загрузка...
загрузка...
На головну

Характеристики центру розподілу: середня, мода, медіана.

  1. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  2. U - образные и рабочие характеристики синхронного двигателя
  3. U - образные характеристики синхронного генератора
  4. А, б -з маточиною; в, г - з кільцем, що центрує
  5. АД. Механические характеристики АД при различных режимах работы
  6. АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОФОНОВ.
  7. Акустические характеристики фонем

Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня величина.

Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називають модою.

Модоюназивається величина ознаки (варіанта), яка найчастіше зустрічається в даній сукупності.

У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою).

В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а потім конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою:

,

де х0 - нижня межа модального інтервалу;

іМО - ширина модального інтервалу;

fМО - частота модального інтервалу;

fМО-1 - частота передмодального інтервалу;

fМО+1 - частота післямодального інтервалу.

Для моди як домінанти число відхилень (х - Мо) мінімальне. Оскільки мода не належить від крайніх значень ознаки, то її доцільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначені межі.

Характеристикою центра розподілу вважається також медіана - значення ознаки, яка припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл - на два рівні за обсягом частини.

Щоб знайти медіану в дискретному варіаційному ряду, потрібно спочатку розташувати всі варіанти в зростаючому або спадаючому порядку. Потім визначити номер медіани, який вкаже на її розташування в рангованому ряді за формулою:

Щоб визначити медіану інтервального варіаційного ряду спочатку, за допомогою нагромаджених частот, потрібно знайти інтервал, що містить медіану. Значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

,

де х0 - нижня межа медіанного інтервалу;

іМе - ширина медіанного інтервалу;

fМе - частота модального інтервалу;

SМе-1 - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень ознаки; сума модулів відхилень варіант від медіани мінімальна, тобто вона має властивість лінійного мінімуму:

Цю властивість медіани можна використати при проектуванні розміщення зупинок міського транспорту, заготівельних пунктів тощо.

Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу використовуються також квартилі та децилі. Квартилі - це варіанти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі - на десять рівних частин. Ці характеристики визначаються на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з медіаною, яка є другим кварти лем або п'ятим децилем.

Мода, медіана, квартилі і децилі відносяться до так званих порядкових

статистик, під якими розуміють варіант, який займає певне порядкове місце в

рангованому варіаційному ряду.

Їх використання в статистичному аналізі варіаційних рядів дозволяє більш глибоко дослідити і детальніше охарактеризувати сукупність, яка вивчається.

 



  18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   Наступна

Характеристика відносних величин. | Приклад | Середні величини, умови наукового їх застосування. | Середня арифметична, основні її властивості. | Приклад. | Приклад. | Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання. | Приклад. | Характеристика середньої геометричної та середньої квадратичної величини. | Система статистичних показників. |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати