загрузка...
загрузка...
На головну

Система нечіткого висновку Мамдані-Заде

  1. I.2.3) Система римського права.
  2. II.5.1) Поняття і система магістратур.
  3. IV. МОВА ЯК СИСТЕМА І СТРУКТУРА
  4. Quot; виштовхує "ЛОГІСТИЧНА СИСТЕМА
  5. S.1. ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ТОРГІВЛІ
  6. VI. Система органів державної влади в Російській Федерації
  7. А. Секційна система з багатошаровими довгими блоками

Для реалізації систем на базі нечітких правил розроблено безліч алгоритмів нечіткого виведення. Алгоритми нечіткого виведення розрізняються головним чином видом використовуваних правил, логічних операцій і різновидом методу дефазифікації. Розроблено моделі нечіткого висновку Мамдані, Сугено, Ларсена, Цукамото.

Наприклад, правила нечіткого виведення задані наступним чином:

 П1: якщо x є A, то w є D, П2: якщо y є B, то w є E, П3: якщо z є C, то w є F,  

де x, y, z - імена вхідних змінних (чіткого формату);

w - ім'я змінної виводу;

A, B, C, D, E, F - задані функції приналежності.

Ілюстрація до алгоритму нечіткого виведення представлена ??на рис.6.

малюнок 6

Приклад 2 реалізації алгоритму Maмдані з правилами П1 і П2:

 П1: якщо x є A1 & y є B1, то z є C1, П2: якщо x є A2 & y є B2, то z є C2,  

де x, y - імена вхідних змінних (чіткого формату);

z - ім'я змінної виводу;

A1, B1, C1, A2, B2, C2 - задані функції приналежності.

Далі йде етап, званий «введення нечіткості».

Знаходяться ступеня істинності для передумов кожного правила:

,  

де x0, y0 - Імена вхідних змінних (чіткого формату).

Знаходяться рівні відсікання для передумов кожного з правил.

,  

де a1, a2 - рівні відсікання;

 - Оператор мінімуму.

Проводиться об'єднання усічених множин

 , Де C (z) - функція приналежності для елемента z.  

Для знаходження значення z0 необхідно провести дефазифікації, наприклад, центроїдного методом [26].

Розглянемо докладніше нечіткий висновок на прикладі механізму Мамдані (Mamdani). Це найбільш поширений спосіб логічного висновку в нечітких системах. У ньому використовується мінімаксна композиція нечітких множин. Вона дуже популярна в звичайних (неадаптівних) нечітких системах. Як правило, в моделі Мамдані-Заде присутні наступні оператори:

· Оператор логічного або арифметичного твори для визначення результуючого рівня активації, в якому враховуються всі компоненти вектора х умови;

· Оператор логічного або арифметичного твори для визначення значення функції приналежності для всієї імплікації А > В;

· Оператор логічної суми як агрегатор рівнозначних результатів імплікації багатьох правил;

· Оператор дефузіфікаціі, що трансформує нечіткий результат ?(Y) в чітке значення вихідної змінної у.

Етапи логічного висновку:

1) Проводиться процедура фаззифікація: визначаються ступеня істинності, тобто значення функцій приналежності для лівих частин кожного правила (передумов).

2) Визначаються рівні 'відсікання' для лівої частини кожного з правил:

3) Далі знаходяться 'усічені' функції приналежності:

4) композиція, або об'єднання отриманих усічених функцій, для чого використовується максимальна композиція нечітких множин:


 де MF (y) - функція приналежності підсумкового нечіткої множини.

5) Далі здійснюється процедура приведення до чіткості, наприклад, методом середнього центру, або центроїдного метод.

Організація виведення в нечіткої системі при наявності М правил представлена ??на рис.7

 
 


малюнок 7- Узагальнена структурна схема висновку Мамдані-Заде

Геометричний сенс такого значення - центр ваги для кривої MF (y). Малюнок 8 графічно показує процес нечіткого виведення по Мамдані для двох вхідних змінних і двох нечітких правил R1 і R2.

.  

Малюнок 8 - Ілюстрація роботи системи нечіткого виведення по Мамдані

Розглянута система нечіткого виведення називається системою Мамдані-Заде. Особливо вона популярна в неадаптівних нечітких системах.

У моделі Мамдані-Заде присутні наступні оператори:

· Оператор логічного або арифметичного твори для визначення результуючого рівня активації, в якому враховуються всі компоненти вектора Х умови (див. Мал.8);

· Оператор логічного або арифметичного твори для визначення значення функції приналежності для всієї імплікації A a B;

· Оператор логічної суми як агрегатор рівнозначних результатів імплікації багатьох правил. На етапі агрегації частіше реалізується у вигляді логічного суматора (оператор МАХ). За допомогою операції максимум (v) виробляється об'єднання усічених множин;

· Оператор дефазифікації, що трансформує нечіткий результат ? (у) в чітке значення вихідної змінної у.

На етапі приведення до чіткості для знаходження значення z0, Необхідно провести дефазифікації, наприклад центроїдного методом.

В алгоритмі Сугено висновок відбувається наступним чином Нехай задані правила

П1: якщо x є A1 і y є B1, то z1 = a1 x + b1 y, П2: якщо x є A2 і y є B2, то z2 = a2 x + b2 y.  

Перший етап виконується за аналогією з алгоритмом Мамдані.

На другому етапі знаходяться  і індивідуальні виходи правил

z1 = a1 x + b1 y, z2 = a2 x + b2 y.  

На третьому етапі визначається чітке значення змінної виводу

.  

Ілюстрація роботи алгоритму Сугено представлена ??на малюнку 8.

Малюнок 8 - Ілюстрація роботи алгоритму Сугено

література

1. Осовский, С. Нейронні мережі для обробки інформації [Текст] / С. Осовский; пров. з польс. І. Д. Рудинського. - М .: Фінанси і статистика, 2004. - 344c .: ил.

2. Рутковська, Д. Нейронні мережі, генетичні алгоритми та нечіткі системи [Текст] / Д. Рутковська, М. Піліньскій, Л. Рутковський; пров. з польського. І. Д. Рудинського. - М .: Гаряча лінія-Телеком, 2004. - 452 c .: іл.

3. Ярушкіна, Н. Г. Основи теорії нечітких і гібридних систем [Текст]: навч. посібник / Н. Г. Ярушкіна. - М .: Фінанси і статистика, 2004. - 320 c .: іл.

4. Ях'яева, Г. Е. Нечіткі безлічі і нейронні мережі [Текст] / Г. Е. Ях'яева; Лаб. знань, Інтернет-ун-т інформ. технологій - ІНТУІТ.ру. - М .: БІНОМ, 2006.

5. Комарцова Л.Г., Максимов О.В. Нейрокомп'ютери: Учеб. Посібник для вузов.-2-е изд., Перераб. і доп. -М .: Із МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2004.- 400с.

  1. Недосекин, А. Фінансовий менеджмент в умовах невизначеності [Електронний ресурс]. - Http://www.finansy.ru/book/inv/001.htm.
  2. Бавріна, Т. Оцінка ефективності інвестиційних проектів в умовах ризику і невизначеності [Електронний ресурс]. - Http://www.restinpeace.boom.ru/Tamara/index1.htm.
  3. Кобринський, Б.А .. Нечітка логіка в аналізі образних уявлень в медичних системах штучного інтелекту. Зб. доп. міжнар. конф. по м'яких обчислень та вимірювань, 22-26 червня 1998 р [Текст]. - СПб, 1998. - Т. 1. - С. 233-235.
  4. Жірабок, А.Н. Нечіткі множини та їх використання для прийняття рішень [Електронний ресурс]. - Http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/207.pdf.
  5. Заде, Л. Поняття лінгвістичної змінної і її застосування до прийняття наближених рішень [Текст]. - М .: Світ, 1976. - 167 с.
  6. Круглов, В.В. Нечітка логіка і штучні нейронні мережі [Текст]. / В.В. Круглов. - М .: Физматлит, 2001. - 224 с.
  7. Осовский С. Нейронні мережі для обробки інформації / Пер. з польського І.Д. Рудинского. [Текст]. -М .: Фінанси і статистика, 2002.-344с.
  8. Круглов, В.В. Штучні нейронні мережі. Теорія і практика [Текст]. / В.В. Круглов - М .: Гаряча лінія, 2001. - 382 с.
  9. Леоненков, А.В. Нечітке моделювання в середовищі MATLAB і fuzzyTECH [Текст]. - СПб .: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.
  10. Вовк, О.Л. Дослідження алгоритмів нечіткого виведення в системах управління трудноформалізуемимі об'єктами [Електронний ресурс]. - Http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2002/fvti/vovk/libr/vovk.zip.
  11. Кряжевскіх, С. В. Введення в нечітку логіку і системи нечіткого управління [Електронний ресурс]. - Http://www.gotai.net/documents/ doc-l-fl-001.aspx.
  12. Relive Estimate Mathematic. Технології RELIVE ESTIMATE MATHEMATIC [Електронний ресурс]. - Http://www.matrix3x3.com/index-4.html.
  13. Штовба, С.Д. Введення в теорію нечітких множин і нечітку логіку [Електронний ресурс]. - Http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/index.php.
  14. Вєтров, Д.П. Програмний комплекс для проектування експертних систем «ExSys» [Електронний ресурс]. - Http://www.ccas.ru/mmro/received.html.
  15. Порівняльна характеристика MATLAB і Maple V [Електронний ресурс]. - Http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2002/fvti/vovk/libr/users.kaluga.ru/ webpublic / matlab / default.htm.
  16. Вільно розповсюджувані оболонки експертних систем [Електронний ресурс]. - http://inf.susu.ac.ru/~pollak/expert/commercial/Q5-1.htm
  17. Подання нечітких понять в гібридної експертної системі смоплекс [Електронний ресурс]. - Http://fuzzy.kstu.ru/fulltext/sc96122.doc.
  18. Долятовскій, В.А. Нечітко-нейронна адаптивна система підтримки прийняття рішень «EIS-Manager» [Електронний ресурс]. - Http://www.inftech.webservis.ru/.
  19. Анікін, І.В. Розробка експертної системи нечіткого прийняття рішень про вибір методів збільшення нафтовидобутку [Електронний ресурс]. - http://cogsci.kzn.ru/art/colomna.doc
  20. Рутковська Д. І др.Нейронние мережі, генетичні алгоритми та нечіткі системи: Пер. з пол. І.Д. Рудинского. М.: Гаряча лінія-Телеком, 2004.-452с.

 

 



Попередня   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99   Наступна

комунікативні методи | Активні групові методи. | Аспекти придбання знань | розділ 6 | Автоматизовані системи набуття знань (АЗПЗ) | Метод репертуарних решіток | ДСМ - МЕТОД | розділ 7 | Поняття нечіткого логічного висновку | методи фаззифікація |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати