, а сила нормального тиску прикладена до вершини зуба. При розрахунку на вигин зуб розглядається як консольна балка, жорстко затисненого одним кінцем, для якої справедлива гіпотеза плоских перетинів. Крім того, вважаємо, що все навантаження сприймається тільки одним зубом і спрямована вона по нормалі до його профілем (сила тертя не враховується).

На практиці відомо, що втомні тріщини виникають у підстави зуба в зоні розтягнутих волокон. Це відбувається тому, що підстава зуба є місцем, де виникають найбільші напруження згину і концентрація напружень. Напруженнями стиску (порівняно невеликими) будемо нехтувати.

З урахуванням нерівномірності розподілу навантаження по довжині зуба (коефіцієнт  ) І динамічності навантаження в зачепленні (коефіцієнт  ) Отримаємо формулу для перевірочного розрахунку зубчастих коліс

,

де  - коефіцієнт форми зуба, Що залежить тільки від числа зубів  або від еквівалентного числа зубів  і обираний за таблицею;

 ширина зубчастого вінця колеса;

 - Нормальний модуль зубів;

 - Коефіцієнт, що враховує кут нахилу  лінії зуба. У косозубих коліс довжина зуба більше, ніж у прямозубих, тому в розрахункову формулу вводиться цей коефіцієнт.

Формула для проектного розрахунку (Проектний розрахунок ведеться по шестірні) на вигин має вигляд

,

де  = 1,4 для прямозубих;  = 1,12 для косозубих.

Розрахунок допустимих напружень вигину ведеться за формулою

,

де  - Межа контактної витривалості, відповідний базі випробувань;

 - коефіцієнт довговічності;

 - Мінімальний коефіцієнт запасу міцності (  вибирають в залежності від марки стали і термообробки);

 - коефіцієнт реверсивності навантаження (  при односторонньому додатку навантаження,  для реверсивних передач).

коефіцієнт  враховує можливість підвищення допустимих напружень для короткочасно працюють передач, коли заданий число циклів зміни напруг  менше бази випробувань  (Для всіх видів сталей  циклів); цей коефіцієнт визначається по формулі  , де  - Задана довговічність в годинах,  - Частота обертання колеса;  при поверхневому зміцненні зубів,  для однорідної структури матеріалу. Для які тривалий час працюють передач, коли  , Межа витривалості не змінюється і .

Після визначення значення модуля  його округлюють до найближчого стандартного значення.

Для забезпечення однакової довговічності ведучого і веденого коліс шестерню роблять з міцнішого матеріалу, але міцність зуба також залежить від його форми. Тому порівняльну оцінку міцності зубів при згині можна провести по відношенню  для провідного і веденого коліс, перевірочний розрахунок ведуть по колесу, для якого це відношення менше.

При проектному розрахунку на вигин задаються числом зубів шестерні .

Основні геометричні співвідношення. Після визначення значення міжосьової відстані  з умови контактної міцності або значення модуля  зубів з умови міцності на вигин визначають інші геометричні параметри передачі:

 Геометричні параметри передачі  прямозуба передача  косозубая передача
 Попереднє значення кута нахилу лінії зуба  
 Діаметр ділильної окружності
 міжосьова відстань
 Сумарне число зубів
 Фактичний кут нахилу зубів  
 Кількість зубів шестерні ,
 Число зубів колеса
 крок зубів  -Нормально - окружний
 Висота головки зуба
 Висота ніжки зуба
 Висота зуба
 Діаметр вершин зубів
 Діаметр западин зубів
 Ширина вінця колеса
 Діаметр основного кола

Примітка. 1) З огляду на можливе осьовий зсув зубчастих коліс при складанні передачі, ширину вінця шестерні приймають на кілька міліметрів більше, ніж ширину вінця колеса.

2) При розрахунку деталей машин отримані розрахунком лінійні розміри (діаметри, довжини, висоти) необхідно округлити (як правило в більшу сторону) до бажаних чисел і після цього необхідно зробити перевірочний розрахунок на контактну міцність і вигин.



Попередня   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

Для заіеток. | Тема 3.2. Загальні відомості про механічної передачі. | Завдання. | Тема 3.3. Фрикційна передача. | Завдання. | Тема 3.6. черв'ячні передачі | Тема 3.8. ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА | Тема 3.9. Ланцюгові передачі. | Тема 3.10. Загальні відомості про деякі механізми. | Тема 3.11. Вали і осі. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати